(共22张PPT)
1.3实数（2）
做一做
【分析与解1】、用计算器分别求 的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加。得： （厘米）
新课引言
如图正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)？
做一做
【分析与解2】、用计算器直接求 的值，再取近似值。
得： （厘米）
新课引言
如图正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)？
做一做
新课引言
如图正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)？
这两种算法的结果为什么不同呢？
做一做
新课引言
如图正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)？
请同学们把 的近似值精确到小数点后面第二位看看结果怎样？
在现实生活中，对数据进行运算
，更多的是近似数的运算，这节课我们
来学习一个与近似数有关的概念，以及近似数的运算。
主题一、有效数字的概念
问题： 对 按要求取近似值：
（1）精确到小数点后第1位；
（2）精确到小数点后第2位；
（3）精确到小数点后第3位；
（4）精确到小数点后第4位；
1.7、1.73、1.732、1.7321这些结果共同点和不同点是什么？
答：这些结果都是 的近似数，但精确度不同(结果的小数点位置不同，数字的个数不同)
主题讲解
主题一、有效数字的概念
如：1.7是 精确到小数点第一位（即十分位）的近似值;
1.73是 精确到小数点第二位（即百分位）的近似值;
1.732是 精确到小数点第三位（即千分位）的近似值;
1.7321是 精确到小数点第四位（即万分位）的近似值。
一般地， 一个近似数， 四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位.
【变式练习1】
1. 近似数0.2， 0.021， 3.20分别精确到______________、________________、_________________位。
2.2008年奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里，近似数13.7万精确到（ ）
A 十分位， B 十万位，
C 万位， D 千位。
十分位
千分位
百分位
D
一般地， 一个近似数， 从左边第一个不为0 的数字起， 到精确到的数位止共有多少个数字， 就说这个近似数有多少位有效数字.
如近似数1.7、1.73、1.732、1.7321分别有2个有效数字 、3个有效数字 、4个有效数字 、5个有效数字。
【变式练习2】
1. 近似数0.03350有___个有效数字，分别是______________________.
2. 2 125万保留两个有效数字约等______
3 . 1.236×108有_______个有效数字。
4
3、3、5、0
2.2×107
4
【例1】.分别求下列各数的近似值（精确到小数点后面第三位）.
（1） ； （2） ；
（3） π ； （4）
【例2】. 分别求下列各数的近似值（保留六位有效数字）.
（1）π； （2）
【解】（1）π≈3.141 59；
（2） ≈3.464 10。
注意！
第（2）小题中， 用计算器相继按键
屏 幕显示的数是：3.464101615,要求保留六位有效数字， 则应精确到小数点后面第五位， 得到3.464 10， 这里的最后一个0不能去掉.
主题二、近似值的运算
【例3】 计算
（精确到小数点后面第一位）， 并且指出它有几位有效数字.
【解】用计算器计算.
（1） 按键：
显示： 3.968118785
所以， ≈4.0， 它有两位有效数字.
（2） 按键：
显示： 11.95826074
所以， ≈12.0， 它有三位有效数字.
【例4】. 计算（保留四位有效数字）：
【解】用计算器计算.
按键：
显示： 0.071703473
从左边第一个不为0 的数字“7” 起， 保留四个数字.
所以， ≈0.071 70.
除了在求无理数的近似值时会遇到近似数外
， 在实际问题中， 通过测量得到的数也往往是近
似数,例如， 我们用尺子量我们这本课本的宽度时
， 量得的数值为18.5 cm. 由于测量可能会有误差
， 同时， 课本在印刷装订裁剪时也可能有误差，
因此18.5 cm 是个近似数郾我们测量得到的18.5
cm， 误差不超过0.05 cm， 即精确到小数点后面
第一位， 因此18.5有三位有效数字.
【例5】 测量课本封面的长为26.0 cm， 宽为18.5 cm， 课本封面的面积大约是多少（保留两位有效数字）？
【解】26.0×18.5 = 481≈4.8×102（cm2）.
答： 课本封面的面积大约是4.8×102cm2
注意!
在例7 中， 如果把运算的结果写成481， 那么这意味着有三位有效数字， 由于要求结果保留两位有效数字， 因此我们用科学记数法把结果写成4.8×102
应用迁移
1 .计算:
（精确到小数点后面第二位）并且指出它有几位有效数字.
2. 计算（保留三个有效数字）
3. 如图正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，如果分别以正方形ABCD、EFGH的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米（保留三个有效数字）
【解】
答：这个长方形的面积大约是3.873cm2
反思小结
这节课，你认为最重要的是什么？
1 .有效数字的概念：
一般地， 一个近似数， 从左边第一个不为0 的数字起， 到精确到的数位止共有多少个数字， 就说这个近似数有多少位有效数字.
