七年级数学上册 第四章《数据的收集与简单统计图》全章学案 青岛版

第四章 数据的收集与简单统计图
4.1收集数据的方式
【学习目标】
1、了解收集数据的意义；2、经历收集数据的过程；3、知道收集数据的几种常用方法；
4、知道可以从报刊、书籍、电视、网络等媒体中获取数据信息。
【自学探究】
阅读课本78页的内容，回答下列问题：
1、收集数据的方式有 、 、 、 等。
2、解决下列问题，用哪种方式比较合适？
（1）“土地沙漠化问题带来的危害有多大？”
（2）“你们班谁最合适担任班长？”
（3）“怎样买到一台质优价廉的语音复读机？”
（4）“你们小组同学立定跳远的成绩分别是多少？”
阅读1、观察是收集数据的重要方式，它是人们有目的、有计划的感知和描述客观事物的一种科学认识方法，是科学研究过程中的一种基本的认识活动。通过观察收集数据，要有严谨的科学态度。十六世纪丹麦天文学家第谷在当时还没有望远镜的条件下，凭肉眼观察记录了大量天文数据，正是由于这些数据的精确性和可靠性，才引起了他的学生开普勒对当时行星运动学说的怀疑，导致了对行星运动规律新的模型的遐想和论证，发现了具有历史意义的开普勒行星运动三定律。此外，应该使学生认识到，观察不是纯感性的活动，不动脑筋的观察不是科学的观察。
2、实验是收集数据的主要方式，物理实验不同于在自然条件下对物理现象观察的地方，就在于它是人工控制条件下对物理现象的研究过程。通过观察、实验收集数据都有以下要求：首先要有明确的观察目标，知道是在哪一个研究对象上收集信息；同时要明确收集信息的内容，知道所收集的是反映哪一段时间内记录的有关数据；还要明确收集信息的时间，知道是在哪一是科或哪一段时间内记录的有关数据。做到在预定的时间观察预定的目标，收集预先所关注的数据。由于实验是在人工控制下进行的，因此实验数据的收集可以和实验方案的制定、实验装置的设计结合起来。
3、学生还应该具有从纸介信息资源中收集数据的能力，会从图书、报刊、杂志中查找到自己所需的数据；会通过调查、访谈、餐馆，了解相关的数据；会在互联网上通过检索、下载获得有用的数据。
【尝试练习】下列数据是通过什么方式数据的？
1.截止2004年，有6位华裔科学家获诺贝尔奖； 2.某水塘的养鱼量约50000尾；
3.昨天经过某高速公路出口的车辆1800辆； 4. 磁铁矿石含铁72.4﹪；铜矿石含铜80﹪.
5.中国在27届奥运会上获28枚金牌；在28届奥运会上获32枚金牌；
【自我小结】
【当堂诊断】
1、如果就下列情况进行统计，你准备采用哪种方式来收集数据？
（1）学校足球队员的年龄和身高； （2）2003年我国本科大学生的就业率；
（3）每年到泰山观光旅游的人数； （4）A、B、C三种品牌电池的使用寿命。
2、收集数据的几种常用方法有 。
4.2数据的整理
【学习目标】
1.会对收集的数据进行分组整理；
2.能对实际事例中收集的数据找出合适的分组方法；
3.参与收集的活动，从中体验收集、整理数据的必要性，培养慎密、细致的学风。
【自学探究】阅读课本80～81页的内容，回答下列问题：
1、按照一定的标准将一组数据分组整理，目的是 。（比较清晰地掌握数据的整体分布情况）
2、数据分组应做到 .（不重不漏）
注意：把统计的材料与表中填好的数据核对一下，看有没有漏写或误写的地方，合计和总计计算得对不对．
【合作交流】如何对原始数据进行分组整理？
阅读组距：每组的最高数值与最低数值之间的距离。在分组整理统计量数时,组的大小可因系列内量数的全距及所要划分的组数的不同而有所不同。每一组的最小限度叫做下限,最大限度叫做上限。下限和上限之间的距离, 即为组距。
第一步：确定组数。一组数据分多少组合适呢？一般与数据本身的特点及数据的多少有关。由于分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应适中。如组数太少，数据的分布就会过于集中，组数太多，数据的分布就会过于分散，这都不便于观察数据分布的特征和规律。组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。
第二步：确定各组的组距。组距是一个组的上限与下限的差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即组距＝（最大值－最小值）÷组数。而且第一组的下限应低于最小变量值，最后一组的上限应高于最大变量值。如果数据相差过于悬殊，也可自定组距。
给你一组数据，例如：
1382 1001 6744 3297 2376 4238 2728 3689 1674 7438 4677 5986 3471 4140 9079 9256 6028 6440 8642 4489 787 250 8329 1925
请把该组数据进行适当的分组整理．
【尝试练习】
下面是七（1）班数学单元考试成绩单：
