西师大版数学四年级上册第五单元测试卷
一、单选题
1．（2021六上·济南期末）在同一平面内不重合的两条直线（ ）
A．相交 B．平行 C．不相交就平行
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内不重合的两条直线不相交就平行。
故答案为：C。
【分析】在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：它们是相交或平行，本题据此进行解答。
2．（2020四上·汉川期末）过直线外一点画这条直线的垂线，可以画（ ） 条。
A．0 B．1 C．无数
【答案】B
【知识点】作直线的垂线
【解析】【解答】解：过直线外一点画这条直线的垂线，可以画1条。
故答案为：B。
【分析】在同一平面内，过直线外一点画已知直线的垂线，只能画1条，本题就进行解答。
3．判断两条直线是否垂直可以使用（ ）。
A．三角板 B．量角器 C．直尺 D．以上都可以
【答案】D
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】判断两条直线是否垂直可以使用三角板、量角器和直尺。
【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得判断两条直线是否垂直可以使用三角板、量角器和直尺。
4．（2020·滨州）把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕（ ）。
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
D．可能既不互相平行，也不互相垂直
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直。
故答案为：C。
【分析】如图所示：
所以两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直。
5．（2018四上·秦皇岛期中）在同一平面内，过直线外一点，可以画（ ）条这条直线的垂线。
A．1 B．2 C．无数
【答案】A
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，过直线外一点，可以画1条这条直线的垂线。
故答案为：A。
【分析】在同一平面内，过直线外一点，可以画1条这条直线的垂线。
6．（2019四上·龙华期中）下图中，点A到线段BE的所有线段中（ ）最短。
A．AB B．AC C．AD D．AE
【答案】C
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】 下图中，点A到线段BE的所有线段中AD最短。
故答案为：C。
【分析】从直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短，据此判断。
7．（2018四上·秀洲期中）下面的说法错误的是（ ）
A．大于90°而小于180°的角一定是钝角
B．两个因数相乘，一个因数乘a，另一个因数除以a，那么这两个因数的积不变
C．在同一个平面上的两条直线，不是相交，就是平行
D．一位同学拿了一条长30厘米的毛线，拉紧后它就是一条线段
【答案】B
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；锐角、钝角的特征；平行的特征及性质；积的变化规律
【解析】【解答】解：两个因数相乘，一个因数乘非0数a，另一个因数除以非0数a，那么这两个因数的积不变。
故答案为：B。
【分析】因为0不能作除数，所以在除法计算中，要把0除外。
8．（2020四上·榆树期末）在两条平行线间能画（ ）条垂直线段。
A．1 B．2 C．无数
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在两条平行线间能画无数条垂直线段。
故答案为：C。
【分析】两条平行线间能画无数条垂直线段。
9．（2021四上·海安期末）广场上进行放风筝比赛，规定用30米长的线，如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风筝线和地面所形成的角如图，那么（ ）放的最高。
A．A线 B．B线 C．C线
【答案】B
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】 广场上进行放风筝比赛，规定用30米长的线，如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风筝线和地面所形成的角如图，那么B放的最高。
故答案为：B。
【分析】风筝线和地面所形成的角越接近直角，就放的越高。
10．（2020四上·龙泉驿期末）小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相（ ）。
A．平行 B．相交 C．平行或相交
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相平行或互相垂直，垂直是相交的特殊情况。
故答案为：C。
【分析】小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相平行或相交。
二、判断题
11．永不相交的两条直线叫做平行线。
【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
12．（2020四上·太原期末）一张正方形纸片连续对折两次后展开，得到两条折痕一定互相垂直。（ ）
【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：一张正方形纸片连续对折两次后展开，得到两条折痕可能互相垂直，也可能互相平行。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形一横一竖的对折，两条折痕互相垂直；正方形两次都横着折，或两次都竖着折，两条折痕互相平行。
