不等式导学案
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文档简介
9. 1. 不等式及其解集导学案
学习目标：1．了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集
2．培养学生的数感，渗透数形结合的思想.
学习重点
重点:不等式的解集的表示.
难点:不等式解集的确定.
课前预习：
一、阅读教材P121－P123的内容
二、独立思考：
1．一个 组成这个不等式的解集.
2．含有 ,未知数的 是 的不等式,叫做一元一次不等式.
3. 下列各数中,哪些是不等是x+1<3的解 哪些不是
-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5
4. 用不等式表示
(1)a与1的和是正数 ;
(2)y的2倍与1的和大于3 ;
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数 ;
(4)c与4的和的30%不大于-2 ;
(5)x除以2的商加上2,至多为5 ;
(6)a与b两数的和的平方不可能大于3 .
互动教学过程：
探究一：某次数学测验中，共有20道选择题.评分办法是:每答对1道题得5分，答错1道题扣1分，不答不给分.若某学生只有1道题未答，那么他至少要答对多少道题，成绩才不会低于80分.请根据题意列出正确的不等式(不求解).
探究二：若方程(m+2)x=2的解为x=2，想一想，不等式(m-2)x＞-3的解集是多少 试探究-2，-1，0，1，2这五个数中哪些数是该不等式的解.
探究三：在数轴上表示下列不等式的解集:
(1).x≥-3；(2)x＜0；(3)x＞2.
探究四：求出适合下列不等式的x的整数解，并在数轴上表示出来.
(1)2＜x＜7； (2)-4＜x＜-2； (3)1≤|x|≤3.
自我能力评估
一、课堂练习
1、教材P123练习题
2、写出不等式x-5＜0的一个整数解:__________.
3、如图所示，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是( )
A.x＞-3＜2 B.-3＜x≤2 C.-3≤x≤2 D.-3＜x＜2
4、表示该不等式的解集__________，x__________ .
5、直接想出下列不等式的解集:
(1)x-3＞6的解集是______ ； (2)2x＜12的解集是________；
(3)x-5＞0的解集是_________； (4)x＞5的解集是_________.
二、作业布置：教材P128习题9.1第1、2、3、4、5题
三、自我检测：
1.用语言叙述下列各式:
(1)x+5＞1 .
(2)x-6≤9 .
(3)2(8+y)≥0 .
(4)3a-7≤0 .
2.用不等式表示下列各式:
(1)x与y的差的平方大于x，y两数的平方差 .
(2)x的与3的差比x的一半小 .
(3)y除以2的商加上9，至多为3 .
(4) 上衣单价m元,长裤单价n元.三件上衣与四条长裤的总价钱低于500元
（5）a与b两数和的平方不小于8 ;
(6)x的3倍的相反数大于x的相反数 ;
(7)a的与b的3倍的和是非负数 ；
(8)x与5的75％不大于-6 ；
(9)a与b两数和的平方不能小于8 ；
(10)m与3的差的2倍小于它与4的和 .
2.在数学表达式①-5＜0；②3a＜2b-1；③a≠b；④x2-1＞x；⑤x=5；⑥m3-2mn+n2①2x=2008;②3＞12;③x≠4-3;④5a+6b;⑤x＞2y；⑥1≤3x+5m中是不等式的是__________(填序号)
3.表示了某个不等式的解集，该解集中所含的自然数解的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7
4.用计算器探索:按一定规律排列的一组数:，如果从中选出4若干个数，使它们的和大于0.5，那么至少要选__________个数.
5.如果a+b＜0，且b＞0，那么a、b、-a、-b的大小关系为__________.
6.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是__________.
7.写出不等式x-5＜0的一个整数解:__________.
8.ag糖水中含bg糖(a＞b＞0)，则糖的质量与糖水质量的比为__________，若再添加cg糖(c＞0)，则糖的质量与糖水质量的比为__________，生活常识告诉我们:添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列的式子及生活常识提炼出一个不等式__________.
9.不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是__________.
10.已知-1＜x＜0，试用“＜”号把x，x2，连接起来: .
11.正方形的边长为xcm，它的周长不超过160 cm，则用不等式表示为__________.
12.若0＜a＜1，则下列四个不等式中正确的是( )
A.a＜1＜ B.a＜＜1 C.＜a＜1 D.1＜＜a
13.在下列各数-2，-2.5，0，1，中，是不等式x＞1的解有__________，是x＞1的解有_____________.
