八年级下册19.2.2菱形(第1课时)课件

(共22张PPT)
菱形的性质
　
樟树市第三中学 简建刚制作 2012 年4月
提包花纹
建筑物
商 标
D
C
B
A
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
边：菱形的对边平行且相等．
角：菱形的对角相等．
菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即
对角线：菱形的对角线互相平分．
对称性：菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心.
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确的剪出一个菱形的纸片？
菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系
观察与讨论
在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.你能看出图中有那些线段或角是相等的？
A
B
C
D
O
观察与讨论
1
2
3
4
5
6
7
8
菱形是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的特殊性质：
①、菱形的四边相等；
②、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；
③、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
3
4
5
6
7
1
8
2
D
C
B
A
O
一展身手
二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线的BD长为____, AC的长为_____。
一.辨别对错
1、有一组邻边相等的四边形是菱形。( )
2、菱形是平行四边形。( )
Ⅹ
√
8cm
6cm
【菱形的面积】
　菱形是特殊的平行四边形,
所以可以利用平行四边形
面积公式计算菱形的面积.
菱形
A
B
C
D
O
E
S菱形=BC. AE
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗
ABCD=S△ABD+S△BCD= AC×BD
S菱形
面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半
如果已知菱形ABCD 的对角线AC=4cm,BD =3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.
A
B
C
D
O
例题讲解:
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.如图，菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝______.
3cm
60°
3、如图,菱形的两条对角线AC、DB分
别为8cm和6cm，DH⊥AB交于H，菱形
的周长是____，面积是____，DH的
长是_____.
A
B
C
D
O
H
20cm
24c㎡
4.8cm
A
B
C
D
例 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m ,∠ABC＝ 60°, 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01和0.1 ）
O
从定义上来谈
有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
从性质上来谈
①菱形具有平行四边形的一切性质；
②菱形是中心对称图形，也是轴对称 图形；
③菱形的四边都相等；
④菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。
从计算上来谈
菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。
谢谢!
操作题：请把有一个内角为72°的菱形ABCD分成4个等腰三角形，请提供三种分法。
C
B
）72°
D
A
　已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
求证：EF⊥AD；