初中数学人教版七年级上学期第四章 4.3.1角 同步练习
一、单选题
1．（2021七上·碑林期末）若点B在点A的北偏东30°，则点A在点B的（ ）
A．南偏西30° B．南偏西60° C．北偏东30° D．北偏东60°
【答案】A
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：因为点B在点A的北偏东30°方向，所以点A在点B的南偏西30°方向.
故答案为：A.
【分析】直接利用方向角的定义得出结论.
2．（2021七上·大洼期末）用量角器测量 的度数，操作正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：用量角器量一个角的度数时，将量角器的中心点对准角的角的顶点，量角器的零刻度线对准角的一边，那么角的另一边所对的刻度就是这个角的度数，
故答案为：C.
【分析】用量角器量一个角的度数时，将量角器的中心点对准角的角的顶点，量角器的零刻度线对准角的一边，那么角的另一边所对的刻度就是这个角的度数，据此解答.
3．（2021七上·宜昌期末）如图，已知点D在点O的北偏西 方向，点E在点O的北偏东 方向，那么 的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解： 在点O的北偏西 方向，点E在点O的北偏东 方向，
，
故答案为：C.
【分析】利用方向角的定义求解即可.
4．（2021七上·萧山期末）下图中标注的角可以用∠O来表示的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、必须是三个字母表示，错误；
B、不唯一，必须是三个字母表示，错误；
C、不唯一，必须是三个字母表示，错误；
D、可以用一个字母表示，正确；
故答案为：D.
【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示，
5．（2021七上·滨江期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．射线是直线的一半
B．线段AB是点A与点B的距离
C．两点之间所有连线中，线段最短
D．角的大小与角的两边所画的长短有关
【答案】C
【知识点】直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；角的概念
【解析】【解答】解：A、射线的长度无法度量，故不是直线的一半，故本选项错误；
B、线段AB的长度是点A与点B的距离，故本选项错误；
C、两点之间所有连线中，线段最短，故本选项正确；
D、角的大小与角的两边所画的长短无关，故本选项错误.
故答案为：C.
【分析】根据射线、直线、线段及角的概念、两点间的距离、线段的性质逐一分析并判断即可.
6．（2021七下·定州期末）如下图，海平面上的两艘军舰的位置在A和B，则由B测得A的方向应该是（ ）
A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60°
【答案】D
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：根据图示可得：A的方向为：北偏西60°方向上，
故答案为：D．
【分析】根据方向角的计算方法求解即可。
7．（2021七上·金昌期末）钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是 （ ）
A．15° B．70° C．75° D．90°
【答案】C
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】钟表在3点半时，时针正好在3和4的中间，分针在6.钟表有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角是 ，所以半个格为 .所以3点半时时针与分针所成的夹角为 .
故答案为：C
【分析】钟表上每一大格是30°，钟表在3点半时，时针指在3和4的中间，分针指向数字6，由此可求出3点半时时针与分针所成的夹角的度数。
8．下列语句，正确的是（ ）．
A．直线可表示一个平角;
B．平角的两边向左右无限延伸;
C．延长线段AB至点C，则∠ACB=180°;
D．在一条直线上顺次取三点A、B、C，则∠ABC=180°
【答案】D
【知识点】角的概念
【解析】【解答】A. 一个角由有公共端点的两射线组成，一个平角的两边在一条直线上，则一条直线不是一个平角，所以错误；B．角的两边是射线，射线是无限长的，不能说无限延伸射线，故说法错误； C．角的两边应该是射线，延长线段AB至点C，AB和BC都是线段，故错误; D . 在一条直线上顺次取三点A、B、C,则∠ABC是平角，等于180°，正确；故答案选D.
【分析】根据角的定义意义进行分析，然后排出错误的答案.
二、填空题
9．（2021七上·青岛期末）1.45°= ′．
【答案】87
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：1.45°=60′+0.45×60′=87′．故答案为87′．
【分析】根据1°=60′，进行计算求解即可。
10．（2020七上·新兴期末）如图所示，OA表示 偏 28°方向，射线OB表示 方向，∠AOB= ．
【答案】北；东；东南；107°
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向，∠AOB=180°﹣28°﹣45°=107°，
故答案是：北、东、东南、107°．
【分析】本题要注意上北下南左西右东，方位一般描述“北偏东＋度数”“南偏西＋度数”南北在前，东西在后
11．（2021七上·永安期末）时钟在 点整时，时针与分针的夹角为 度.