14.若的值是非正数，则x=__________
15.“a不是负数”这句话可用数学式子表示为_________
16.如果a＜-1，则a与-a的关系是__________.
17.阅读下列材料并完成填空:
你能比较20072008和20082007的大小吗 为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1的整数).然后，从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形着手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.
(1)通过计算，比较大小(填“＞”、“=”、“＜”号) ①12___21；②23___32；③34__43.
(2)从第(1)，可以猜想出nn+1与(n+1)n的大小关系是__________
(3)根据上面归纳，可以猜想20072008___20082007(填“＞”、“=”、“＜”号)
18. 在数轴上表示下列不等式的解集:
(1)x ＞-2.5 (2)x≤3.5 (3)-3.5≤x＜4
2. 不等式的性质（1）导学案
学习目标：1. 掌握不等式的性质；
2. 学会解不等式.
学习重点：解不等式
难 点：不等式性质3.
课前预习：
一、阅读教材P123－P125的内容
二、独立思考：
1、已知a＜b，用“＞”或“＜”填空:
（1）a+6_____b+6；（2）4a____4b； (3) 2a-2b______0；
(4)-2a____-2b； (4)___；(5)_____；(6) a-3____b-3
2. 若a＜b，m＜0，则am____bm.若x＜y＜0则___；|x|__|y|.
3. 已知x＜y，要得到-ax＞-ay，那么a应满足的条件是__________.
4. 若a＜b，则a__b；若5x-5y＞0，则x__y
5.若a＞b，则a-b__0；若a＜b，则a-b___0.
互动教学过程：
探究一：下列结论:①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ac＞bc，则a＞b③若a＞b，且c=d，则ac＞bd；④若ac2＞bc2，则a＞b.其中正确的有__________(填序号).
探究二：解下列不等式
(1)10＜12+x； (2)4-3x＜4x-3； (3)+1＞
自我能力评估
一、课堂练习
1. 如果a>b，那么下列结论中，错误的是（ ）
A．a－3>b－3 B．3a>3b C． D．－a>－b
2. 有理数a，b在数轴上的对应点分别在原点两侧，且a比b距离原点远，则式子(a+b)(a-b)__________0.
3.当-3x-1＜8时，x的取值范围是__________.
4.不等式__________的解集是x＞2.
5．满足不等式x+4＞2的正整数解为__________.
自我能力检测
1．若a2．若－>－2，则x_____6．
3．由（a－5）x1，则a的取值范围是______
4．若－a>－2a，则a的取值范围是（ ）
A．a>0 B．a<0 C．a≤0 D．a≥0
5．已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列关系中，正确的是（）
A．ab>bc B．ac>ab C．aba+b
6．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量．
A.2 B.3 C.4 D.5
7．下列判断：①若ac2>bc2，则a>b;②若a>b，则a│c│>b│c│；③若a>b，则<1；④若a>0，则b－aA．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.已知a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是 ( )
A.ab＞b2 B.a+c＞b+c C.＞ D.ac＞bc
9.不等式2-x＞1的解集是( )
A.x＞1 B.x＜1 C.x＞-1 D.x＜-1
10．李博从一个文具店买了3只笔，每支m元，又从另一文具店买了
2只笔，每只n元，后来他以平均每只元的价格把笔全部卖给了
胜昔，结果他赔了钱，原因是（ ）
A．m>n B．m13. 当a在什么范围内取值时，关于x的方程（a+2）x－5=1－a（3－x）的解不大于2．
解不等式 （1）－<； （2）y-1＞7-y
（3）<（8－x）； （4）－5x+6<4x－12． （5）5x-2＜3x+19
14.某家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表:
品名 规格/m 销售价/（元/条）
羽绒被 2×2.3 415
羊毛被 2×2.3 150
现购买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元.问最多可购买羽绒被多少条
11．已知－m+5>－n+5，试比较10m+8与10n+8的大小．
