2021年上海市南洋高一期中考试数学试卷（2021.11）（图片版 含答案）

南洋中学高一期中数学试卷
填空题
1.设集合A={1,2},集合B={3},则A∪B
2.|x≤2的解集为
若(x-1)(x-2)≥0的解集为A,则
4.满足条件M∪{}={1,2,3,4}的集合M的个数为
5.若x>0,则x+-的最小值为
6.已知集合A={(x,y)x+y=3,B={(x,y)x-y=1},则A∩B
7.已知一元二次方程x2+px+p=0的两实根分别为a、f,且a2+f2=3,则实数p
8.已知集合A=(-∞,2),B=(a,+∞),若AUB=R,则实数a的取值范围是
已知p:x2-4x-32≤0,q:[x-(1-m)[x-(1+m)≤0(m<0),若p是q的充分条
件,则实数m的取值范围为
10.已知1>0,|a-c≤,|b-d≤,则2a-3b-2c+3d|的最大值为
11.若(a+b)x+2a-3b<0的解集为{x|x<-},则不等式(a-3b)x+b-2a>0的解集
12.Q是有理数集,集合M={x|x=a+√2b,a,b∈Q,x≠0},在下列集合中
M
x+x2|x1∈M,x2∈M}
④{xx2|x∈M,x2∈M}.与集合M相等的集合序号是
选择题
13.设x∈R,则“x>1”是“x>2”的
条件
A.充分非必要
B.必要非充分
C.充要
D.非充分非必要
14.若aA. a->h
B. ab>h
b=a-b
15.用反证法证明命题“a、b∈N,若ωb可以被5除,那么a、b中至少有一个能被5
整除”时假设的内容应该是()
a、b都不能被5整除
B.a、b都能被5整除
C.a、b不都能被5整除
D.a能被5整除
有常数M中,我们把M的最小值1叫做-x2+2x的上
界,若a>0
的上确界为
D
解答题
17.求下列不等式的解集
18.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},若A∩B={9},求a的值
若不等式kx2-6kx+k+8>0的解集为R,求实数k的取值范围
20.迎进博会,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏
的面积之和为6000cmn2,四周空白的宽度为10cm,栏与栏之间的屮缝空白的宽度为5cm.
(1)试用栏目高acm与宽bcm(a>0,b>0)表示整个矩形广告面积Scm
(2)怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸,能使整个矩形广告面积最小,并求最小值.
21.设M、N是两个非空集合,定义集合M、N的差集为M-N={x|x∈M且xgN
(1)已知A={x|x(2)若A={x|-4≤x≤-1},B={关于x的方程
2x的解是负数},再定义
M*N=(M-N)∪(N-M),求A*B