初中数学人教版七年级上学期第四章 4.2直线、射线、线段 同步练习
一、单选题
1．（2021七下·滦州月考）已知点C为线段AB上一点，AC＝2BC，若线段AB的长为6cm，则线段AC的长为（ ）
A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm
2．（2021七上·德江期末）如图中的直线表示方法中，正确的是________（填序号）.
A．① B．② C．③ D．④
3．（2021七上·巧家期末）“道路尽可能修直一点”，这是因为（ ）
A．两点确定一条直线 B．直线最短
C．两点之间线段最短 D．直线是无限长的
4．（2021七上·郫都期末）如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020七上·新兴期末）下列各图中，表示“射线 ”的中（ ）
A． B．
C． D．
6．（2020七上·高明期末）如图，A、B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度.其中蕴含的数学道理是（ ）
A．经过一点可以作无数条直线 B．经过两点有且只有一条直线
C．两点之间，有若干种连接方式 D．两点之间，线段最短
7．（2021七下·长兴开学考）如图，在线段AB上有C，D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（ ）
A．16cm B．21cm C．22cm D．31cm
二、填空题
8．（2021七上·丹徒期末）如图，将四边形ABCD沿虚线裁去一个角得到五边形ABCFE，则该五边形的周长 原四边形的周长（填“大于”、“小于”或“等于”）．
9．（2020七上·卢龙期末）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 ．
三、作图题
10．（2021七上·未央期末）如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画图.
（ 1 ）画直线AB，作射线AD，画线段BC；
（ 2 ）连接DC，并将线段DC延长至E，使DE＝2DC.
11．（2021七上·叶县期末）（1）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.（在图1和图2中分别只画出一种符合题意的图形即可）
（2）拿起圆规和直尺，耐心做一做，不写作法，保留作图痕迹.已知线段 ，求作线段 ，使 .
四、解答题
12．（2021七上·郓城期末）某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车中午才赶到一个小镇（D），只行驶了原计划的三分之一（原计划行驶到C地），过了小镇，汽车赶了 千米，傍晚才停下来休息（休息处E），司机说：再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问：A，B两市相距多少千米．
13．（2020七上·黄岛期末）已知：线段m，n求作：线段AB，使 ．
五、综合题
14．（2021七上·余杭月考）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 个单位长度，再向左移动 个单位长度，可以看到终点表示是 ，已知 是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题.
（1）如果点 表示的数是 ，将点 向右移动 个单位长度到点 ，那么点 表示的数是 ； 两点间的距离是 ；
（2）如果点 表示的数是 ，将点 向左移动 个单位长度，再向右移动 个单位长度到点 ，那么点 表示的数是 ； 两点间的距离是 ；
（3）如果点 表示的数是m，将点 向右移动 个单位长度，再向左移动 个单位长度到点 ，那么请你猜想点 表示的数是 ； 两点间的距离是
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：∵点C为线段AB上一点，AB=6cm，AC=2BC，
∴AC= =4cm；
故答案为：B．
【分析】根据AC＝2BC，可知AC= ，代入求值即可．
2．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：直线的表示方法可用两大写字母表示或用一小写字母表示.
故答案为：B.
【分析】根据直线的表示方法“可用两大写字母表示或用一小写字母表示”直接判断即可得出答案.
3．【答案】C
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：“道路尽可能修直一点”，这是因为两点之间线段最短，
故答案为：C．
【分析】利用线段的性质：两点之间线段最短求解即可。
4．【答案】A
【知识点】作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】解：画直线AB，画射线AC，连接BC，如图所示：
故答案为：A.
【分析】依据直线、射线和线段的画法，即可得出图形.
5．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A.表示“直线CD”，A不符合题意；
B.表示“射线 ”，B符合题意；
C.表示“射线 ”，C不符合题意；
D.表示“线段 ”，B不符合题意；
故答案为：B．
【分析】注意射线只有一个端点，而且排在前面的字母是起始点，” 射线 ”说明点C是起始点
6．【答案】D
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：A，B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短，
故答案为：D．
【分析】根据“两点之间线段最短”进行解答即可.
7．【答案】B
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：由题意可得图中以A，B , C, D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是: AC+CD+ DB+ AD+CB+AB= ( AC+CD+ DB)+(AD+CB ) +AB= AB+AB+CD+ AB=3AB+CD
∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和为长度为3的倍数多1 ,
∴以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为21.