4．某商店有一架左右不等臂的天平，当顾客购质量为2mkg的货物时，营业员先在左盘放上mkg的砝码，右盘放上货物，待天平平衡后把货物给顾客，然后右盘放砝码，左盘放货物．这样，顾客两次共得货物2mkg，你认为这种交易公平吗？谁吃亏了？
1．（阅读理解题）阅读下列材料：
试判断a2－3a+7与－3a+2的大小．
分析：要判断两个数的大小，我们往往使用作差法，即若a－b>0，则a>b；若a－b<0，则a解：因为（a2－3a+7）－（－3a+2）=a2－3a+7+3a－2=a2+5，a2≥0．
所以a2+5>0，所以a2－3a+7>－3a+2．
阅读后，应用这种方法比较的大小．
2．已知x+y>0，根据不等式的基本性质，你可以推出一些什么样的不等式？
3.不等式的性质（2）导学案
学习目标；
掌握不等式的性质,并利用不等式的性质解决简单的实际问题。
重 点:不等式的性质和解法.在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
难 点:根据实际问题建立一元一次不等式
课前预习
预习教材P126—127的内容。
独立思考：
1.叙述不等式的性质 。
2.用不等式表示下列语句并写出解集：
x与5的差小于或等于6 ：
y与的6倍不小于12 。
3. 用“＜”或“＞”填空：
⑴若a－b＜c－b，则a c ⑵若3a＞3b，则a b
⑶若－a＜－b，则a b ⑷若2a＋1＜2b＋1，则a b
4.用a＞b，用“＜”或“＞”填空：
⑴ a＋2 b＋2 ⑵ 3a 3b ⑶ －2a －2b
⑷ a－b 0 ⑸ －a－4 －b－4 ⑹ a－2 b－2；
互动教学过程：
探究一：三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？
探究二：某长方体形状的容器长5cm.宽3cm.高10 cm. 容器内原有水的高度为3cm.现准备向它继续注水。用V立方厘米表示新注入水的体积。写出的取值范围。
探究三：解不等式3-≥2+，并把它的解集在数轴上表示出来.
自我能力评估
课堂练习：
1.-x＜7变形为x＞-7，这一变形应用了不等式的______
2.不等式X≤-1的解集是______.
3.若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图9-13所示，则m等于( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.某超市推出一种购物“金卡”，凭卡在该商店购物均可按商品标价的九折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费.设按标价累计购物金额为x(元)，当x=______时，办理金卡购物省钱.
作业布置
自我检测
1.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如下所示,则a的值是______.
2. .不等式2(x+1)＞1-x的解集为______.
3. 不等式2-x≥3的解集是______
4. 不等式3x-9≤0的解集是______.
5．满足不等式+2＜4的非正整数解的个数为______
6. 如果关于x的不等式(a-1)x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为______
7. 下列4种说法：① x = 是不等式4x－5＞0的解② x = 是不等式4x－5＞0的一个解 ③ x＞是不等式4x－5＞0的解集④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8. 用“＜”或“＞”填空：
⑴ 若a－b＞a则b 0 ⑵ 若＞则 b ⑶ 若a＜－b 则a
－b ⑷ 若a＜b则a－b 0 ⑸ 若a＜0，b 0时ab≥0
9.已知＞b，若＜0则 b，若＞0则 b；
10.若＜，则一定满足 （ ） A、＞0 B、＜0 C、≥0 D、≤0
11.若x＞－y，则下列不等式中成立的有 （ ） A、x＋y＜0 B、x－y＞0 C、x＞y D、3x+3y＞0
12. 关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如下所示,则a的值是
.
13.若0＜x＜1，则下列不等式成立的是 （ ）
A、＞＞ B、＞＞ C、＞＞ D、＞＞
14.若方程组的解为x，y，且x+y＞0，则k的范围是（ ）
A、k＞4 B、k＞－4 C、k＜4 D、k＜－4
15. 解不等式x＞x-2，并将其解集表示在数轴上
16.用不等式表示下列各式，并利用不等式性质解不等式。
⑴a的是非负数 ⑵m的2倍与1的和小于7
⑶a与4的和的20%不大于－5 ⑷x的与x的3倍的和是非负数。
17已知关于x、y的方程组的解中，x≤0，求m的取值范围.
已知关于x、y的方程组的解中，x≤0，
18.如图9-12，l1∥l2，α=(3m-1°)，且2°＜m＜40°，求β的取值范围.
19. 已知关于x、y的方程组的解中，x≤0，求m的取值范围.