【答案】
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：∵4点整时，时针指向4，分针指向12，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴4点整分针与时针的夹角正好是4×30°=120度.
故答案为120.
【分析】根据钟面上两个数之间的夹角为30°，且 点整 时针和分针刚好分别指向4和12可得结果.
三、作图题
12．（2021七上·玉州期末）如图，已知 ，按下列要求画图.
（1）在 的内部画射线 ；
（2）画 ，使 在 的内部；
（3）在完成（1）、（2）后，图中共 个角，并写角的名称：
【答案】（1）解：如图，射线 为所作；
（2）解：如图， 为所作；
（3）6； 、 、 、 、 、
【知识点】角的概念；作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】解：（3）图中共有6个角，它们为 ， ， ， ， ， .
故答案为：6， ， ， ， ， ， .
【分析】（1）根据射线的定义画图，使OP在 的内部 即可；
（2）在∠MON上部画射线OQ，则ON在∠MOQ的内部即可；
（3）根据角的定义分别写出所有角即可.
四、解答题
13．（2021七上·腾冲期末）如图所示，A，B两条海上巡逻船同时在海面发现一不明物体，A船发现该不明物体在他的东北方向（从靠近A点的船头观测），B船发现该不明物体在它的南偏东 的方向上（从靠近B点的船头观测），请你试着在图中确定这个不明物体的位置．
【答案】解：根据题意，分别以A和B所在位置作出不明物体所在它们的方向上的射线，
两线的交点D即为不明物体所处的位置．
如图所示，点D即为所求：
．
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【分析】根据题意这个不明物体应该再这两个方向的交叉点上，根据图示方向在A点向东北方向作一条线，再B点向南偏东60°方向作一条线，交点即是。
1 / 1初中数学人教版七年级上学期第四章 4.3.1角 同步练习
一、单选题
1．（2021七上·碑林期末）若点B在点A的北偏东30°，则点A在点B的（ ）
A．南偏西30° B．南偏西60° C．北偏东30° D．北偏东60°
2．（2021七上·大洼期末）用量角器测量 的度数，操作正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021七上·宜昌期末）如图，已知点D在点O的北偏西 方向，点E在点O的北偏东 方向，那么 的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021七上·萧山期末）下图中标注的角可以用∠O来表示的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021七上·滨江期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．射线是直线的一半
B．线段AB是点A与点B的距离
C．两点之间所有连线中，线段最短
D．角的大小与角的两边所画的长短有关
6．（2021七下·定州期末）如下图，海平面上的两艘军舰的位置在A和B，则由B测得A的方向应该是（ ）
A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60°
7．（2021七上·金昌期末）钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是 （ ）
A．15° B．70° C．75° D．90°
8．下列语句，正确的是（ ）．
A．直线可表示一个平角;
B．平角的两边向左右无限延伸;
C．延长线段AB至点C，则∠ACB=180°;
D．在一条直线上顺次取三点A、B、C，则∠ABC=180°
二、填空题
9．（2021七上·青岛期末）1.45°= ′．
10．（2020七上·新兴期末）如图所示，OA表示 偏 28°方向，射线OB表示 方向，∠AOB= ．
11．（2021七上·永安期末）时钟在 点整时，时针与分针的夹角为 度.
三、作图题
12．（2021七上·玉州期末）如图，已知 ，按下列要求画图.
（1）在 的内部画射线 ；
（2）画 ，使 在 的内部；
（3）在完成（1）、（2）后，图中共 个角，并写角的名称：
四、解答题
13．（2021七上·腾冲期末）如图所示，A，B两条海上巡逻船同时在海面发现一不明物体，A船发现该不明物体在他的东北方向（从靠近A点的船头观测），B船发现该不明物体在它的南偏东 的方向上（从靠近B点的船头观测），请你试着在图中确定这个不明物体的位置．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：因为点B在点A的北偏东30°方向，所以点A在点B的南偏西30°方向.
