2021—2022学年北师大版数学七年级上册5.6-应用一元一次方程——追赶小明 课件（17张）

(共17张PPT)
第五章 一元一次方程
6 应用一元一次方程——追赶小明
小学的一道道应用题堪比一部部奥斯卡大片。现在要评选应用题最佳男主角，而你恰好是评委，你会把小金人授予谁？
4.打开进水管，又同时打开出水管的疯狂游泳池管理员小明。
小明扮演过的角色：
1.分工明确并且能够按时完工的工程队包工头小明。
2.尽职尽责始终匀速前进的公交车司机小明。
3.能看清有几个头，几条腿，却分不清是鸡还是兔子的糊涂小明。
……
崔永元讲过这样一个故事，有一天，他做了个恶梦，梦见一道题目，水池有一个进水管，5小时可注满，池底有一个出水管，8小时可以放完满池的水。如果同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？他说：呸，神经吧，你到底想注水还是想放水？
已知某型号笔记本电脑在显示电量不足开始充电，5小时可以把电充满，充满电后拔掉电源可以连续使用8小时。如果在显示电量不足开始充电，同时使用电脑，那么多少小时可以把电池充满？
“疯狂”的小明要告诉我们什么？
一个公园只进不出，60分钟人满为患。只出不进，90分钟满场的人可以走完。开馆前20分钟只有进没有出，20分钟后有进有出，问多少分钟后需停止售票？
电池充放电问题
“进出水管”问题
公园进出客流问题
问题模型
速度、路程、时间之间的关系
一
做一做
1.若杰瑞的速度是4米/秒，则它5秒跑了________米．
20
速度、路程、时间之间的关系
一
做一做
2.若汤姆的速度是5米/秒，要抓到10米远处正在吃食物而毫无防备的杰瑞需要________秒．
2
例1 小明早晨要在7：50以前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．爸爸追上小明用了多长时间？
探究释疑
小明上学篇
变式 若小明到校后才发现忘带语文书，打电话让爸爸送书，同时自己也返回去取。如果他们的速度都不变，两人几分钟后相遇？
探究释疑
小明上学篇
1.请对比一下这两个题，寻找一下它们的相同点和不同点。
2.你想对小明说点什么？
例2 七年级学生步行到郊外旅行.16班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，15班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派小明骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。
请根据以上事实提出问题并尝试解答。
实践解疑
小明郊游篇
“行程问题”是一种“问题模型”，你见过的哪些问题也可以看作是行程问题？你能举例说明吗？
拓展1
小明和小彬两人在400米的环形跑道上训练，小明每分钟走110米，小彬每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇？
实践解疑
小明学习篇
已知：
环形跑道的逆向而行问题实为 问题
小彬
小明
小彬
小明
环形跑道问题
环形跑道问题
实践解疑
环形跑道的同向而行问题实为 问题
相遇
追及
如果把上题中的“第一次”相遇改为“第二次”相遇该如何处理呢？若改为“第n次”相遇呢？
拓展2 ：小明的作业中有这样一个问题： 在3点钟和4点钟之间，钟表上的时针和分针什么时间重合？
实践解疑
小明学习篇
拓展3 ：已知小明和小彬在静水中的划船速度都是4千米/小时，河流的速度是1千米/小时。小明在河的上游，小彬在河的下游，两人相距15千米。两人同时出发相向而行，请问多长时间能够相遇？
实践解疑
小明学习篇
反思升疑
用自己的语言帮助小明梳理本节课内容.
知识方面——
思想方法方面——
还有……
小明总结篇
工程问题：
一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：(1)甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？(2)已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？
“行程问题”的小伙伴们
鸡兔同笼： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足， 问鸡兔各几何.
利润问题：有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利46元。价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44元，则两件商品的进价分别是多少元？
几何问题：如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
储蓄问题：小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000元钱，一种是年利率为2.25％的教育储蓄，另一种是年利率为2.25％的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，问这两种储蓄各存了多少钱？
配套问题：某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？
方程