故答案为：B
【分析】 根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB，然后根据CD=1，线段AB的长度是一个正整数，可以解答本题．
8．【答案】小于
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：∵两点之间线段最短，
∴四边形ABCD沿虚线裁去一个角得到五边形ABCFE，则这个五边形的周长小于原四边形的周长，
故答案为：小于．
【分析】利用两点的所有连线中，线段最短，可以得出结论．
9．【答案】两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】应用的数学知识是：过两点有且仅有一条直线.
故答案为过两点有且只有一条直线.
【分析】利用直线的性质求解即可。
10．【答案】解：（1）如图，直线AB，射线AD，线段BC即为所求作.
（2）如图，线段DE即为所求作.
【知识点】作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义分别作图即可；
（2） 在线段DC的延长线上，截取CE=CD即可.
11．【答案】（1）如图1、图2所示：（图1、图2中分别画出任意一种符合题意的图形即可）
图1：
图2：
（2）如图所示，线段 即为所求.
【知识点】几何体的展开图；作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】 （1） 根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，据此即可得出答案；
（2）先作AD=2a，再在AD上截取BD=b , AB即为所求.
12．【答案】解：如图，由题意可知，
千米， ， ，
∴ （千米）
∴ （千米）
答：A，B两市相距600千米．
【知识点】线段的计算
【解析】【分析】先求出AD+EB=200千米，再计算求解即可。
13．【答案】解：如图：
∵AC=n，CD=DB=m
∴ ；
∴线段AB为所求．
【知识点】作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】先作射线，在射线上截取AC=n，再在射线上依次截取CD=BD=m，从而得出AB=AC-BD-DC，即得AB=n-2m.
14．【答案】（1）3；4
（2） 1；3
（3）；
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离
【解析】【解答】解：（1）如果点A表示的数是-1，将点A向右移动4个单位长度，
那么终点B表示的数是： 1+4=3，
B两点间的距离是：|3 （ 1）|=4.
故答案为：3，4；
如果点A表示的数是2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，
那么终点B表示的数是：2 6+3= 1，
A、B两点间的距离是：2 （ 1）=3.
故答案为： 1，3；
（3）①如果点A表示的数m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，
那么点B所表示的数是： .
故答案为： ；
②A，B两点之间的距离是： .
故答案为： .
【分析】（1）先根据向右移为加，表示出点B，再根据两点间的距离公式列式计算即可；
（2）先根据向右移为加，向左移为减，表示出点B，再根据两点间的距离公式列式计算即可；
（3）①根据向右移为加，向左移为减，表示出点B；
②根据两点间的距离公式列式计算即可.
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一、单选题
1．（2021七下·滦州月考）已知点C为线段AB上一点，AC＝2BC，若线段AB的长为6cm，则线段AC的长为（ ）
A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm
【答案】B
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：∵点C为线段AB上一点，AB=6cm，AC=2BC，
∴AC= =4cm；
故答案为：B．
【分析】根据AC＝2BC，可知AC= ，代入求值即可．
2．（2021七上·德江期末）如图中的直线表示方法中，正确的是________（填序号）.
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：直线的表示方法可用两大写字母表示或用一小写字母表示.
故答案为：B.
【分析】根据直线的表示方法“可用两大写字母表示或用一小写字母表示”直接判断即可得出答案.
3．（2021七上·巧家期末）“道路尽可能修直一点”，这是因为（ ）
A．两点确定一条直线 B．直线最短
C．两点之间线段最短 D．直线是无限长的
【答案】C
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：“道路尽可能修直一点”，这是因为两点之间线段最短，
故答案为：C．
【分析】利用线段的性质：两点之间线段最短求解即可。
4．（2021七上·郫都期末）如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】解：画直线AB，画射线AC，连接BC，如图所示：
故答案为：A.
【分析】依据直线、射线和线段的画法，即可得出图形.
5．（2020七上·新兴期末）下列各图中，表示“射线 ”的中（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A.表示“直线CD”，A不符合题意；
B.表示“射线 ”，B符合题意；
C.表示“射线 ”，C不符合题意；
D.表示“线段 ”，B不符合题意；
故答案为：B．
【分析】注意射线只有一个端点，而且排在前面的字母是起始点，” 射线 ”说明点C是起始点
6．（2020七上·高明期末）如图，A、B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度.其中蕴含的数学道理是（ ）
A．经过一点可以作无数条直线 B．经过两点有且只有一条直线
C．两点之间，有若干种连接方式 D．两点之间，线段最短
【答案】D
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：A，B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短，
故答案为：D．
【分析】根据“两点之间线段最短”进行解答即可.
