华东师大版七上数学 3.4.2合并同类项（共18页）

(共18张PPT)
合并同类项
1.知道同类项的概念，会识别同类项
2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项
3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算
【知识回顾】同类项
指数3
指数2
相同字母的指数也相同
所含的字母相同
多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
定义
周末，小明一家去泉峰观游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：
购买的时候，小明怎么跟商店老板说？
合并同类项及应用
情境引入
x
x
x
2
+ 3
=
5
=
3
-
a2bc
a2bc
a2bc
2
奇妙的替换
利用乘法分配律可得
(2+3)
x
x
2
+ 3
=
x
= 5x
=
3
a2bc
a2bc
a2bc
－2
(3－2)
= a2bc
1
把同类项合并成一项就叫做合并同类项
例：
2n+3n=（2+3）n =5n
8a2b+5a2b=
合并同类项，系数相加，字母不变，字母对应的指数不变。
合并同类项法则
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数保持不变
简记为：一加两不变
一 加:系数相加
合并同类项
两不变:字母和字母的指数不变
合并同类项法则
3 ab + 5 ab = 8 ab
相加
不变
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a
(2)3a+2b=5ab
(3)5y2-3y2=2
(4)4x2y-5xy2=-x2y
(5)3x2+2x3=5x5
(6)a+a-5a=-3a
说一说
×
√
×
×
×
√
注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并
合并同类项
合并同类
项的步骤
4x2+2x+7+3x-8x2-2
解：原式 =4x2 + （-8x2）+ 2x + 3x + 7+ （ -2）
=(4-8)x2 + (2+ 3)x + ( 7 – 2 )
=-4x2+ 5x+ 5
步骤：
（1）找：找同类项
（2）移：移同类项（带符号走）
（3）并：合并同类项
找
移
并
用不同的标记把同类项标出来!
加法交换律
加法结合律
“合并同类项”的步骤：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三并，将同一括号内的同类项相加即可.
总结归纳
系数相加，字母及其指数不变
练一练
合并同类项：
(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；
(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1
=3x＋3x2＋1
(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)
=－12ab－2a2＋4
先分组，再合并
课堂检测
1.下列各组式子中是同类项的是（ ）
A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
2.下列运算中正确的是（ ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
C
A
3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n =____．
4．合并同类项：
（1）-a-a-2a=________；
（2）-xy-5xy+6yx=______；
（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；
（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________．
1
-4a
0
ab2-a2b
2
8a2b-2ab2+3
5.三角形三边长分别为 ，则这个三角形的周长为 .当时 ，周长为 cm.
30x
60
能力提升
13x
12x
5x
6.先合并同类项，再求值:
（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
同 类 项
合并同类项
法则
（1）系数相加；
（2）字母连同它的指数不变.
步骤
一找、二移、三合并、四计算
（一加两不变）
课后作业
,b=4，
已知a=
2a2b－3a+2－3a2b+2a-1
的值.
求代数式
(3)