贵州马岭中学2012-2013学年高二上学期8月月考--数学（理）

贵州马岭中学2012-2013学年高二上学期8月月考--数学（理）
I 卷
一、选择题
1．算法的有穷性是指（ ）
A． 算法必须包含输出 B．算法中每个操作步骤都是可执行的
C． 算法的步骤必须有限 D．以上说法均不正确
【答案】C
2．如图21－4所示的程序框图输出的结果是(　　)
图21－4
A．6 B．－6 C．5 D．－5
【答案】C
3．执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
4．如果执行下边的程序框图，输入x＝－12，那么其输出的结果是(　　)
A．9 B．3
C． D．
【答案】C
5．在下图中，直到型循环结构为（ ）
【答案】A
6．阅读如图所示的程序框图，则输出的S＝(　　)
A．45 B．35
C．21 D．15
【答案】D
7．当时，下面的程序段输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
8．执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
9．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）
A． 一个算法只能含有一种逻辑结构
B． 一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
【答案】D
10．用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
11．如图所示的算法流程图中（注：“”也可写成“”或“”, 均表示赋值语句），第3个输出的数是（ ）
A．1 B．
C． D．
【答案】C
12．为了在运行下面的程序之后得到输出y＝16，键盘输入x应该是（ ）
A．或 B． C．或 D．或
【答案】C
II卷
二、填空题
13．执行如图所示的流程图，则输出的S＝________.
【答案】7500
14． 如图是计算1＋＋＋…＋的流程图，判断框中？处应填的内容是________，处理框应填的内容是________．
【答案】99 ,
15． 程序框图如下：
如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入
【答案】 或
16．描述算法的方法通常有：
(1）自然语言；（2） ；（3）伪代码.
【答案】流程图
三、解答题
17． 我国古代数学家张邱建编《张邱建算经》中记有有趣的数学问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”你能用程序解决这个问题吗？
【答案】设鸡翁、母、雏各x、y、z只，则
由②，得z=100－x－y， ③
③代入①，得5x+3y+=100，
7x+4y=100. ④
求方程④的解，可由程序解之.
程序：x=1
y=1
WHILE x＜=14
WHILE y＜=25
IF 7*x+4*y=100 THEN
z=100－x－y
PRINT “鸡翁、母、雏的个数别为：”；x，y，z
END IF
y=y+1
WEND
x=x+1
y=1
WEND
END
(法二）实际上，该题可以不对方程组进行化简，通过设置多重循环的方式得以实现.由①、②可得x最大值为20，y最大值为33，z最大值为100，且z为3的倍数.程序如下：
x=1
y=1
z=3
WHILE x＜=20
WHILE y＜=33
WHILE z＜=100
IF 5*x+3*y+z3=100 AND
x+y+z=100 THEN
PRINT “鸡翁、母、雏的个数分别为：”；x、y、z
END IF
z=z+3
WEND
y=y+1
z=3
WEND
x=x+1
y=1
WEND
END
18． 中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按以一分钟计算。设通话时间为t（分钟），通话费用y（元），如何设计一个程序，计算通话的费用。
【答案】算法分析：数学模型实际上为：y关于t的分段函数。关系式如下：
其中t－3表示取不大于t－3的整数部分。
算法步骤如下：
第一步：输入通话时间t；
第二步：如果t≤3，那么y = 0.22；否则判断t∈Z 是否成立，若成立执行
y= 0.2+0.1× (t－3)；否则执行y = 0.2+0.1×（ t－3+1）。
第三步：输出通话费用c 。
算法程序如下：
INPUT “请输入通话时间：”；t
IF t<=3 THEN
y=0.22
ELSE
IF INT(t)=t THEN
y=0.22+0.1*(t－3)
ELSE
y=0.22+0.1*(INT(t－3)+1)
END IF
END IF
PRINT “通话费用为：”；y
END
19．把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。
【答案】
20． (1）将101111011（2）转化为十进制的数； (2）将53（8）转化为二进制的数.
【答案】（1）101111011（2）=1×28+0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1=379.
(2）53（8）=5×81+3=43.
∴53（8）=101011（2）.
21． 用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5
在x=－0.2时的值的过程.
【答案】先把函数整理成
f（x）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照从内向外的顺序依次进行.
x=－0.2
a5=0.00833 V0=a5=0.008333
a4=0.04167 V1=V0x+a4=0.04
a3=0.016667 V2=V1x+a3=0.15867
a2=0.5 V3=V2x+a2=0.46827
a1=1 V4=V3x+a1=0.90635
a0=1 V5=V4x+a0=0.81873
∴f（－0.2）=0.81873.
22．某市电信部门规定：拔打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话时间以分钟计，不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费的算法。要求写出算法，画出程序框图，编写程序。
【答案】我们用（单位：元）表示通话费用，（单位：分钟）表示通话时间，则依题意必有
　
算法步骤如下：
第一步：输入通话时间；第二步：如果，那么；否则令；
第三步：输出通话费用。
程序框图如下所示：
程序为：