20.为了改善城乡人民生产、生活环境，我市投入大量资金，治理竹皮河污染，在城郊建立了一个综合性污水处理厂，设库池中存有待处理的污水a t又从城区流入库池的污水按每小时b t的固定流量增加.如果同时开动2台机组需30 h处理完污水，同时开动4台机组需10h处理完污水.若要求5 h内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组
21.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降多少元出售此商品。
22.有一个两位数，个位上的数是m，十位上的数是n如果把这个两位数的个位与十位数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么m与n哪个大？
23.一个长方形足球场的长为x米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7560米2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛。 （注：用于国际比赛的足球场的长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间）
24.有1千克含40克食盐的咸水，再加入食盐，使它成为浓度不小于20%的食盐水，应加入多少克食盐？
25.哥哥存款600元，弟弟存款2000元，由本月开始，哥哥每月存款500元，弟弟每月存款200元，试问到了第几月哥哥的存款能超过弟弟的存款？
16.某次数学测试工16题，满分100分，评分办法是：答对一道给6分，答错一道扣2分，不答不给分，某学生有一道题未答，那么他至少要答对多少道题才及格？（及格60分）
学习目标：1．了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集
2．培养学生的数感，渗透数形结合的思想.
学习重点
重点:不等式的解集的表示.
难点:不等式解集的确定.
课前预习：
一、阅读教材P121－P123的内容
二、独立思考：
1．一个 组成这个不等式的解集.
2．含有 ,未知数的 是 的不等式,叫做一元一次不等式.
3. 下列各数中,哪些是不等是x+1<3的解 哪些不是
-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5
4. 用不等式表示
(1)a与1的和是正数 ;
(2)y的2倍与1的和大于3 ;
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数 ;
(4)c与4的和的30%不大于-2 ;
(5)x除以2的商加上2,至多为5 ;
(6)a与b两数的和的平方不可能大于3 .
互动教学过程：
探究一：某次数学测验中，共有20道选择题.评分办法是:每答对1道题得5分，答错1道题扣1分，不答不给分.若某学生只有1道题未答，那么他至少要答对多少道题，成绩才不会低于80分.请根据题意列出正确的不等式(不求解).
探究二：若方程(m+2)x=2的解为x=2，想一想，不等式(m-2)x＞-3的解集是多少 试探究-2，-1，0，1，2这五个数中哪些数是该不等式的解.
探究三：在数轴上表示下列不等式的解集:
(1).x≥-3；(2)x＜0；(3)x＞2.
探究四：求出适合下列不等式的x的整数解，并在数轴上表示出来.
(1)2＜x＜7； (2)-4＜x＜-2； (3)1≤|x|≤3.
自我能力评估
一、课堂练习
1、教材P123练习题
2、写出不等式x-5＜0的一个整数解:__________.
3、如图所示，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是( )
A.x＞-3＜2 B.-3＜x≤2 C.-3≤x≤2 D.-3＜x＜2
4、表示该不等式的解集__________，x__________ .
5、直接想出下列不等式的解集:
(1)x-3＞6的解集是______ ； (2)2x＜12的解集是________；
(3)x-5＞0的解集是_________； (4)x＞5的解集是_________.
二、作业布置：教材P128习题9.1第1、2、3、4、5题
三、自我检测：
1.用语言叙述下列各式:
(1)x+5＞1 .
(2)x-6≤9 .
(3)2(8+y)≥0 .
(4)3a-7≤0 .
2.用不等式表示下列各式:
(1)x与y的差的平方大于x，y两数的平方差 .
(2)x的与3的差比x的一半小 .
(3)y除以2的商加上9，至多为3 .
(4) 上衣单价m元,长裤单价n元.三件上衣与四条长裤的总价钱低于500元
（5）a与b两数和的平方不小于8 ;
(6)x的3倍的相反数大于x的相反数 ;
(7)a的与b的3倍的和是非负数 ；
(8)x与5的75％不大于-6 ；
(9)a与b两数和的平方不能小于8 ；
(10)m与3的差的2倍小于它与4的和 .
2.在数学表达式①-5＜0；②3a＜2b-1；③a≠b；④x2-1＞x；⑤x=5；⑥m3-2mn+n2①2x=2008;②3＞12;③x≠4-3;④5a+6b;⑤x＞2y；⑥1≤3x+5m中是不等式的是__________(填序号)
3.表示了某个不等式的解集，该解集中所含的自然数解的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7
4.用计算器探索:按一定规律排列的一组数:，如果从中选出4若干个数，使它们的和大于0.5，那么至少要选__________个数.
