2.1 简谐运动 教学设计

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2.1 简谐运动教学设计
【教材分析】：
本节课首先利用学生身边和生活中实际的例子加深对振动现象和概念的理解，通过比较受到阻力不同的振动引入弹簧振子的概念。在研究弹簧振子的运动规律时，先用数码相机拍摄振子的运动过程，利用软件将整个运动过程的视频分割成时间间隔相同的一帧一帧的图片，通过图片上的振子所在位置获取其位置坐标，然后在坐标纸上画出振子的x-t图像，再利用几何画板拟合得知弹簧振子的位移与时间关系的图像是一条正弦曲线，然后通过运动学特征给出了简谐运动的定义，并进一步引导学生认识简谐运动是一种较前面所学的直线运动、曲线运动更为复杂的机械运动；最后回归生活和应用举例，使学生知道机械振动是一种普遍的运动形式。
【核心素养】
通过《简谐运动》的学习过程，让学生经历从生活实例到物理模型的过程，激发学生学习的积极性和主动性，引起应用物理解决实际问题的好奇与向往。
【教学目标】
1．知道机械振动是机械运动的另一种形式，知道机械振动的概念。
2．知道什么是弹簧振子，明确弹簧振子是理想化的物理模型。
3．经历对简谐运动运动学特征的探究过程，加深领悟用图像描绘运动的方法。
【教学重难点】
弹簧振子模型的建立。
理解简谐运动的位移与时间图像。
【教学过程】
引入：有句话说：“雪崩时，没有一片雪花是无辜的。”因为每一片雪花都参与了振动；彗星撞击地面是大地的振动；我们的宇宙就是在振动中诞生。振动是一种常见的运动，琴弦的振动会发出美妙的乐音；天平指针的振动；树叶的摇曳；音叉的振动；钟摆的摆动，振动现象，比比皆是。
演示实验一：由一颗乒乓球说物体运动状态：
（1）匀速直线运动；
（2）：由静止释放——自由落体；
（3）：水平抛出——平抛
（4）：线拉住在水平面内转动——匀速圆周运动
（5）若将用橡皮绳系在铁架台上的乒乓球向下拉——运动特点？
演示实验二：弹簧振子的振动
思考：这些振动的共同特点是什么？物体在平衡位置附近做往复的周期性运动。引入平衡位置和机械振动（振动）的概念。
（一）平衡位置：振动的物体原来静止时的位置称为平衡位置
（二）机械运动：
机械振动：物体在平衡位置附近的往复运动称之为机械振动，简称振动。
振动特征：⑴往复性 ⑵周期性
通过观察小球的振动，发现小球的振幅越来越小，思考：为什么小球的振幅越来越小了？因为小球和滑块在振动的过程中受到了不同阻力的影响，实际的振动是非常复杂的，大家已经观察到刚刚的振动在阻力的作用下，有些很快就停下来，有些振动的幅度正在减弱。为了研究的方便，我们突出主要矛盾、忽略次要因素，不计一切阻力，简化为理想模型。我们把像这样由弹簧和振子构成的振动系统称为弹簧振子。弹簧振子将保持这个幅度永远运动下去。将一直振动，振幅不变。引入理想化的物理模型——弹簧振子的概念。
（三）弹簧振子：
模型：如果球在振动过程中所受阻力不计，且弹簧的质量可以忽略不计，则弹簧和小球组成的系统为弹簧振子，这是一种理想化的物理模型。
条件：弹簧的质量可以忽略不计且小球振动过程所受阻力为零。
本章从最简单的开始研究，学习怎样描述振动，振动有什么性质。我们以前学习过几种运动形式，
如匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动。
问题1：要描述一种运动，应该从哪些物理量着手（位移、速度、加速度等）
本节课我们主要研究弹簧振子的位移与时间的关系。
振动位移：指由平衡位置指向某一振动位置的有向线段。（注意矢量方向的选取和表示方法，以竖
直弹簧振子为例）。
研究直线运动的位移与时间关系时，我们采用过公式法，还有图像法。对于振动这样一个复杂的运动，我们可以用位移——时间图像来研究。
问题2：首先要解决的问题就是怎样把振子振动的轨迹记录下来
演示实验三：沙漏实验：
先让振子静止，记录振子的平衡位置；
问题3：先不拉动木板，振子的轨迹是什么形状
漏下的沙子就记录了振子振动的轨迹。困惑的是，后面的运动把前面的运动覆盖了。
问题4：怎样把振子在不同时间的运动分开呢（匀速拖动底板）
问题5：留下的痕迹是振子运动的轨迹吗（不是，轨迹是直线）
问题6：展示学生的记录纸带，图像间隔疏与密分别是什么原因拉动纸带的快慢是否影响振子振动的快慢（不影响，是独立的）