13．（2020四上·武宣期末）两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两条平行线间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是两条平行线间的距离。
14．（2019四下·虹口期末）已知直线M，画直线M的平行线，可以画无数条。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：已知直线M，画直线M的平行线，可以画无数条。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，一条直线外有无数条直线与之平行。
15．（2020四上·镇原期末）如图，已知a∥b，则∠1=∠2。（
）
【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：由图可知，∠1=∠2。
故答案为：正确。
【分析】两直线平行，同位角相等。
三、填空题
16．（2020四上·兴仁期末）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种情况： 和 。
【答案】相交；平行
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种情况：平行和相交。
故答案为：平行；相交。
【分析】在同一平面内，两条直线要么平行，要么相交。
17．从直线外一点到这条直线所画的 的长度，叫做这点到直线的 。
【答案】垂直线段；距离
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
18．（2020四上·瑞安期末）图中，与直线a互相平行的是直线 ，与直线d相交的直线有 条。
【答案】b；3
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：与直线a互相平行的是直线b，与直线d相交的直线有a、b、c三条。
故答案为：b；3。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。
19．（2018四上·汽开区期中）数学课本封面的两组对边互相 ，邻边互相 ．
【答案】平行；垂直
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：数学课本封面的两组对边互相平行，邻边互相垂直。
故答案为：平行；垂直。
【分析】数学课本封面是长方形，长方形两组对边分别平行，相邻的两条边互相垂直。
20．两条直线相交成 角时，这两条直线就互相垂直，这两条直线的交点就是 。
【答案】直；垂足
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，这两条直线的交点就是垂足。
故答案为：直；垂足
【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直。两条直线的交点就是垂足。
21．（2019四上·冠县期中）从直线外一点到直线的所有线段中， 最短。
【答案】垂线段
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：从直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短。
故答案为：垂线段。
【分析】直线外一点到直线的垂线段是指这点到这条线段的垂直距离，所以垂线段最短。
22．两条直线相交，组成4个角，如果其中一个角是90°，其他三个角都是 °．这样的两条直线互相 ，它们的交点叫做 ．
【答案】90；垂直；垂足
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】两条直线相交，组成4个角，如果其中一个角是90°，其他三个角都是90°．这样的两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足.
故答案为：90；垂直；垂足.
【分析】两直线相交所组成的角为直角时，称它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；如果两直线互相垂直，则它们相交所组成的角为直角.
23．下面的图形由5条直线组成， 和 互相平行， 和 互相垂直．
【答案】；；；
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】观察图形可知，l1和l2互相平行，l1和l3互相垂直.
故答案为：l1；l2；l1；l3.
【分析】根据垂直和平行的特征可知，两直线相交所组成的角为直角时，称它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答.
24．（2020四上·万源期末）在字母E中有 组互相平行的线段。
【答案】3
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在字母E中有3组互相平行的线段。
故答案为：3。
【分析】横着的3条线段两两互相平行的，第一条和第二条，第一条和第三条，第二条和第三条，共有3条互相平行的线段。
25．（2019六上·徐州期末）在下图的长方体中，和a平行的棱有 条，和a垂直的棱有 条．
【答案】3；4
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：和a平行的棱有3条，和a垂直的棱有4条。
故答案为：3；4。
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱分为三组，每组4条棱的长度相等且互相平行，据此解答。
26．（2019四上·济源期末）在平坦的桌面上，把两根小棒都摆成和第3根小棒垂直，这两根小棒的位置关系是互相 。
【答案】平行
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在平坦的桌面上，把两根小棒都摆成和第3根小棒垂直，这两根小棒的位置关系是互相平行。
故答案为：平行。
【分析】同时垂直于同一条线段的两条线段互相平行。
