2021-2022学年华东师大版数学七年级上册3.3.2多项式课件（21张）

(共21张PPT)
多 项 式
3.3 多项式
学习目标
1、掌握多项式、多项式的项、项数、次数，以及常数项的概念。
3、归纳出整式的概念。会区别单项式和多项式。
2、会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。
（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是 ；
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
回忆：列代数式
（3）如图所示的阴影部分的面积为 。
这些代数式有什么特点
特点:由单项式
相加构成的.
多项式的概念
几个单项式的和叫做多项式。
多项式中每个单项式叫
多项式的项。
不含字母的项，叫常数项。
一个多项式含有几项就叫
几项式。
多项式里，次数最高项的
次数, 就是多项式的次数。
1、这个多项式共有几项 是哪几项
2、这个多项式的次数是什么
这个多项式的项有 、 、
是常数项.
是一次项,
是二次项,
这个多项式的次数是2.
多项式的命名
一个多项式含有几项就叫
几项式。
多项式里，次数最高项的
次数, 就是多项式的次数。
多项式一般命名为几次几项式。
你能给左边的多项式
命名吗？
多项式的命名
二次三项式
一次三项式
一次二项式
二次二项式
理解并判断:
（1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；
（2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。
注意！
1、多项式的次数为最高次项的次数 。
2、多项式的每一项都包括它前面的符号。
√
×
例题解析：
例1 指出下列多项式的项和次数:
（1）2x－1＋3x2 （2）4x3＋2x2y2－2y2
解：（1）多项式2x－1＋3x2的项有 2x、－1、3x2，次数是2．
（2）多项式4x3＋2x2y2－2y2的项有 4x3 、2x2y2 、－2y2 ， 次数是4．
例题解析：
例2 指出下列多项式是几次几项式。
（1）x3－x＋1
（2）x3－2x2y2＋3y2
【注意】几次几项式的答法： 用中文的一、二、三……等来答。
解： （1） x3 －x＋1 是三次三项式
（2）x3－2x2y2＋3y2 是四次三项式
课内探讨
想一想：多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？
从定义来区分：
多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数。
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。
单项式与多项式统称整式。
整式定义
你能说出单项式、多项式、整式之间的关系吗？
1、判断下列各代数式是否是整式？
（1）–1； （2）r； （3）
（4） ；（5） ；（6）
2、 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。 【注意】某一项的次数是几就叫几次项。
三
三
1
3、指出下列多项式是几次几项式:
（1）2x+1+3 x2
（2）1+ 4m4
（3）2 x2-3xy+y2
（4）4 x3+2x-3y2
思维升级
1.多项式3x2n +6x-1是关于x的二次三项式（n是正整数），求n的值。
2.已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的值。
1、多项式的定义，多项式的项，多项式的次数及常数项。
课堂小结:
2、整式。
作业:
P100 习题
3.3第2、3题