公开课说课稿课件等比数列的前n项和
文档属性
| 名称 | 公开课说课稿课件等比数列的前n项和 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-09-16 18:43:08 | ||
图片预览
文档简介
(共24张PPT)
藁城市职教中心
于志芬
一、教材分析 四、教学过程
二、学情分析 五、板书设计
三、教法、学法 六、课后反思
地位
《等比数列的前n项和》是中职数学中的重要内容之一，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．
教学重点：
⑴等比数列的前n项和公式；
⑵等比数列的前n项和公式的应用；
教学难点：等比数列的前n项和公式的推导
教学目标：
⑴知识目标：理解等比数列的前n项和公式的推导方法；掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题；
⑵能力目标：培养学生观察、思考和解决问题的能力，提高学生的建模意识；加强特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想的培养。
⑶情感目标：培养学生勇于探索，敢于创新的精神，从探究中发现和感受数学中的美。
教学对象是职业高中的学生，虽然他们具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄和基础的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静思考，出现答案片面、不严谨．教师应启发引导学生，充分调动学生的积极性，最大程度挖掘学生的潜能并拓展学生的知识
在教学中，我采用“问题――探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段．
利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率．
学法上，我贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”，倡导“自主、合作、探究”的学习方式，具体的学法是小组合作法、讨论法、观察法、分析法、探究式学习法、自主性学习法、反馈练习法。
四、教学过程
创设情境，提出问题
“ 一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意，哪知富人一口答应了下来,但提出了如下条件：在30天中，富人第一天借给穷人1万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所借的钱数都比上一天多1万;但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,30天后互不相欠.
穷人听后觉得挺划算,本想定下来,但又想到此富人是吝啬出了名的,怕上当受骗,所以很为难。”请在座的同学思考讨论一下,穷人能否向富人借钱
问题1：穷人30天所借到的钱？
S′30=1+2+3+…+30
≈1073.74万元
这种求和的方法,就是错位相减法!
问题2：穷人30天需要还的钱？
启示：这个故事告诉我们
问题解决
推导公式
等比数列前n项求和公式
已知：
等比数列{an}，
a1，
q，
n
求：Sn
作
减
法
Sn=a 1+a 1q +a 1q2 + …+ a 1qn-1 (1)
qSn=
Sn=a 1+ a 2 + a 3 + a 4 + … + a n
解：
(1)-(2)有 ( 1 – q )Sn = a1 – a1 q n
….
S n = ……….
a 1q +a 1q2 + …+a 1qn-1+ a 1qn (2)
当 时，得 .
当 时，可得
于是
等比数列前n项和公式
根据通项公式:
a n=a1
q
n-1
去看看练习吧!
例1：求等比数列2,2,2,2，…的前n项和
例2：求等比数列 …的前8项的和
例3 ：等比数列 …前多少项的和
是
例4 ：等比数列 …，求第5项到第8项的和
解答
[例1变式解析]
返回例题
练习
总结归纳，加深理解
一个公式：
一种方法：错位相减
两种数学思想：类比，分类讨论
课后作业，分层练习
P19页 A组 第6题
有一位大学生毕业后到一家私营企业去工作，试用期过后，老板对这位大学生很欣赏，有意留下他，就让这位大学生提出待遇方面的要求，这位学生提出了两种方案让老板选择，其一：工作一年，月薪五千元；其二：工作一年，第一个月的工资为20元，以后每个月的工资是上月工资的2倍，此时，老板不假思索就选择了第二种方案，于是他们之间就订了一个劳动待遇合同。请你分析一下，老板的选择是否正确？
你能登上
月球吗
能 !
只要你把你手上
的纸对折38次我就
能沿着它登上月球。
哇…
等比数列的前n项和
一、等比数列的前n项和公式
(1) 时 ， = 例5
(2) 时， =
二、例题讲解
例1 例3
例2 例4
课后反思
藁城市职教中心
于志芬
一、教材分析 四、教学过程
二、学情分析 五、板书设计
三、教法、学法 六、课后反思
地位
《等比数列的前n项和》是中职数学中的重要内容之一，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．
教学重点：
⑴等比数列的前n项和公式；
⑵等比数列的前n项和公式的应用；
教学难点：等比数列的前n项和公式的推导
教学目标：
⑴知识目标：理解等比数列的前n项和公式的推导方法；掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题；
⑵能力目标：培养学生观察、思考和解决问题的能力，提高学生的建模意识；加强特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想的培养。
⑶情感目标：培养学生勇于探索，敢于创新的精神，从探究中发现和感受数学中的美。
教学对象是职业高中的学生，虽然他们具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄和基础的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静思考，出现答案片面、不严谨．教师应启发引导学生，充分调动学生的积极性，最大程度挖掘学生的潜能并拓展学生的知识
在教学中，我采用“问题――探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段．
利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率．
学法上，我贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”，倡导“自主、合作、探究”的学习方式，具体的学法是小组合作法、讨论法、观察法、分析法、探究式学习法、自主性学习法、反馈练习法。
四、教学过程
创设情境，提出问题
“ 一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意，哪知富人一口答应了下来,但提出了如下条件：在30天中，富人第一天借给穷人1万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所借的钱数都比上一天多1万;但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,30天后互不相欠.
穷人听后觉得挺划算,本想定下来,但又想到此富人是吝啬出了名的,怕上当受骗,所以很为难。”请在座的同学思考讨论一下,穷人能否向富人借钱
问题1：穷人30天所借到的钱？
S′30=1+2+3+…+30
≈1073.74万元
这种求和的方法,就是错位相减法!
问题2：穷人30天需要还的钱？
启示：这个故事告诉我们
问题解决
推导公式
等比数列前n项求和公式
已知：
等比数列{an}，
a1，
q，
n
求：Sn
作
减
法
Sn=a 1+a 1q +a 1q2 + …+ a 1qn-1 (1)
qSn=
Sn=a 1+ a 2 + a 3 + a 4 + … + a n
解：
(1)-(2)有 ( 1 – q )Sn = a1 – a1 q n
….
S n = ……….
a 1q +a 1q2 + …+a 1qn-1+ a 1qn (2)
当 时，得 .
当 时，可得
于是
等比数列前n项和公式
根据通项公式:
a n=a1
q
n-1
去看看练习吧!
例1：求等比数列2,2,2,2，…的前n项和
例2：求等比数列 …的前8项的和
例3 ：等比数列 …前多少项的和
是
例4 ：等比数列 …，求第5项到第8项的和
解答
[例1变式解析]
返回例题
练习
总结归纳，加深理解
一个公式：
一种方法：错位相减
两种数学思想：类比，分类讨论
课后作业，分层练习
P19页 A组 第6题
有一位大学生毕业后到一家私营企业去工作，试用期过后，老板对这位大学生很欣赏，有意留下他，就让这位大学生提出待遇方面的要求，这位学生提出了两种方案让老板选择，其一：工作一年，月薪五千元；其二：工作一年，第一个月的工资为20元，以后每个月的工资是上月工资的2倍，此时，老板不假思索就选择了第二种方案，于是他们之间就订了一个劳动待遇合同。请你分析一下，老板的选择是否正确？
你能登上
月球吗
能 !
只要你把你手上
的纸对折38次我就
能沿着它登上月球。
哇…
等比数列的前n项和
一、等比数列的前n项和公式
(1) 时 ， = 例5
(2) 时， =
二、例题讲解
例1 例3
例2 例4
课后反思