27．（2021四上·鼓楼期末）已知线段AB、CD都是与下面的平行线互相垂直的两条线段，如果AB长2厘米，那么线段CD的长度是 厘米。
【答案】2
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：已知线段AB、CD都是与下面的平行线互相垂直的两条线段，如果AB长2厘米，那么线段CD的长度是2厘米。
故答案为：2。
【分析】平行线间的距离处处相等。本题中AB和CD都是平行线之间的距离，即可得出答案。
28．（2020四上·深圳期末）下图中有 组平行线， 组垂线，有 个直角。
【答案】1；2；4
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质；直角的特征
【解析】【解答】图中有1组平行线，2组垂线，有4个直角。
故答案为：1；2；4。
【分析】平行线是在同一平面内不相交的两条直线；当两条直线相交成90°时，这两条直线互相垂直，交点为垂足。直角是90°的角，观察图形即可得出答案。
29．（2019四上·商丘月考）下图中，a∥b，已知∠1=55°，则∠2= °，∠3= °，∠4= °。
【答案】125；55；55
【知识点】平角、周角的特征；平行的特征及性质
【解析】【解答】解：∠2=180°-∠1=180°-55°=125°；∠3=∠1=55°；∠4=180°-∠2=180°-125°=55°。
故答案为：125；55；55。
【分析】由图可知，∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°，∠1=∠3，据此作答即可。
30．（2021四上·海安期末）在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是 米。
【答案】112
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】 在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是112米。
故答案为：112。
【分析】垂线段最短。
四、作图题
31．小华每天都要到河边去挑水，如果走最近，请你画出最短的线路。
【答案】解：如图：
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】直线外一点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，这条线段是最短的。
32．（2021四上·云浮月考）过O点画线段AB的平行线与垂线。
【答案】解：如图所示：（图中蓝线是平行线，红线是垂线）
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】（1）用三角板的一条直角边的已知线段AB重合，沿重合的线段AB平移三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O沿直角边向已知线段AB画直线即可得到垂线；
（2）把三角板的一条直角边与已知线段AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边画直线即可得出平行线。
五、解答题
33．下图是某城的局部交通线路图，该城准备修一条幸福路。根据规划，幸福路分为幸福西路和幸福东路两段，这两段在与学子路的交会处连接在一起，幸福西路在学子路左侧过点A且与阳光路平行，幸福东路在学子路右侧与智慧路平行。请你画出幸福路的效果图。
【答案】解：他们走过的距离一样长。理由：平行线间的距离处处相等。
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【分析】在学子路左侧，过点A画与阳光路平行的射线，射线的端点在学子路上，再以相同的端点在学子路右侧画与智慧路平行的射线；
过点画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和这个点重合，过这个点沿三角板的直角边画直线即可。
34．小明在一个池塘里的A处游泳，如果小明想尽快上岸，应该怎样游呢？
【答案】解：方法很简单，根据从一点到一条直线的垂直线段的长度是最短的距离可知，只要从A处向池塘的四周分别画垂线，最短的那条就是小明最快上岸的路线.
可见，沿AB游能最快上岸.
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，过点A向四边形的四条边分别作垂线段，垂线段最短的就是最快上岸的路线.
35．如图在△ABC中，∠A的度数是∠B的3倍，∠C的度数是∠B的2倍，求三个角各是多少度？
【答案】解：∠B=180°÷（1+2+3）=30°
∠C=2∠B=60°
∠A=3∠B=90°
【知识点】角的度量（计算）；三角形的内角和
【解析】【分析】把∠B的度数看做1份；因为∠A的度数是∠B的3倍，所以∠A的度数是3份；因为∠C的度数是∠B的2倍，所以∠C的度数是2份；∠A、∠B、∠C的度数和是180度，意思是把180度平均分成了6份，先求出1份是多少，再求出2份，3份的值，据此解答。
36．
（1）AB是一条街道，要从P点修一条小路通向街道（AB），怎样修最省工省料？（用线段在图上画出这条路）
（2）如果这幅图的比例尺是1：5000，这条小路实际长多少米？
【答案】（1）从点P作到街道AB的垂线，按这条垂线修路最省工省料。如图
（2）解：0.7÷ =3500（厘米）=35（米）
答：这条小路实际长35米。
【知识点】点到直线的距离及应用；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）点到直线的距离，垂线段最短，所以从P点画出街道的垂线段就是小路；
（2）测量出这条小路的图上距离，然后用图上距离除以比例尺求出实际长度即可。
37．看图回答：
【答案】解：
因为直线外一点到直线的线段中垂线段最短.
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】直线外一点到直线可以画出无数条线段，其中与直线垂直的线段是最短的，找出与直线垂直的线段即可.