100 89 94 56 87 75 69 83 75 98 99 76 85 91 64 95 60 81
96 74 78 65 73 85 93 100 77 58 60 67 74 76 80 84 88 95
63 65 76 88 92 95 78 89 95
(1)按分数段填写下表
分数 100 90—99 80—89 70—79 60—69 60以下 合计
人数
(2)这个班同学的分数在( )一段的人数最多。在( )一段的人数最少。
(3)如果把满分定为一等奖，把90—99分定为二等奖，把80—89分定为三等奖，那么一等奖有( )人；二等奖有( )人；三等奖有( )人。全班有( )人获奖。
【自我小结】
【当堂诊断】
在某公路上，交通部门设置了雷达探测器检测汽车的行驶速度，以下是交通部门某天记录的驶过该处的30辆汽车的行驶速度（单位：千米/时），试将以下数据进行分组整理。：
55 49 61 47 49 54 49 57 59 58 50 51 48 49 80 58 48 54 70 71 62 45 56 65 78 52 60 55 49 75
4.3简单的统计图（课时一）
【学习目标】
1、认识扇形统计图，能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息；
2、知道三种统计图间的差异，能在不同的问题情况下选择合适的统计图；
3、提高处理、分析问题的能力。
【自学探究】
阅读课本83～85页的内容，回答下列问题：
1、我们常见到的统计图有 、 、 。
2、统计图对表述数据资料有什么作用？
3、选择
我国五座名山主峰的海拔高度为下表。
山 名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山
海拔高度（米） 1524 1997 1873 1500 3077
利用表中的数据制作统计图，以便对其高度进行比较，应选用（ ）
A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D以上三种统计图都可以
4、一般来说，对于同一组数据信息可以使用不同的统计图辆表达。但是，不同的统计图有不同的特点，因而在表达数据时应根据需要选择适当的统计图。
（1）如果 ，使用条形统计图较为适宜。
（2）如果 ，使用折线统计图较为适宜。
（3）如果 ，使用扇形统计图较为适宜。
【尝试练习】
一：长城自行车厂1～6月份产量统计图
1.根据上面这个统计图填写下面的统计表。
合计 一月 二月 三月 四月 五月 六月
2.看图回答下列问题：①哪月的产量最高
②上半年平均每月产量是多少
③第四个月是第一个月的几倍
二：我国五座名山主峰的海拔高度为下表。
山 名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山
海拔高度（米） 1524 1997 1873 1500 3077
根据表中的数据制成条形统计图。
三：选择题
近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图所示.从图上看,下列结论中不正确的是( ).
A.1995～1999年,国内生产总值的年增长率逐年减小;
B.2000年国内生产总值的年增长率开始回升;
C.这7年中,每年的国内生产总值不断增长;
D.这7年中,每年的国内生产总值不断减小.
【自我小结】
【当堂诊断】
1、星期天晚饭后,小红从家里出去散步,右图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.依据图象,下面描述符合小红散步情景的是( ).
A.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回家了;
B.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后,继
续向前走了一段,然后回家了.
C.从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了;
D.从家出发,散了一会儿步,就找同学去了,18分钟
后才开始返回.
2、2003年,在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情,在党和政府的正确领导下,目前疫情已得到有效控制,下图是2003年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图(数据来源:卫生部每日疫情通报).
从图中,可知道:
(1)5月6日新增确诊病例人数为________人;
(2)在5月9日至5月11日三天中,共新增
确诊病例人数为______人;
(3)从图上可看出,5月上半月新增确诊病例
总体呈_______趋势.