5.如果a+b＜0，且b＞0，那么a、b、-a、-b的大小关系为__________.
6.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是__________.
7.写出不等式x-5＜0的一个整数解:__________.
8.ag糖水中含bg糖(a＞b＞0)，则糖的质量与糖水质量的比为__________，若再添加cg糖(c＞0)，则糖的质量与糖水质量的比为__________，生活常识告诉我们:添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列的式子及生活常识提炼出一个不等式__________.
9.不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是__________.
10.已知-1＜x＜0，试用“＜”号把x，x2，连接起来: .
11.正方形的边长为xcm，它的周长不超过160 cm，则用不等式表示为__________.
12.若0＜a＜1，则下列四个不等式中正确的是( )
A.a＜1＜ B.a＜＜1 C.＜a＜1 D.1＜＜a
13.在下列各数-2，-2.5，0，1，中，是不等式x＞1的解有__________，是x＞1的解有_____________.
14.若的值是非正数，则x=__________
15.“a不是负数”这句话可用数学式子表示为_________
16.如果a＜-1，则a与-a的关系是__________.
17.阅读下列材料并完成填空:
你能比较20072008和20082007的大小吗 为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1的整数).然后，从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形着手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.
(1)通过计算，比较大小(填“＞”、“=”、“＜”号) ①12___21；②23___32；③34__43.
(2)从第(1)，可以猜想出nn+1与(n+1)n的大小关系是__________
(3)根据上面归纳，可以猜想20072008___20082007(填“＞”、“=”、“＜”号)
18. 在数轴上表示下列不等式的解集:
(1)x ＞-2.5 (2)x≤3.5 (3)-3.5≤x＜4
2. 不等式的性质（1）导学案
学习目标：1. 掌握不等式的性质；
2. 学会解不等式.
学习重点：解不等式
难 点：不等式性质3.
课前预习：
一、阅读教材P123－P125的内容
二、独立思考：
1、已知a＜b，用“＞”或“＜”填空:
（1）a+6_____b+6；（2）4a____4b； (3) 2a-2b______0；
(4)-2a____-2b； (4)___；(5)_____；(6) a-3____b-3
2. 若a＜b，m＜0，则am____bm.若x＜y＜0则___；|x|__|y|.
3. 已知x＜y，要得到-ax＞-ay，那么a应满足的条件是__________.
4. 若a＜b，则a__b；若5x-5y＞0，则x__y
5.若a＞b，则a-b__0；若a＜b，则a-b___0.
互动教学过程：
探究一：下列结论:①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ac＞bc，则a＞b③若a＞b，且c=d，则ac＞bd；④若ac2＞bc2，则a＞b.其中正确的有__________(填序号).
探究二：解下列不等式
(1)10＜12+x； (2)4-3x＜4x-3； (3)+1＞
自我能力评估
一、课堂练习
1. 如果a>b，那么下列结论中，错误的是（ ）
A．a－3>b－3 B．3a>3b C． D．－a>－b
2. 有理数a，b在数轴上的对应点分别在原点两侧，且a比b距离原点远，则式子(a+b)(a-b)__________0.
3.当-3x-1＜8时，x的取值范围是__________.
4.不等式__________的解集是x＞2.
5．满足不等式x+4＞2的正整数解为__________.