问题7：留下来的曲线是否能表示振子的位移随时间变化的规律呢位移和时间在曲线是如何体现的（能，建立坐标轴，纵轴表示位移、横轴表示时间）
问题8：在这里，我们看不见时间，只能看见振子的空间位移，纸带的空间位移，那么时间到底是怎么体现的（通过纸带的空间位移体现时间）
问题9：为什么匀速拉动纸带上的位移就可以表示时间呢（因为匀速直线运动中，发生相等的位移需要相等的时间，纸带上位移的均匀变化反映了时间均匀的流逝，所以可以用移动纸带的位移长短来表示时间的长短）
因此，这样得到的曲线实际上就是某一个振子振动的位移——时间图像。作出弹簧振子的x-t图像后思考：作出的图像像什么函数的图线？如何验证我们的猜想？
（四）简谐振动及其图像：
x-t图像很像正弦函数的关系，是不是正弦函数还需要我们验证。
验证方法：方法一：利用位移传感器进行研究，
方法二：横看成岭侧成峰，运用匀速圆周运动理论验证。
利用一个和弹簧振子一样的小球做相同周期的匀速圆周运动，它的圆心和弹簧振子的平衡位置等高，半径就是弹簧振子的振幅，会发现圆周运动在沿弹簧振子运动方向的运动规律和弹簧振子是完全一样的。
简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的
振动成为简谐振动。
观察1：某一段图像对应哪段振动（下坡的图像对应振子向下运动，上坡的图像
对应振子向上运动。）
观察2：位移在t轴上方的时间段里，振子的运动方向都向上吗
问题10：那么，我们能从振动的x-t图像获得哪些信息呢（思考与讨论）
图像信息：某一质点做简谐运动时，位移随时间变化的图像
某一时刻该质点振动的位移大小和方向
某一时刻该质点振动的瞬时速度方向
某一段时间内质点运动的路程
强调：图像不是轨迹，振子始终在一条直线上做往复运动。生活中有很多利用振动的现象，如医院里的心
电图和地震仪中绘制的地震曲线等，都是利用物体的振动来记录信息的。
五．课后检测：
1．简谐运动属于下列运动中的(　　)
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀变速直线运动 D．非匀变速直线运动
答案　D
2．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子m离开O点，再从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是(　　)
A．大小为OC，方向向左
B．大小为OC，方向向右
C．大小为AC，方向向左
D．大小为AC，方向向右
答案　B
3.(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时时刻，其振动的x t图像如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)
A．t2时刻振子在A点
B．t2时刻振子在B点
C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大
D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小
答案　AC
4. 如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：
(1)质点离平衡位置的最大距离有多大？
(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？速度和加速度将增大还是减小？
(3)质点在第4s末的位移是多少？前4s的路程是多少？
答案　(1)10 cm　(2)1.5 s时向平衡位置运动　2.5 s时背离平衡位置运动　都向x轴负方向运动 ；1.5 s时速度将增大，加速度将减小；2.5 s时速度将减小，加速度将增大。 (3)0，40cm
小结：
1机械振动：
（1）定义:物体在平衡位置附近做的往复运动.
（2）特点: ①往复性 ②周期性.
2.弹簧振子：
（1）模型：如果球在振动过程中所受阻力不计，且弹簧的质量可以忽略不计，则弹簧和小球组成的系统为
弹簧振子，这是一种理想化的物理模型。
（2）条件：弹簧的质量可以忽略不计且小球振动过程所受阻力为零
3.弹簧振子的x-t图像：
4.简谐振动及其图像：
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的振动成为简谐振动。