1 / 1西师大版数学四年级上册第五单元测试卷
一、单选题
1．（2021六上·济南期末）在同一平面内不重合的两条直线（ ）
A．相交 B．平行 C．不相交就平行
2．（2020四上·汉川期末）过直线外一点画这条直线的垂线，可以画（ ） 条。
A．0 B．1 C．无数
3．判断两条直线是否垂直可以使用（ ）。
A．三角板 B．量角器 C．直尺 D．以上都可以
4．（2020·滨州）把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕（ ）。
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
D．可能既不互相平行，也不互相垂直
5．（2018四上·秦皇岛期中）在同一平面内，过直线外一点，可以画（ ）条这条直线的垂线。
A．1 B．2 C．无数
6．（2019四上·龙华期中）下图中，点A到线段BE的所有线段中（ ）最短。
A．AB B．AC C．AD D．AE
7．（2018四上·秀洲期中）下面的说法错误的是（ ）
A．大于90°而小于180°的角一定是钝角
B．两个因数相乘，一个因数乘a，另一个因数除以a，那么这两个因数的积不变
C．在同一个平面上的两条直线，不是相交，就是平行
D．一位同学拿了一条长30厘米的毛线，拉紧后它就是一条线段
8．（2020四上·榆树期末）在两条平行线间能画（ ）条垂直线段。
A．1 B．2 C．无数
9．（2021四上·海安期末）广场上进行放风筝比赛，规定用30米长的线，如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风筝线和地面所形成的角如图，那么（ ）放的最高。
A．A线 B．B线 C．C线
10．（2020四上·龙泉驿期末）小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相（ ）。
A．平行 B．相交 C．平行或相交
二、判断题
11．永不相交的两条直线叫做平行线。
12．（2020四上·太原期末）一张正方形纸片连续对折两次后展开，得到两条折痕一定互相垂直。（ ）
13．（2020四上·武宣期末）两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等。（ ）
14．（2019四下·虹口期末）已知直线M，画直线M的平行线，可以画无数条。（ ）
15．（2020四上·镇原期末）如图，已知a∥b，则∠1=∠2。（
）
三、填空题
16．（2020四上·兴仁期末）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种情况： 和 。
17．从直线外一点到这条直线所画的 的长度，叫做这点到直线的 。
18．（2020四上·瑞安期末）图中，与直线a互相平行的是直线 ，与直线d相交的直线有 条。
19．（2018四上·汽开区期中）数学课本封面的两组对边互相 ，邻边互相 ．
20．两条直线相交成 角时，这两条直线就互相垂直，这两条直线的交点就是 。
21．（2019四上·冠县期中）从直线外一点到直线的所有线段中， 最短。
22．两条直线相交，组成4个角，如果其中一个角是90°，其他三个角都是 °．这样的两条直线互相 ，它们的交点叫做 ．
23．下面的图形由5条直线组成， 和 互相平行， 和 互相垂直．
24．（2020四上·万源期末）在字母E中有 组互相平行的线段。
25．（2019六上·徐州期末）在下图的长方体中，和a平行的棱有 条，和a垂直的棱有 条．
26．（2019四上·济源期末）在平坦的桌面上，把两根小棒都摆成和第3根小棒垂直，这两根小棒的位置关系是互相 。
27．（2021四上·鼓楼期末）已知线段AB、CD都是与下面的平行线互相垂直的两条线段，如果AB长2厘米，那么线段CD的长度是 厘米。
28．（2020四上·深圳期末）下图中有 组平行线， 组垂线，有 个直角。
29．（2019四上·商丘月考）下图中，a∥b，已知∠1=55°，则∠2= °，∠3= °，∠4= °。
30．（2021四上·海安期末）在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是 米。
四、作图题
31．小华每天都要到河边去挑水，如果走最近，请你画出最短的线路。
32．（2021四上·云浮月考）过O点画线段AB的平行线与垂线。
五、解答题
33．下图是某城的局部交通线路图，该城准备修一条幸福路。根据规划，幸福路分为幸福西路和幸福东路两段，这两段在与学子路的交会处连接在一起，幸福西路在学子路左侧过点A且与阳光路平行，幸福东路在学子路右侧与智慧路平行。请你画出幸福路的效果图。
34．小明在一个池塘里的A处游泳，如果小明想尽快上岸，应该怎样游呢？
35．如图在△ABC中，∠A的度数是∠B的3倍，∠C的度数是∠B的2倍，求三个角各是多少度？
36．
（1）AB是一条街道，要从P点修一条小路通向街道（AB），怎样修最省工省料？（用线段在图上画出这条路）
（2）如果这幅图的比例尺是1：5000，这条小路实际长多少米？
37．看图回答：
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内不重合的两条直线不相交就平行。
故答案为：C。
【分析】在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：它们是相交或平行，本题据此进行解答。
2．【答案】B
【知识点】作直线的垂线
【解析】【解答】解：过直线外一点画这条直线的垂线，可以画1条。
故答案为：B。
【分析】在同一平面内，过直线外一点画已知直线的垂线，只能画1条，本题就进行解答。
3．【答案】D
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】判断两条直线是否垂直可以使用三角板、量角器和直尺。
【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得判断两条直线是否垂直可以使用三角板、量角器和直尺。
4．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直。
故答案为：C。
【分析】如图所示：
所以两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直。