故答案为：A.
【分析】直接利用方向角的定义得出结论.
2．【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：用量角器量一个角的度数时，将量角器的中心点对准角的角的顶点，量角器的零刻度线对准角的一边，那么角的另一边所对的刻度就是这个角的度数，
故答案为：C.
【分析】用量角器量一个角的度数时，将量角器的中心点对准角的角的顶点，量角器的零刻度线对准角的一边，那么角的另一边所对的刻度就是这个角的度数，据此解答.
3．【答案】C
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解： 在点O的北偏西 方向，点E在点O的北偏东 方向，
，
故答案为：C.
【分析】利用方向角的定义求解即可.
4．【答案】D
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、必须是三个字母表示，错误；
B、不唯一，必须是三个字母表示，错误；
C、不唯一，必须是三个字母表示，错误；
D、可以用一个字母表示，正确；
故答案为：D.
【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示，
5．【答案】C
【知识点】直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；角的概念
【解析】【解答】解：A、射线的长度无法度量，故不是直线的一半，故本选项错误；
B、线段AB的长度是点A与点B的距离，故本选项错误；
C、两点之间所有连线中，线段最短，故本选项正确；
D、角的大小与角的两边所画的长短无关，故本选项错误.
故答案为：C.
【分析】根据射线、直线、线段及角的概念、两点间的距离、线段的性质逐一分析并判断即可.
6．【答案】D
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：根据图示可得：A的方向为：北偏西60°方向上，
故答案为：D．
【分析】根据方向角的计算方法求解即可。
7．【答案】C
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】钟表在3点半时，时针正好在3和4的中间，分针在6.钟表有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角是 ，所以半个格为 .所以3点半时时针与分针所成的夹角为 .
故答案为：C
【分析】钟表上每一大格是30°，钟表在3点半时，时针指在3和4的中间，分针指向数字6，由此可求出3点半时时针与分针所成的夹角的度数。
8．【答案】D
【知识点】角的概念
【解析】【解答】A. 一个角由有公共端点的两射线组成，一个平角的两边在一条直线上，则一条直线不是一个平角，所以错误；B．角的两边是射线，射线是无限长的，不能说无限延伸射线，故说法错误； C．角的两边应该是射线，延长线段AB至点C，AB和BC都是线段，故错误; D . 在一条直线上顺次取三点A、B、C,则∠ABC是平角，等于180°，正确；故答案选D.
【分析】根据角的定义意义进行分析，然后排出错误的答案.
9．【答案】87
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：1.45°=60′+0.45×60′=87′．故答案为87′．
【分析】根据1°=60′，进行计算求解即可。
10．【答案】北；东；东南；107°
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向，∠AOB=180°﹣28°﹣45°=107°，
故答案是：北、东、东南、107°．
【分析】本题要注意上北下南左西右东，方位一般描述“北偏东＋度数”“南偏西＋度数”南北在前，东西在后
11．【答案】
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：∵4点整时，时针指向4，分针指向12，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴4点整分针与时针的夹角正好是4×30°=120度.
故答案为120.
【分析】根据钟面上两个数之间的夹角为30°，且 点整 时针和分针刚好分别指向4和12可得结果.
12．【答案】（1）解：如图，射线 为所作；
（2）解：如图， 为所作；
（3）6； 、 、 、 、 、
【知识点】角的概念；作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】解：（3）图中共有6个角，它们为 ， ， ， ， ， .
故答案为：6， ， ， ， ， ， .
【分析】（1）根据射线的定义画图，使OP在 的内部 即可；
（2）在∠MON上部画射线OQ，则ON在∠MOQ的内部即可；
（3）根据角的定义分别写出所有角即可.
13．【答案】解：根据题意，分别以A和B所在位置作出不明物体所在它们的方向上的射线，
两线的交点D即为不明物体所处的位置．
如图所示，点D即为所求：
．
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【分析】根据题意这个不明物体应该再这两个方向的交叉点上，根据图示方向在A点向东北方向作一条线，再B点向南偏东60°方向作一条线，交点即是。
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