2021-2022学年人教版数学七年级上册3.2.3合并同类项、移项解一元一次方程 课件（20张）

(共20张PPT)
解一元一次方程
——移项
复习回顾
1
1.方程：含有未知数的等式叫方程
2.一元一次方程：只含有一个未知数（元）, 未知数的次数都是１次，且等式的两边都是整式的方程叫一元一次方程。
4.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值。
复习回顾
2
等式的性质1
等式两边加(或减)同一个数(或式子），结果仍相等．
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
学习目标
1.认识解方程的基本变形——移项，掌握移项变号的基本原则
2.会用移项、合并同类项解形如“ax+b=cx+d”的方程
3.进一步掌握分析问题找到相等关系，并列方程解决问题的方法。
自学指导一
1.自学课本88页问题2，圈出题里关键的字眼。
2.题里说了几种分书的方法，依据哪个相等关系列方程？
3x + 20= 4x－25
系数化为1，得
x = 45
解:两边都减去 4x,得
合并同类项 ,得
-x = -45．
3x+20－4x= －25．
你能发现什么吗？
利用等式的性质解方程:
两边都减去20，得
3x－4X=－25－20
①
②
③
由方程①到方程②，经过了怎样的变化？方程②到方程③经过了怎样的变化
3x +20 = 4x -25
这个变形相当于把 ①中的 “4x”这一项
由方程 ①
到方程 ② ,
“4x”这项移动后，发生了什么变化
改变了符号
从方程的右边移到
了方程的左边.
讲授新课
2
①
3x+20 -4x = -25
②
②
这个变形相当于把 ②中的 “20”这一项
由方程 ②
到方程 ③ ,
“20”这项移动后发生了什么变化
改变了符号.
从方程的左边移到了方程的右边.
3x+ 20 -4x= -25
3x -4x= -25 -20
③
一般地,把方程中的某些项改变符号
后，从方程的一边移到另一边，这种变
形叫做移项.
定义
2x = 5x – 21
2x –5x = – 21
4x –15 = 9
4x = 9 +15
移项目的
把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的另一边。一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边
注：移项要变号
移项
移项
练习1：把下列方程进行移项变换
(1) 2x-3= 6
(2) 5x=3x-1
(3) 2.4y+2= -2y
⑷ 8- 5x=x+2
2x = 6 + 3
5x -3x = -1
2.4y+2y = -2
-5x-x=2-8
3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．
2.化简：2x+8y－6x =2x+6x－8y
=8x－8y．
慧眼找错
错
正确答案：3x+2x=2－7．
错
正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y
= －４x＋8y．
化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；
解方程移项时必须改变项的符号．
练习2
2.观察与思考：
移项时需要移哪些项？
移项起了什么作用？
自学指导二：
1.自学课本例2，例3，注意做题格式和步骤。
解：移项，得
合并同类项 ,得
例2 解方程
解一元一次方程时，
一般把含未知数的项移
到方程的左边，常数项
移到方程的右边．
系数化为1，得
例题3：
解：
移项，得：
合并同类项，得：
化系数为1，得：
限时训练：解下列一元一次方程：
(3)
自学指导三：
1.自学课本90页例4，圈出题里关键的字眼
2.新、旧工艺的废水排量与环保限制的最大量各有什么关系？
例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2 : 5，两种工艺的废水排量各是多少？
分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2:5,所以可设它们分别为2x t和5x t,再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程。
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200=2x+100
移项，得
5x－2x=100+200
合并同类项，得
3x=300
系数化为1，得
x=100
所以
2x=200
5x=500
答：新、旧工艺生产的废水排量分别为200t和500t
1. 　　：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。
3.移项要改变符号.
2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．
这节课我们学习了什么？
移项
布置作业
交送作业：
P90练习题
P91第三题