2021-2022学年数学人教A版（2019）必修第一册4.3.1 对数的概念 同步练习（Word含答案）

对数的概念
一、单选题
1．若，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知，，则（ ）
A． B． C．10 D．1
3．下列命题中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．已知，那么的值为（　　）
A． B． C． D．
5．已知，则x等于（ ）
A． B．4 C．16 D．2
6．若，则有（ ）
A． B． C． D．
7．若，则（ ）
A．81 B． C． D．3
8．设，，则的值为（ ）
A．12 B．16 C．6 D．18
9．已知函数，则的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．9
10．若，则的值是（　　）
A． B． C． D．
11．素数也叫质数，部分素数可写成“”的形式（是素数），法国数学家马丁·梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“”形式（是素数）的素数称为梅森素数．2018年底发现的第51个梅森素数是，它是目前最大的梅森素数．已知第8个梅森素数为，第9个梅森素数为，则约等于（参考：在，很大的条件下；）（ ）．
A．7 B．8 C．9 D．10
二、多选题
12．下列指数式与对数式互化正确的一组是(　　)
A．与lg 1＝0 B．＝与log27＝－
C．log39＝2与＝3 D．log55＝1与51＝5
13．下列选项中错误的是（ ）
A．零和负数没有对数
B．任何一个指数式都可以化成对数式
C．以10为底的对数叫做自然对数
D．以e为底的对数叫做常用对数
14．已知函数若，则实数的值（ ）
A． B． C．2 D．
三、填空题
15．指数式写成对数式为__________．
16．若，则实数的值是___________.
17．已知，则x=__________．
18．若，，则的值为__________.
19．方程的解为__________.
四、解答题
20．把下列指数式写成对数式，对数式写成指数式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）.
21．求下列各式中的值：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
22．求下列各式中的x的值．
(1)log6[log5(log2x)]＝0；
(2)log2[log3(log4x)]＝1.
23．计算下列各式：
(1)2ln e＋lg 1＋ ；
(2)3＋2ln 1.
24． 设，求的值．
参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
B B A B C D D A A A C ABD BCD AC
15．
16．
17．
18．18
19．或
20．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.
21．（1）27；（2）；（3）；（4）
22．（1）4；（2）.
（1） 32
（2） 49
24． ；