苏科版八年级数学上册 6.3 一次函数的图像(共15张PPT)

(共15张PPT)
初中数学八年级上册
（苏科版）
6.3一次函数的图像（1）
请将观察的结果填入下表：
点燃时间/ min 0 5 10 15 20
香剩余的长度/ cm
16
12
8
4
0
1、（1）如图，这枝香点燃前有多长？点燃5min后还剩多少？点燃10min后呢？
自主探索
1、（2）设剩余的香长为ycm，点燃时间为xmin，写出y与x之间的函数表达式；
解：由题意得
y=16-0.8x
自主探索
1、（3）依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？
(20,0)
(15,4)
(10,8)
(5,12)
(0,16)
16
14
12
10
8
6
4
2
5
10
15
20
0
y
x
点燃时间/min 0 5 10 15 20
香剩余的长度/cm
16
12
8
4
0
1、（4）这些点的位置有什么特征
y=16-0.8x
自主探索
2、在直角坐标系中画一次函数y=2x+1的图像：





-3
-2
-1
0
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
x
y
y=2x+1
x … -1 -0.5 0 0.5 1 …
y=2x+1 … -1 0 1 2 3 …
（1）列表：
（2）描点：
（3）连线：
4
自主探索
2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像：
一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线，也称为直线y=kx+b(k≠0)。
1、画函数图像的一般步骤：
列表、描点、连线
概略归纳
例1、在坐标系中，画一次函数y=-3x+3的图像：
x 　 　
y 　 　


y=-3x+3
x
y
0
1
3
解：（1）列表
（2）描点
（3）连线
0
0
3
1
自主探究
例2、在坐标系中，画正比例函数y=-2x的图像：
x 0 　
y 0 　

y=-2x
x
y
0
1
-2
解：（1）列表
（2）描点
（3）连线
1
-2
自主探究
正比例函数的图像是一条经过原点的直线，也称为直线y=kx(k≠0)。
1、在同一坐标系中，画一次函数y=2x+2、y=2x-1、y=2x-2的图像。
y=2x+2
y=2x-1
y=2x－2
练习反馈
若直线y=k1x+b1平行于直线y=k2x+b2，则k1=k2。
2、在同一坐标系中，一次函数y=4x-4、 y=-4x+4的图像如图所示。
(2，-4)
y=4x-4
y=-4x+4
（1）点(2，-4)在哪一个函
数的图像上，为什么？
练习反馈
2、在同一坐标系中，一次函数y=4x-4、 y=-4x+4的图像如图所示。
y=4x-4
y=-4x+4
(a，4)
（2）如果（a，4)在y=4x-4
的图像上，求a的值。
（3）它们的交点坐标是什么？
练习反馈
解：把（a，4)代入y=4x-4
4=4a-4
a=2
3、油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，那么油箱中的余油量Q（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系用图像可表示为（ ）
t
Q
t
Q
o
t
Q
t
Q
（A）
（B）
（C）
（D）
40
8
40
8
40
8
40
8
O
O
O
C
练习反馈
4、如图，根据所给函数的图像，求出函数表达式。
(2，-4)
练习反馈
5、求一次函数y= 的图像与坐标轴围成的三
角形的面积。（画出图像）
练习反馈
2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像：
一次函数的图像是一条直线，也称为直线y=kx+b(k≠0)；
正比例函数的图像是一条经过原点的直线，也称为直线y=kx(k≠0)。
1、画函数图像的一般步骤：
列表、描点、连线
总结反思
3、一次函数的图像的有关结论：
若直线y=k1x+b1平行于直线y=k2x+b2，则k1=k2。