2021-2022学年数学人教A版（2019）必修第一册3.1函数的概念及其表示同步练习题（Word无答案）

3.1函数的概念及其表示 同步练习题
一．选择题
1．下列图象中，表示函数关系y＝f（x）的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列函数为同一函数的是（　　）
A．f（x）＝与g（x）＝
B．与
C．f（x）＝x2﹣2x﹣1与g（t）＝t2﹣2t﹣1
D．f（x）＝1与g（x）＝x0（x≠0）
3．设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列各组函数表示同一函数的是（　　）
A．
B．
C．f（x）＝x2，g（x）＝（x+1）2
D．
5．已知函数f（x）的定义域为[﹣3，3]，则函数f（x﹣1）的定义域为（　　）
A．[﹣2，3] B．[﹣2，4] C．[﹣4，2] D．[0，2]
6．函数y＝的值域是（　　）
A．[﹣，] B．[0，] C．[0，1] D．[0，+∞）
7．下列函数中，对任意x，不满足2f（x）＝f（2x）的是（　　）
A．f（x）＝|x| B．f（x）＝﹣2x C．f（x）＝x﹣|x| D．f（x）＝x﹣1
8．设函数，若f（a）＝a，则实数a的值为（　　）
A．±1 B．﹣1 C．﹣2或﹣1 D．±1或﹣2
二．填空题
9．函数y＝f（x）的定义域D和值域A都是集合{1，2，3}的非空真子集，如果对于D内任意的x，总有x+f（x）+xf（x）的值是奇数，则满足条件的函数y＝f（x）的个数是　 　．
10．与y＝x+1表示同一函数． 　 　（判断对错）
11．下面四个函数：①y＝3﹣x；②y＝；③y＝x2+2x﹣10；④y＝中值域为R的函数为 　 　．
12．给出下列四组函数：
①f（x）＝|x|（x∈R），g（x）＝（x∈R）；
②f（x）＝x（0≤x≤1），g（x）＝x2（0≤x≤1）；
③f（x）＝x（x∈{0，1}），g（x）＝|x﹣1|（x∈{0，1}）；
④f（x）＝x（x∈{0，1}），g（x）＝x2（x∈{0，1}）；．
其中，不表示同一个函数的组的序号是 　 　．（把你认为不表示同一个函数的组的序号都写上）
13．设函数的定义域是A，R为全体实数集，则 RA＝　 　．
14．函数y＝x﹣2+的值域是　 　．
15．函数，满足f（x）＞1的x的取值范围是　 　．
三．解答题
17．某种笔记本的单价是5元，买x本（x∈{1，2，3，4，5}）笔记本需要y元，试用函数的三种表示法表示函数y＝f（x）．
18．下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，为什么？
（1）f（x）＝（x﹣1）0；g（x）＝1
（2）f（x）＝x；g（x）＝
（3）f（x）＝x2；g（x）＝（x+1）2
（4）f（x）＝|x|；g（x）＝
19．求下列函数的定义域．
（1）；
（2）．
20．定义在R上的函数y＝f（x），对任意的a，b∈R都满足f（a+b）＝f（a）+f（b）﹣6，当a＞0时，f（a）＜6．且f（﹣2）＝12，
（1）求f（2）的值
（2）证明：f（x）是R上的减函数；
（3）若f（k﹣2）＜f（2k）﹣3，求k的取值范围．