苏科版九年级数学上册 1.1 一元二次方程（教案）

1.1一元二次方程
【教学目标】
（1）了解一元二次方程的概念，理解一元二次方程的解。
（2）根据实际问题中的数量关系列方程，从中感受一元二次方程是揭示现实世界数量关系的一个有效的数学模型；
（3）经历一元二次方程概念的生成，体会由特殊到一般、分类和化归等数学思想方法。
【重点难点】
重点：了解一元二次方程的概念，感受一元二次方程是揭示现实世界数量关系的一个重要的数学模型；
难点：经历具体现实原型与抽象数学模型之间的数学化过程，用一元二次方程描述简单问题中数量之间的相等关系．
【教学过程】
一、引入：见PPT
二、例题讲解
例1、 将方程 化为一般形式，并分别指出的二次项系数、一次项系数和常数项.
练1、 2、 （2x-3）2-4x=36
例2、 关于x的方程ax2 -2bx＋a＝2x2 , 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
练1、(k+3)x|k|-1 -5x＋6＝0 是关于x的一元二次方程, 则k= .
2、关于x的一元二次方程(m-1)x2 +5x＋m2-1＝0 的常数项是0, 则m= .
例3、已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0一根为2，求m。
练1.下列哪些是方程X2-X-6=0的根？________
-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4
2.如果a是方程x2 -2x-3＝0 的一个根, 则3a2-6a=
拓展延伸：已知 是关于x的一元二次方程的一般形式，
求m,n 的值
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1、判断下列方程中哪些是一元二次方程？并说明理由
3x+2=5x-3
(4)x2-4=(x+2)2
2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
3、已知x=2是一元二次方程 的一个解则m=__________
4、已知关于x的方程（m2 -4）x2+（m＋2）x-m+2=0．
⑴当m______时，该方程为一元二次方程？
⑵若该方程为一元一次方程，则m=______
5、以2、-3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程。