2021年上海市市二高一（上）期中考试数学试卷（2021.11） （图片版 含答案）

市二中学高一期中数学试卷
2021.11
填空题
1.若集合P={-10,1,2},Q={0,2,3},则P∩Q
2.若x>0,则x+-的最小值是
3.已知幂函数f(x)满足f(2)=8,则f(-2
4.若log2(3x-1)有意义,则式中x的取值范围为
5.不等式x+1+|x-2k5的解集为
6.解关于x的不等式ax+b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式>0的解集是
7.已知集合A={x|x2-4x+3=0,x∈R},B={x|-1的集合C的个数是
若“存在x∈R,使x2+2x+a<0”是真命题,则实数a的取值范围是
9.设A={x|x2-4x-5=0},B={xax+5=0},且A∪B=A,则实数a的取值组成的
集合为
10.设方程g2x+(g2+g3)gx+1g21g3=0的两个根分别为x1、x2,则xx2的值为
Il.设实数x、y满足|x+y=1,则x的最大值是
12.已知不等式x≤ax2+2y2对于x∈[l2],y∈[2,3]恒成立,则实数a的取值范围是
选择题
3.青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量,通常用五分记录法和
数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足:L=5+lgv
已知某同学视力的五分记录法数据为4.9,则其视力的小数记录法最接近的数据为
B
设非零实数a、b满足aA,a-<
15.关于x的方程x2+ax+b=0,有下列四个命题
r=l是该方程的根
乙:x=3是该方程的根;
内:该方程两根之和为2
丁:该方程两根异号
如果只有一个假命题,则该命题是()
2},若x∈(-1,0)(0,1),均有x>|x成立,则k的取值个
数是
)个
C.2
解答题
已知集合A={x
≤0},B={x1x-1k1},全集为R
(1)求集合A∪B;(2)求阴影部分表示的集合
R
18.设a、b、c∈R,证明:a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要条件是a=b=c
19.经观测,某公路段在某时段内的车流量y(千辆小时)与汽车的平均速度v(千米小时)
之间有函数关系:
(>0
(1)为保证在该时段内车流量至少为12千辆小时,则汽车平均速度应控制在什么范围
(2)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量y最大
0.已知集合A={x|-x2+mx+n>0}=(-1,3),集合B=
(1)求常数m、n的值
(2)设p:x∈A,q:x∈B,且p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围
1.已知函数∫(x)=x2+ax+b(a、b∈R),g(x)=2x2-4x-16
1)求不等式g(x)<0的解集
(2)若f(x)|≤|g(x)对x∈R恒成立,求a、b的值
3)在(2)的条件下,若对一切x>2,都有f(x)>(m+2)x-m成
求实数m的取值范围