八年级数学全等三角形学案

编号：02 主备人 初审人： 复审人： 授课人：
第 周星期 第 组 学生 预习评价： 整理评价： __
11．2．1 三角形全等的判定（一）（SSS）
学习目标：
1．理解三边对应相等的两个三角形全等的内容；
2．会运用“边边边”(SSS)证明两个三角形全等；
3．会作一个角等于已知角（尺规作图）．
使用说明﹠学法指导：
1、限时20分钟独立完成自主学习。
2、依据预习案通读教材，进行知识梳理；勾画课本并写上提示语、标注序号；熟记基础知识。
3、自查记忆“自主学习”题目；思考完成“合作探究”题目。
4、将预习中不能解决的问题用红色笔标出来，并填写到后面“我的疑问”处，以备上课集体讨论、突破。
一、自主学习:
探究三角形全等的条件
阅读课本P6探究2之前，回答下面问题：
（1）只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？（自己画图说明）
①只给一条边时； ②只给一个角时；
（2）如果给出两个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？（自己画图说明）
①给出两个角时； ②给出两条边时； ③给出一条边和一个角时．
由上面的几种情景，两个三角形满足一个或两个条件时，它们一定全等吗？
结论：
（3）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？你觉得总共有几种情况，分别是
①我们先来探究两个三角形三个角对应相等的情况：
结论：两个三角形的三个角对应相等，这两个三角形 全等（填“一定”或“不一定”）
②我们这节课来重点研究两个三角形三条边对应相等的情况．画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？（怎么画？是不是有难度？可以参看教材哦，最好画在另外的纸上，然后剪下来与其他同学的比较，看是否能够重合，重合即全等）
③上面的探究反映了什么规律？
阅读课本P6-7探究2至例1前，回答下面问题：
的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”．
二、合作探究：
阅读课本P7例1，学习“边边边”证明两个三角形全等的格式．
例1．如图，AB=AD，BC=CD，求证：（1）△ABC≌△ADC； （2）∠B=∠D．
例2、你会作一个角等于已知角吗？（尺规作图，不用量角器哦）
想不出可看教材P8，然后把步骤总结一下：（想一想作图的道理）
三、当堂检测(15分钟完成):
1．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等
C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有等边三角形都全等．
2．如图，在中，，为的中点，则下列结论中：①≌；②；③平分；④，其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，若，，根据 可得≌．
4．在中，，、分别为、上的点，且，，．求证：
5．如图，点、、、在同一直线上，，，
求证：
6．如图，已知，，求证：．
四、我的疑问
300
700
800
300
800
700
A
B
C
D
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