一元一次不等式组导学案
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文档简介
9.3 一元一次不等式组（1）导学案
学习目标：1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；
3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想
学习重点：一元一次不等式组的解集和解法。
学习难点：一元一次不等式组解集的理解。
课前预习：
一、阅读教材P137－P139的内容，思考：
现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？
如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x<10+3和x>10-3.类似于方程组引出一元一次不等式组的概念和记法．
互动探究：
解下列不等式组
解：解不等式(1)，得_____________
解不等式(2)，得_____________
在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如图：
所以，原不等式组的解是_____________
归纳总结：
不等式解集取值法则“同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解”。 若a>b:
①当时,则不等式的公共解集为 ;
②当时,不等式的公共解集为 ;
③当时,不等式的公共解集为 ;
④当时,不等式组 。
二、独立思考：
2、解不等式组：
（1） ； （2）
（3）； （4）
3、若不等式组无解，求m的取值范围。
4、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。
5、解不等式组：
（1）； （2）
6、解不等式：
（1）； （2）
7、若关于x的不等式组的解集是，则正确的是（ ）
A． B． C． D．
8、若方程组的解是负数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．无解
9、若，则x为（ ）
A． B． C．或 D．
10、已知方程组的解为负数，求m的取值范围．
11、若方程组的x，y的值都不大于1，求m的取值范围．
12、解不等式：
(2)4-3x＜4x-3； (3)+1＞
13、若不等式组的解集为，求的值．
14、已知方程组的解满足，求m的取值范围．
15、在中，已知，试求x的取值范围．
16、解不等式组：
（1） （2）
9.3 一元一次不等式组（2）导学案
学习目标：会用一元一次不等式组解决有关的实际问题。；
学习重点：建立不等式组解实际问题的数学模型。
学习难点：正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
课前预习：
一、阅读教材P139－P140的内容，对教科书第139页例2，思考：
（1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？
(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？
(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？
归纳总结：应用不等式组解决实际问题的步骤:1.审清题意;2.设未知数,根据所设未知数列出不等式组;3.解不等式组;4.由不等式组的解确立实际问题的解;5.作答.(与列方程组解应用题进行比较)。
二、独立思考：
1、已知方程组有正整数解,则k的取值范围是_________。
2、若不等式组无解,求a的取值范围。
3、当2(m-3)< 时,求关于x的不等式>x-m的解集。
4、某学校为学生安排宿舍,现有住房若干间,若每间5人还有14人安排不下,若每间7人,则有一间还余一些床位,问学校有几间房可以安排学生住宿 可以安排住宿的学生多少人
5、某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,在一次活动中,如果每人送5件,则还余8件,如果每人送7件,则最后一人还不足3件.设该商场准备了m件礼品,有x名顾客获赠,请回答下列问题:
(1)用含x的代数式表示m.
(2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数。
6、乘某城市的一种出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内都需付10元车费),达成或超过5km后,每增加1km,加价1.2元(不足1km部分按1km计).现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少
不等式与不等式组测试
一、选择题（每题4分，共32分）
不等式的解集是，那么a的取值范围是…………（ ）
A． B． C． D．
不等式的正整数解的个数是…………（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是…（ ）
三个连续正整数的和小于15，这样的正整数组有几组………（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
若不等式组的解集是，则a的取值范围是……（ ）
A． B． C． D．
足球比赛的记分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队共进行14场比赛，得分不少于20分，那么该队至少胜了………（ ）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
如果2m、m、1－m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围 ……（ ）
A．m＞0 B．m＞ C．m＜0 D．0＜m＜
某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打……（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
二、填空题（每题3分，共18分）
用不等式表示“x与8的差是非负数”_______________．
若代数式的值不小于0，则x的取值范围是_____________．
若不等式的解集是，则a的取值范围是_________．
若大于，则x的取值范围是_______．
如关于x的方程的解是正数，则k的取值范围是_____．
若的解集是，则a的取值范围是_________．
三、解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来
四、解答下列各题（每题6分，共18分）
某公园的票价是：每人10元；一次购票满30张，每张可少收2元．某班有26名同学去公园游玩，当班长准备好了钱到售票处买26张票时，爱动脑筋的数学课代表喊住班长，他提议买30张票，但有的同学不明白，明明只有26人，买30张票，岂不是“浪费”吗？咱们不妨帮他算一算．按实际人数买票26张，要付260元；买30张票付8×30＝240（元），显然买30张票合算．我们自然想到这样的问题：如果某班的同学不超过30人去公园，那么去多少人买30张票合算呢？请你帮助解决这个问题．
按国家的有关规定，个人发表文章、出版图书获得的稿费的纳税计算方法是：⑴稿费不高于800元的不纳税；⑵稿费高于800元又不高于 4000元的应缴纳超过800元的那一部分的稿费的14%的税；⑶稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11%的税．今王老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税不超过420元，问王老师这笔稿费最多是多少元？
七（２）班共有50名学生，老师安排每人制作一件型或型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36，乙种制作材料29，制作、两种型号的陶艺品用料情况如下表：
需甲种材料 需乙种材料
1件型陶艺品 ０.9 0.3
1件型陶艺品 0.4 1
（1）设制作型陶艺品件，求的取值范围；