5．【答案】A
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，过直线外一点，可以画1条这条直线的垂线。
故答案为：A。
【分析】在同一平面内，过直线外一点，可以画1条这条直线的垂线。
6．【答案】C
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】 下图中，点A到线段BE的所有线段中AD最短。
故答案为：C。
【分析】从直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短，据此判断。
7．【答案】B
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；锐角、钝角的特征；平行的特征及性质；积的变化规律
【解析】【解答】解：两个因数相乘，一个因数乘非0数a，另一个因数除以非0数a，那么这两个因数的积不变。
故答案为：B。
【分析】因为0不能作除数，所以在除法计算中，要把0除外。
8．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在两条平行线间能画无数条垂直线段。
故答案为：C。
【分析】两条平行线间能画无数条垂直线段。
9．【答案】B
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】 广场上进行放风筝比赛，规定用30米长的线，如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风筝线和地面所形成的角如图，那么B放的最高。
故答案为：B。
【分析】风筝线和地面所形成的角越接近直角，就放的越高。
10．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相平行或互相垂直，垂直是相交的特殊情况。
故答案为：C。
【分析】小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相平行或相交。
11．【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
12．【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：一张正方形纸片连续对折两次后展开，得到两条折痕可能互相垂直，也可能互相平行。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形一横一竖的对折，两条折痕互相垂直；正方形两次都横着折，或两次都竖着折，两条折痕互相平行。
13．【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两条平行线间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是两条平行线间的距离。
14．【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：已知直线M，画直线M的平行线，可以画无数条。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，一条直线外有无数条直线与之平行。
15．【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：由图可知，∠1=∠2。
故答案为：正确。
【分析】两直线平行，同位角相等。
16．【答案】相交；平行
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种情况：平行和相交。
故答案为：平行；相交。
【分析】在同一平面内，两条直线要么平行，要么相交。
17．【答案】垂直线段；距离
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
18．【答案】b；3
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：与直线a互相平行的是直线b，与直线d相交的直线有a、b、c三条。
故答案为：b；3。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。
19．【答案】平行；垂直
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：数学课本封面的两组对边互相平行，邻边互相垂直。
故答案为：平行；垂直。
【分析】数学课本封面是长方形，长方形两组对边分别平行，相邻的两条边互相垂直。
20．【答案】直；垂足
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，这两条直线的交点就是垂足。
故答案为：直；垂足
【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直。两条直线的交点就是垂足。
21．【答案】垂线段
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：从直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短。
故答案为：垂线段。
【分析】直线外一点到直线的垂线段是指这点到这条线段的垂直距离，所以垂线段最短。
22．【答案】90；垂直；垂足
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】两条直线相交，组成4个角，如果其中一个角是90°，其他三个角都是90°．这样的两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足.
故答案为：90；垂直；垂足.
【分析】两直线相交所组成的角为直角时，称它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；如果两直线互相垂直，则它们相交所组成的角为直角.
23．【答案】；；；
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】观察图形可知，l1和l2互相平行，l1和l3互相垂直.