4.3简单的统计图（课时二）
【学习目标】
1、认识扇形统计图的特点和作用，能从中获取有用信息；
2、经历探索制作扇形统计图的过程，掌握制图方法；
3、体验扇形统计图在现实生活中处理数据的应用价值，增强学生数学应用意识。
教学重点: 能从扇形统计图上获取有用信息；会正确制作扇形统计图。
教学难点: 体会扇形圆心角与百分比的关系，探索扇形统计图的制作方法。
【自学探究】
阅读课本85～86页的内容，回答下列问题：
1、扇形统计图的特点：
2、制作扇形统计图的步骤：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
3、扇形统计图中各部分的百分比之和等于 ，扇形统计图圆心角度数之和等于 。
【尝试练习】
2002年12月3日22点16分，从摩纳哥蒙特卡洛举行的国际展览局大会上传来了振奋人心的消息——中国当选为2010年世博会的东道主!选举由国际展览局89个成员国的代表以无记名投票方式进行．
在首轮投票中，中国以36票居第一，韩国28票，俄罗斯12票，墨西哥6票，波兰被淘汰；
在第二轮投票中，中国获38票，韩国34票，俄罗斯10票，墨西哥遭淘汰；
在第三轮投票中，中国获44票，韩国32票，俄罗斯被淘汰；
在最后一轮投票中，中国以54票胜出．
在首轮投票中，怎样用扇形统计图表示各国得票数占总票数的百分比呢？
① 思考：要制作扇形统计图我们应该知道扇形圆心角的度数，怎样求扇形圆心角的度数呢？
引导学生以中国为例进行计算：
中国得票数占总票数的百分比为
３６÷８９≈40.45%，
反映在扇形统计图上，扇形圆心角的度数应为
360°×４０.45%≈145.6°
② 强调：不要将圆心角的度数与百分比混淆，扇形圆心角的度数应是圆周角与百分比的乘积。
③ 操作：将韩国、俄罗斯、墨西哥的该轮得票率补充在书上的统计图中。
④ 总结制作扇形统计图的一般步骤：
A、先计算各部分量占总量的百分比；
B、按百分比计算扇形中各部分量所对应的圆心角的度数；
C、绘制扇形统计图。
⑤ 强调：制作完扇形统计图后我们还要检验一下是否正确，你有简洁方法吗？
引导学生得出；看各扇形所表示的百分比之和是否为1。
【自我小结】
【当堂诊断】
一、新安商厦对销售较大的A、B、C三种品牌的洗
衣粉进行了问卷调查,发放问卷270份(问卷由单选
和多选题组成).对收回的238份问卷进行了整理,
部分数据如下:
1、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例(如右图)：
2、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表（如下表）:
内容 质量 广告 价格 质量 广告 价格 质量 广告 价格
品牌 A A A B B B C C C
满意的户数 194 121 117 163 172 107 98 96 100
根据上述信息回答下列问题:
(1)A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么 你是怎样看出来的
(2)广告对用户选择品牌有影响吗 请简要说明理由.
(3)你对厂家有何建议
二、《北京青年报》于2000年9月27日
公布了“市民国庆购物考虑的因素”
的调查结果：
（1）右表中的数据能用扇形统计图
来表示吗？为什么？
（2）这说明了什么？你能否想个其他
办法把这组数据表示一下？
4.4统计图的互相转化
【学习目标】
1、会将三种统计图互相转化；
2、经历根据具体问题选择合适的统计图来清晰、有效地展示数据的过程，提高选择和处理信息的能力；
3、在统计图的转化过程中，感悟转化的思想方法，增强与他人合作的意识。
【自学探究 合作交流】
阅读课本91～92页的内容，解答下列问题：
收看不同场数的人数统计表
观看场数 0 1 2 3 4 5 6 7
观看人数 2 2 9 12 6 5 3 1
根据统计表，制作出条形统计图：
从这幅统计图中，你能得到哪些信息？
由上面的条形统计图，还可以绘制出“收看不同场数的人数”的扇形统计图：
1、计算各部分占总体的百分比：
； ；
； ；
； ；
； ；
2、计算各部分相应的扇形圆心角的度数：
； ；
； ；
； ；
； ；
3、用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，
从而把圆面分成若干扇形：
4、将各部分占总体的百分比标注在相应的扇形上；
5、填写标题。
【尝试练习】
1、某中学七年级有学生1000人，根据下面统计图求出各年龄段人数。
2、根据医学分析，一个体重60千克的人，体内含有蛋白
质11千克、脂肪9千克、水36千克、其他物质4千克。
用扇形统计图表示人体内各物质的含量。
3、下面记录的是七年级一班女生1分钟内仰卧起坐测试的成绩（单位：次）。
25 33 31 28 13 36 30 29 32 21 32 29 25 30 19 27 31 35 26 28
根据上面的成绩填写下表，并绘制扇形统计图表示该班女生仰卧起坐的百分比：
次数/次 15岁以下（含15） 16～24 25～32 33以上（含33）
人数/人
占总人数的百分比/﹪
绘制扇形统计图：
【自我小结】
【当堂诊断】
1、根据下表制作七年级男、女生扇形统计图。
男生 女生
七（1） 20 20
七（2） 18 24
七（3） 21 19
2、、下面是某地下半年降水量统计图，试根据获得的信息绘制扇形统计图。
3、以下是甲校与乙校喜欢体育活动的学生的统计图，哪个学校喜欢篮球运动的学生多？
甲校 乙校
4、下图是根据学校兴趣小组绘制的扇形统计图：
（1）、已知音乐小组有96人，学校兴趣小组一共有多少人？
（2）、体育小组比美术小组多多少人？
（3）根据以上信息绘制条形统计图.
7.7
其 他
30.0
购物环境
69.1
格价
25.5
现场服务
37.5
售后服务
比例（%）
因 素
市民国庆购物考虑的因素
性
别
人
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班
级
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