2 .实数的近似数的计算要注意按要求取值。
作业 P 18 A 组 3、4、5
B 3至6题1.3 实数（2）
教学目标
1． 知道近似数的有效数字的概念；
2 .在进行实数运算时会按要求取近似值。
重点、难点
重点：近似数的有效数字的概念和近似数的运算
难点：有效数字
教学过程
一 创设情境，导入新课
做一做
如图正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)？
解法一、用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：（厘米）
解法二：用计算器直接求出的近似值，再四舍五入取到小数点后面第一位，得：
两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢？
请同学们把第一种做法修改一下：将的近似值分别取到小数点后第二位，然后相加。你发现了什么？
这时两种做法的答案就一样了。
在现实生活中，对数据进行运算，更多的是近似数的运算，这节课我们来学习一个概念，以及近似数的运算。
二 合作交流，探究新知
主题一、有效数字的概念
问题：1.对按要求取近似值：
（1）精确到小数点后第1位；（2）精确到小数点后第2位；
（3）精确到小数点后第3位；（4）精确到小数点后第4位；
1.7、1.73、1.732、1.7321这些结果共同点和不同点是什么？
答：这些结果都是的近似数，但精确度不同(结果的小数点位置不同，数字的个数不同)
一般地， 一个近似数， 四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位.
如：1.7是精确到小数点第一位（即十分位）的近似值，1.73是精确到小数点第二位（即百分位）的近似值，1.732是精确到小数点第三位（即千分位）的近似值，1.7321是精确到小数点第四位（即万分位）的近似值。
【变式练习1】
1. 近似数0.2， 0.021， 3.20分别精确到______________、________________、_________________位。
2.2008年奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里，近似数13.7万精确到（ ）
A 十分位， B 十万位， C 万位， D 千位。
一般地， 一个近似数， 从左边第一个不为0 的数字起， 到精确到的数位止共有多少个数字， 就说这个近似数有多少位有效数字.
如：1.7、1.73、1.732、1.7321都是的近似值，分别有2个、3个、四个、5个有效数字。
【变式练习2】
1. 近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________.
2. 2 125万保留两个有效数字等于__________
3. 1.236×108有_______个有效数字。
例3 分别求下列各数的近似值（精确到小数点后面第三位）.
（1） ； （2） ； （3） π （4）
例4 分别求下列各数的近似值（保留六位有效数字）.
（1）π； （2）
解（1）π≈3。141 59； 摇（2） ≈3。464 10。
注意！
第（2）小题中， 用计算器相继按键 ， 屏幕显示的数3.464101615,要求保留六位有效数字， 则应精确到小数点后面第五位， 得到3.464 10， 这里的最后一个0不能去掉.
主题二、近似值的运算
例5 计算（精确到小数点后面第一位）， 并且指出它有几位有效数字.
【解】用计算器计算.
（1） 按键： 显示： 3.968118785
所以， ≈4.0， 它有两位有效数字.
（2） 按键： 显示： 11.95826074
所以， ≈12.0， 它有三位有效数字.
例6 计算（保留四位有效数字）：
【解】用计算器计算.
按键： 显示： 0.071703473
从左边第一个不为0 的数字“7” 起， 保留四个数字，
所以， ≈0.071 70.
除了在求无理数的近似值时会遇到近似数外， 在实际问题中， 通过测量得到的数也往往是近似数,例如， 我们用尺子量我们这本课本的宽度时， 量得的数值为18.5 cm. 由于测量可能会有误差， 同时， 课本在印刷装订裁剪时也可能有误差， 因此18.5 cm 是个近似数郾我们测量得到的18.5 cm， 误差不超过0.05 cm， 即精确到小数点后面第一位， 因此18.5有三位有效数字.
例7 测量课本封面的长为26.0 cm， 宽为18.5 cm， 课本封面的面积大约是多少（保留两位有效数字）？
【解】26。0×18.5 = 481≈4.8×102（cm2）.
答： 课本封面的面积大约是4.8×102cm2
注意!
在例7 中， 如果把运算的结果写成481， 那么这意味着有三位有效数字， 由于要求结果保留两位有效数字， 因此我们用科学记数法把结果写成4.8×102
三 应用迁移，巩固提高
1 计算（精确到小数点后面第二位）并且指出它有几位有效数字.
（1），（2）
2 计算（保留三个有效数字）
（1） （2）
3. 如图正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，如果分别以正方形ABCD、EFGH的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米（保留三个有效数字）
【解】
答：这个长方形的面积大约是3.873cm2
四、反思小结，拓展提高
这节课，你认为最重要的是什么？
1 有效数字的概念：一般地， 一个近似数， 从左边第一个不为0 的数字起， 到精确到的数位止共有多少个数字， 就说这个近似数有多少位有效数字.
2 实数的近似数的计算
作业 P 18 A 组 3、4、5 B 3至6题
选做题
1.已知求alb的值。
2. 设a、b为实数，且求的值。