故答案为：l1；l2；l1；l3.
【分析】根据垂直和平行的特征可知，两直线相交所组成的角为直角时，称它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答.
24．【答案】3
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在字母E中有3组互相平行的线段。
故答案为：3。
【分析】横着的3条线段两两互相平行的，第一条和第二条，第一条和第三条，第二条和第三条，共有3条互相平行的线段。
25．【答案】3；4
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：和a平行的棱有3条，和a垂直的棱有4条。
故答案为：3；4。
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱分为三组，每组4条棱的长度相等且互相平行，据此解答。
26．【答案】平行
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在平坦的桌面上，把两根小棒都摆成和第3根小棒垂直，这两根小棒的位置关系是互相平行。
故答案为：平行。
【分析】同时垂直于同一条线段的两条线段互相平行。
27．【答案】2
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：已知线段AB、CD都是与下面的平行线互相垂直的两条线段，如果AB长2厘米，那么线段CD的长度是2厘米。
故答案为：2。
【分析】平行线间的距离处处相等。本题中AB和CD都是平行线之间的距离，即可得出答案。
28．【答案】1；2；4
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质；直角的特征
【解析】【解答】图中有1组平行线，2组垂线，有4个直角。
故答案为：1；2；4。
【分析】平行线是在同一平面内不相交的两条直线；当两条直线相交成90°时，这两条直线互相垂直，交点为垂足。直角是90°的角，观察图形即可得出答案。
29．【答案】125；55；55
【知识点】平角、周角的特征；平行的特征及性质
【解析】【解答】解：∠2=180°-∠1=180°-55°=125°；∠3=∠1=55°；∠4=180°-∠2=180°-125°=55°。
故答案为：125；55；55。
【分析】由图可知，∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°，∠1=∠3，据此作答即可。
30．【答案】112
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】 在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是112米。
故答案为：112。
【分析】垂线段最短。
31．【答案】解：如图：
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】直线外一点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，这条线段是最短的。
32．【答案】解：如图所示：（图中蓝线是平行线，红线是垂线）
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】（1）用三角板的一条直角边的已知线段AB重合，沿重合的线段AB平移三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O沿直角边向已知线段AB画直线即可得到垂线；
（2）把三角板的一条直角边与已知线段AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边画直线即可得出平行线。
33．【答案】解：他们走过的距离一样长。理由：平行线间的距离处处相等。
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【分析】在学子路左侧，过点A画与阳光路平行的射线，射线的端点在学子路上，再以相同的端点在学子路右侧画与智慧路平行的射线；
过点画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和这个点重合，过这个点沿三角板的直角边画直线即可。
34．【答案】解：方法很简单，根据从一点到一条直线的垂直线段的长度是最短的距离可知，只要从A处向池塘的四周分别画垂线，最短的那条就是小明最快上岸的路线.
可见，沿AB游能最快上岸.
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，过点A向四边形的四条边分别作垂线段，垂线段最短的就是最快上岸的路线.
35．【答案】解：∠B=180°÷（1+2+3）=30°
∠C=2∠B=60°
∠A=3∠B=90°
【知识点】角的度量（计算）；三角形的内角和
【解析】【分析】把∠B的度数看做1份；因为∠A的度数是∠B的3倍，所以∠A的度数是3份；因为∠C的度数是∠B的2倍，所以∠C的度数是2份；∠A、∠B、∠C的度数和是180度，意思是把180度平均分成了6份，先求出1份是多少，再求出2份，3份的值，据此解答。
36．【答案】（1）从点P作到街道AB的垂线，按这条垂线修路最省工省料。如图
（2）解：0.7÷ =3500（厘米）=35（米）
答：这条小路实际长35米。
【知识点】点到直线的距离及应用；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）点到直线的距离，垂线段最短，所以从P点画出街道的垂线段就是小路；
（2）测量出这条小路的图上距离，然后用图上距离除以比例尺求出实际长度即可。
37．【答案】解：
因为直线外一点到直线的线段中垂线段最短.
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】直线外一点到直线可以画出无数条线段，其中与直线垂直的线段是最短的，找出与直线垂直的线段即可.
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