（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作型和型陶艺品的件数．
学习目标：1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；
3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想
学习重点：一元一次不等式组的解集和解法。
学习难点：一元一次不等式组解集的理解。
课前预习：
一、阅读教材P137－P139的内容，思考：
现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？
如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x<10+3和x>10-3.类似于方程组引出一元一次不等式组的概念和记法．
互动探究：
解下列不等式组
解：解不等式(1)，得_____________
解不等式(2)，得_____________
在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如图：
所以，原不等式组的解是_____________
归纳总结：
不等式解集取值法则“同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解”。 若a>b:
①当时,则不等式的公共解集为 ;
②当时,不等式的公共解集为 ;
③当时,不等式的公共解集为 ;
④当时,不等式组 。
二、独立思考：
2、解不等式组：
（1） ； （2）
（3）； （4）
3、若不等式组无解，求m的取值范围。
4、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。
5、解不等式组：
（1）； （2）
6、解不等式：
（1）； （2）
7、若关于x的不等式组的解集是，则正确的是（ ）
A． B． C． D．
8、若方程组的解是负数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．无解
9、若，则x为（ ）
A． B． C．或 D．
10、已知方程组的解为负数，求m的取值范围．
11、若方程组的x，y的值都不大于1，求m的取值范围．
12、解不等式：
(2)4-3x＜4x-3； (3)+1＞
13、若不等式组的解集为，求的值．
14、已知方程组的解满足，求m的取值范围．
15、在中，已知，试求x的取值范围．
16、解不等式组：
（1） （2）
9.3 一元一次不等式组（2）导学案
学习目标：会用一元一次不等式组解决有关的实际问题。；
学习重点：建立不等式组解实际问题的数学模型。
学习难点：正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
课前预习：
一、阅读教材P139－P140的内容，对教科书第139页例2，思考：
（1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？
(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？
(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？
归纳总结：应用不等式组解决实际问题的步骤:1.审清题意;2.设未知数,根据所设未知数列出不等式组;3.解不等式组;4.由不等式组的解确立实际问题的解;5.作答.(与列方程组解应用题进行比较)。
二、独立思考：
1、已知方程组有正整数解,则k的取值范围是_________。
2、若不等式组无解,求a的取值范围。
3、当2(m-3)< 时,求关于x的不等式>x-m的解集。
4、某学校为学生安排宿舍,现有住房若干间,若每间5人还有14人安排不下,若每间7人,则有一间还余一些床位,问学校有几间房可以安排学生住宿 可以安排住宿的学生多少人
5、某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,在一次活动中,如果每人送5件,则还余8件,如果每人送7件,则最后一人还不足3件.设该商场准备了m件礼品,有x名顾客获赠,请回答下列问题:
(1)用含x的代数式表示m.
(2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数。
6、乘某城市的一种出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内都需付10元车费),达成或超过5km后,每增加1km,加价1.2元(不足1km部分按1km计).现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少
不等式与不等式组测试
一、选择题（每题4分，共32分）
不等式的解集是，那么a的取值范围是…………（ ）
A． B． C． D．
不等式的正整数解的个数是…………（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是…（ ）
三个连续正整数的和小于15，这样的正整数组有几组………（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
若不等式组的解集是，则a的取值范围是……（ ）
A． B． C． D．
足球比赛的记分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队共进行14场比赛，得分不少于20分，那么该队至少胜了………（ ）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
如果2m、m、1－m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围 ……（ ）
A．m＞0 B．m＞ C．m＜0 D．0＜m＜
某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打……（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
二、填空题（每题3分，共18分）
用不等式表示“x与8的差是非负数”_______________．
若代数式的值不小于0，则x的取值范围是_____________．
若不等式的解集是，则a的取值范围是_________．
若大于，则x的取值范围是_______．
如关于x的方程的解是正数，则k的取值范围是_____．
若的解集是，则a的取值范围是_________．
三、解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来
四、解答下列各题（每题6分，共18分）
某公园的票价是：每人10元；一次购票满30张，每张可少收2元．某班有26名同学去公园游玩，当班长准备好了钱到售票处买26张票时，爱动脑筋的数学课代表喊住班长，他提议买30张票，但有的同学不明白，明明只有26人，买30张票，岂不是“浪费”吗？咱们不妨帮他算一算．按实际人数买票26张，要付260元；买30张票付8×30＝240（元），显然买30张票合算．我们自然想到这样的问题：如果某班的同学不超过30人去公园，那么去多少人买30张票合算呢？请你帮助解决这个问题．
按国家的有关规定，个人发表文章、出版图书获得的稿费的纳税计算方法是：⑴稿费不高于800元的不纳税；⑵稿费高于800元又不高于 4000元的应缴纳超过800元的那一部分的稿费的14%的税；⑶稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11%的税．今王老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税不超过420元，问王老师这笔稿费最多是多少元？
七（２）班共有50名学生，老师安排每人制作一件型或型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36，乙种制作材料29，制作、两种型号的陶艺品用料情况如下表：
需甲种材料 需乙种材料
1件型陶艺品 ０.9 0.3
1件型陶艺品 0.4 1
（1）设制作型陶艺品件，求的取值范围；
（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作型和型陶艺品的件数．