第三章　位置与坐标 章节复习检测题 2021-2022学年北师大版八年级数学上册（Word版含答案）

第三章　位置与坐标
100分
一、选择题(2分×14＝28分)
1．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．点P(3，－5)到x轴、y轴的距离分别是(　　)
A．3、5 B．3、－5 C．5、3 D．－5、3
3．如果p(m＋3,2m＋4)在y轴上，那么点P的坐标是(　 　)
A．(－2,0) B．(0，－2) C．(1,0) D．(0,1)
4．一个矩形，长为6，宽为4，若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在矩形上(　 　)
A．(3，－2) B．(－3,3) C．(－3,2) D．(0，－2)
5．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为(　 　)
A．(1,2) B．(－1，－2)
C．(1，－2) D．(2,1)、(2，－1)、(－2,1)、(－2，－1)
6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是(　　)
A．(2011,0) B．(2011,1) C．(2011,2) D．(2010,0)
7．如图，在平面直角坐标系中，点A(1,1)、B(－1,1)、C(－1，－2)、D(1，－2) ，按A→B→C→D→A…排列，则第2018个点所在的坐标是(　　)
A．(1,1) B．(－1,1) C．(－1，－2) D．(1，－2)
8．已知点A(a,1)与点B(－4，b)关于原点对称，则a＋b的值为(　 　)
A．5 B．－5 C．3 D．－3
9．在平面直角坐标系中，点P(m－3，4－2m)不可能在(　 　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点的坐标分别为A(－1，－1)、B(1,2)．平移线段AB，得到线段A′B′，若点A的对应点为A′(3，－1)，则点B的对应点B′的坐标是(　 　)
A．(4,2) B．(5,2) C．(6,2) D．(5,3)
11．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1,0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是(　 　)
A．(－2,1) B．(－1,1) C．(1，－2) D．(－1，－2)
12．如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是(　 　)
A．(4,0) B．(1,0) C．(－2，0) D．(2,0)
13. 在平面直角坐标系中，点A、B关于y轴对称，点A的坐标是(2，－8)，则点B的坐标是(　　)
A．(－2，－8) B．(2,8) C．(－2,8) D．(8,2)
14．一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(－2，－3)、(－2,1)、(2,1)，则第四个顶点的坐标为(　　)
A．(2,2) B．(3,2) C．(2，－3) D．(2,3)
二、填空题(4分×6＝24分)
15．按规律排列一列数对(1,2)、(4,5)、(9,10)…第5个有序数对是　 　.
16. 在平面直角坐标系中，把点A(2,3)向左移一个单位得到A′，则点A′的坐标为　 　.
17. 已知点A(－2,1)、B(－6,0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为　 　.
18．如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O(0,0)、B(－6,0)，且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称的点C′的坐标是　 　.
19．已知线段AB＝3，AB∥x轴，若点A的坐标为(－1,2)，则点B的坐标是 　.
20. 如图，正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、…，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1、A2、A3、A4；A5、A6、A7、A8；A9、A10、A11、A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2、4、6…，则顶点A20的坐标为　 　.
三、解答题(共48分)
21．(6分) 如图，在△ABC中，点A、B、C的坐标分别是A(4.5,5)、B(6,0)、C(－2,0)，求△ABC的面积．
22．(6分) 已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A(4,0)、B(－2,0)，请建立直角坐标系，画出△ABC，并求出点C的坐标．
23. (6分) 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，求第2017秒时，点P的坐标．
24．(9分)已知点A(a－1，－2)、B(－3，b＋1)．根据以下要求确定a、b的值：
(1)直线AB ∥ x轴；
(2)直线AB ∥ y轴；
(3)A、B两点在第二、四象限的角平分线上．
25．(10分)坐标平面内有4个点A(0,2)、
B(－1,0)、C(1，－1)、D(3,1)．
(1)建立坐标系，描出这4个点；
(2)顺次连接A、B、C、D，组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．
26．(11分)先阅读下列一段文字，再回答问题．
已知在平面内两点的坐标分别为P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，则该两点间的距离公式为P1P2＝.
同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴或垂直于x轴时，两点间距离公式可以化简为|x2－x1|或|y2－y1|.
(1)若已知两点A(3,5)、B(－2，－1)，试求A、B两点间的距离；
(2)已知一个三角形各顶点坐标为A(0,6)、B(－3,2)、C(3,2)，你能判定此三角形的形状吗？说明理由．
答案：
一、
1-14 DCBBD CBCAB BBAC
二、
15. (25,26)
16. (1,3)
17. (－1,1)
18. (3,3)
19. (－4,2)或(2,2)
20. (5，－5)
三、
21. 解：BC＝|6－(－2)|＝8.作AD⊥BC于D，高AD＝5，所以S△ABC＝BC·AD＝×8×5＝20.
22. 解：如图，作C1D⊥x轴于点D，则AB＝4－(－2)＝6，AD＝BD＝3，C1D＝3，∴C1点的坐标为(1,3)，C2点的坐标为(1，－3)．
23. 解：半圆的周长为π，点P每秒走半圆，P1(1,1)、P2(2,0)、P3(3，－1)、P4(4,0)、P5(5,1)、P6(6,0)…按此变化规律第2017秒点P坐标(2017,1)．
24. 解：(1)∵直线AB ∥ x轴，∴点A与点B的纵坐标相同，∴b＋1＝－2，∴b＝－3；　
(2)∵直线AB ∥ y轴，∴点A与点B的横坐标相同，∴a－1＝－3，∴a＝－2；
(3)∵A、B两点在第二、四象限的角平分线上，∴a－1＋(－2)＝0，b＋1＋(－3)＝0，∴a＝3，b＝2.
25. 解：(1)坐标系及4个点的位置，如图所示；　
(2)如图，用矩形EFGH围住四边形ABCD，则S四边形ABCD＝S矩形EFGH－S△ABE－S△BCF－S△CDG－S△ADH＝3×4－×1×2－×1×2－×2×2－×1×3＝.
26. 解：(1)AB＝＝；　
(2)能．因为：AB＝＝5，BC＝＝6，AC＝＝5，所以AB＝AC，即△ABC为等腰三角形．