7．（2021七下·长兴开学考）如图，在线段AB上有C，D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（ ）
A．16cm B．21cm C．22cm D．31cm
【答案】B
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：由题意可得图中以A，B , C, D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是: AC+CD+ DB+ AD+CB+AB= ( AC+CD+ DB)+(AD+CB ) +AB= AB+AB+CD+ AB=3AB+CD
∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和为长度为3的倍数多1 ,
∴以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为21.
故答案为：B
【分析】 根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB，然后根据CD=1，线段AB的长度是一个正整数，可以解答本题．
二、填空题
8．（2021七上·丹徒期末）如图，将四边形ABCD沿虚线裁去一个角得到五边形ABCFE，则该五边形的周长 原四边形的周长（填“大于”、“小于”或“等于”）．
【答案】小于
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：∵两点之间线段最短，
∴四边形ABCD沿虚线裁去一个角得到五边形ABCFE，则这个五边形的周长小于原四边形的周长，
故答案为：小于．
【分析】利用两点的所有连线中，线段最短，可以得出结论．
9．（2020七上·卢龙期末）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 ．
【答案】两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】应用的数学知识是：过两点有且仅有一条直线.
故答案为过两点有且只有一条直线.
【分析】利用直线的性质求解即可。
三、作图题
10．（2021七上·未央期末）如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画图.
（ 1 ）画直线AB，作射线AD，画线段BC；
（ 2 ）连接DC，并将线段DC延长至E，使DE＝2DC.
【答案】解：（1）如图，直线AB，射线AD，线段BC即为所求作.
（2）如图，线段DE即为所求作.
【知识点】作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义分别作图即可；
（2） 在线段DC的延长线上，截取CE=CD即可.
11．（2021七上·叶县期末）（1）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.（在图1和图2中分别只画出一种符合题意的图形即可）
（2）拿起圆规和直尺，耐心做一做，不写作法，保留作图痕迹.已知线段 ，求作线段 ，使 .
【答案】（1）如图1、图2所示：（图1、图2中分别画出任意一种符合题意的图形即可）
图1：
图2：
（2）如图所示，线段 即为所求.
【知识点】几何体的展开图；作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】 （1） 根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，据此即可得出答案；
（2）先作AD=2a，再在AD上截取BD=b , AB即为所求.
四、解答题
12．（2021七上·郓城期末）某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车中午才赶到一个小镇（D），只行驶了原计划的三分之一（原计划行驶到C地），过了小镇，汽车赶了 千米，傍晚才停下来休息（休息处E），司机说：再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问：A，B两市相距多少千米．
【答案】解：如图，由题意可知，
千米， ， ，
∴ （千米）
∴ （千米）
答：A，B两市相距600千米．
【知识点】线段的计算
【解析】【分析】先求出AD+EB=200千米，再计算求解即可。
13．（2020七上·黄岛期末）已知：线段m，n求作：线段AB，使 ．
【答案】解：如图：
∵AC=n，CD=DB=m
∴ ；
∴线段AB为所求．
【知识点】作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】先作射线，在射线上截取AC=n，再在射线上依次截取CD=BD=m，从而得出AB=AC-BD-DC，即得AB=n-2m.
五、综合题
14．（2021七上·余杭月考）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 个单位长度，再向左移动 个单位长度，可以看到终点表示是 ，已知 是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题.
（1）如果点 表示的数是 ，将点 向右移动 个单位长度到点 ，那么点 表示的数是 ； 两点间的距离是 ；
（2）如果点 表示的数是 ，将点 向左移动 个单位长度，再向右移动 个单位长度到点 ，那么点 表示的数是 ； 两点间的距离是 ；
（3）如果点 表示的数是m，将点 向右移动 个单位长度，再向左移动 个单位长度到点 ，那么请你猜想点 表示的数是 ； 两点间的距离是
【答案】（1）3；4
（2） 1；3
（3）；
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离
【解析】【解答】解：（1）如果点A表示的数是-1，将点A向右移动4个单位长度，
那么终点B表示的数是： 1+4=3，
B两点间的距离是：|3 （ 1）|=4.
故答案为：3，4；
如果点A表示的数是2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，
那么终点B表示的数是：2 6+3= 1，
A、B两点间的距离是：2 （ 1）=3.
故答案为： 1，3；
（3）①如果点A表示的数m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，
那么点B所表示的数是： .
故答案为： ；
②A，B两点之间的距离是： .
故答案为： .
【分析】（1）先根据向右移为加，表示出点B，再根据两点间的距离公式列式计算即可；
（2）先根据向右移为加，向左移为减，表示出点B，再根据两点间的距离公式列式计算即可；
（3）①根据向右移为加，向左移为减，表示出点B；
②根据两点间的距离公式列式计算即可.
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