2021—2022学年华东师大版数学九年级上册24.3.1.锐角三角函数课件（ 第二课时 15张）

(共15张PPT)
第24章 解直角三角形
24.3.1 锐角三角函数（第二课时）
学习目标
1.理解锐角三角函数的定义；（重点）
2.掌握三角函数之间的关系并会计算.（难点）
复习回顾
1.锐角三角函数的定义
A
B
C
c
b
a
┌
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c。
∠A的正弦：
sinA＝
a
c
cosA＝
b
c
tanA＝
a
b
∠A的余弦：
∠A的正切：
注意：锐角的三角函数只能在直角三角形中使用，
如果没有直角三角形常通过作垂线构造直角三角形。
复习回顾
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°AC=5,BC=12,则
cosA＝
（2）如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB,则sinA=( )
A、
B、
C、
D、
A
A
B
C
2.练习
知识点
特殊角的三角函数值
1
两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．
30°
60°
45°
45°
知识点
特殊角的三角函数值
1
设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a
另一条直角边长＝
30°
知识点
特殊角的三角函数值
1
设两条直角边长为a，则斜边长＝
60°
45°
总结归纳：
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
锐角a 三角函数 30° 45° 60°
sin a
cos a
tan a
课堂练习
1.求下列各式的值：
（1）cos260°＋sin260°
（2）
解： （1） cos260°＋sin260°
＝1
（2）
＝0
2.在△ABC中， 求△ABC中∠C的度数.
解：
课堂练习
课堂练习
3.如图，在△ABC中，∠A=30°， 求AB.
A
B
C
D
解：过点C作CD⊥AB于点D
∠A=30°，
4. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，
求∠A、∠B的度数．
B
A
C
解： 由勾股定理
∴ ∠A=30°
∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30°= 60°
课堂练习
知识点
锐角三角函数的增减性
2
观察正弦值、余弦值和正切值和角度a的关系
对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（α为锐角）
对于cosα，角度越大，函数值越小.
锐角a 三角函数 30° 45° 60°
sin a
cos a
tan a
课堂小结
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
锐角a 三角函数 30° 45° 60°
sin a
cos a
tan a
对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（α为锐角）
对于cosα，角度越大，函数值越小.
完毕·感谢
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