自我能力检测
1．若a
3．由（a－5）x
4．若－a>－2a，则a的取值范围是（ ）
A．a>0 B．a<0 C．a≤0 D．a≥0
5．已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列关系中，正确的是（）
A．ab>bc B．ac>ab C．ab
6．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量．
A.2 B.3 C.4 D.5
7．下列判断：①若ac2>bc2，则a>b;②若a>b，则a│c│>b│c│；③若a>b，则<1；④若a>0，则b－a
8.已知a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是 ( )
A.ab＞b2 B.a+c＞b+c C.＞ D.ac＞bc
9.不等式2-x＞1的解集是( )
A.x＞1 B.x＜1 C.x＞-1 D.x＜-1
10．李博从一个文具店买了3只笔，每支m元，又从另一文具店买了
2只笔，每只n元，后来他以平均每只元的价格把笔全部卖给了
胜昔，结果他赔了钱，原因是（ ）
A．m>n B．m
解不等式 （1）－<； （2）y-1＞7-y
（3）<（8－x）； （4）－5x+6<4x－12． （5）5x-2＜3x+19
14.某家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表:
品名 规格/m 销售价/（元/条）
羽绒被 2×2.3 415
羊毛被 2×2.3 150
现购买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元.问最多可购买羽绒被多少条
11．已知－m+5>－n+5，试比较10m+8与10n+8的大小．
4．某商店有一架左右不等臂的天平，当顾客购质量为2mkg的货物时，营业员先在左盘放上mkg的砝码，右盘放上货物，待天平平衡后把货物给顾客，然后右盘放砝码，左盘放货物．这样，顾客两次共得货物2mkg，你认为这种交易公平吗？谁吃亏了？
1．（阅读理解题）阅读下列材料：
试判断a2－3a+7与－3a+2的大小．
分析：要判断两个数的大小，我们往往使用作差法，即若a－b>0，则a>b；若a－b<0，则a
所以a2+5>0，所以a2－3a+7>－3a+2．
阅读后，应用这种方法比较的大小．
2．已知x+y>0，根据不等式的基本性质，你可以推出一些什么样的不等式？
3.不等式的性质（2）导学案
学习目标；
掌握不等式的性质,并利用不等式的性质解决简单的实际问题。
重 点:不等式的性质和解法.在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
难 点:根据实际问题建立一元一次不等式
课前预习
预习教材P126—127的内容。
独立思考：
1.叙述不等式的性质 。
2.用不等式表示下列语句并写出解集：
x与5的差小于或等于6 ：
y与的6倍不小于12 。
3. 用“＜”或“＞”填空：
⑴若a－b＜c－b，则a c ⑵若3a＞3b，则a b
⑶若－a＜－b，则a b ⑷若2a＋1＜2b＋1，则a b
4.用a＞b，用“＜”或“＞”填空：
⑴ a＋2 b＋2 ⑵ 3a 3b ⑶ －2a －2b
⑷ a－b 0 ⑸ －a－4 －b－4 ⑹ a－2 b－2；
互动教学过程：
探究一：三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？
探究二：某长方体形状的容器长5cm.宽3cm.高10 cm. 容器内原有水的高度为3cm.现准备向它继续注水。用V立方厘米表示新注入水的体积。写出的取值范围。
探究三：解不等式3-≥2+，并把它的解集在数轴上表示出来.
自我能力评估
课堂练习：
1.-x＜7变形为x＞-7，这一变形应用了不等式的______
2.不等式X≤-1的解集是______.
3.若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图9-13所示，则m等于( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.某超市推出一种购物“金卡”，凭卡在该商店购物均可按商品标价的九折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费.设按标价累计购物金额为x(元)，当x=______时，办理金卡购物省钱.
作业布置
自我检测
1.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如下所示,则a的值是______.
2. .不等式2(x+1)＞1-x的解集为______.
3. 不等式2-x≥3的解集是______
4. 不等式3x-9≤0的解集是______.
5．满足不等式+2＜4的非正整数解的个数为______
6. 如果关于x的不等式(a-1)x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为______
7. 下列4种说法：① x = 是不等式4x－5＞0的解② x = 是不等式4x－5＞0的一个解 ③ x＞是不等式4x－5＞0的解集④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8. 用“＜”或“＞”填空：
⑴ 若a－b＞a则b 0 ⑵ 若＞则 b ⑶ 若a＜－b 则a
－b ⑷ 若a＜b则a－b 0 ⑸ 若a＜0，b 0时ab≥0
9.已知＞b，若＜0则 b，若＞0则 b；
10.若＜，则一定满足 （ ） A、＞0 B、＜0 C、≥0 D、≤0
11.若x＞－y，则下列不等式中成立的有 （ ） A、x＋y＜0 B、x－y＞0 C、x＞y D、3x+3y＞0
12. 关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如下所示,则a的值是
.
13.若0＜x＜1，则下列不等式成立的是 （ ）
A、＞＞ B、＞＞ C、＞＞ D、＞＞
14.若方程组的解为x，y，且x+y＞0，则k的范围是（ ）
A、k＞4 B、k＞－4 C、k＜4 D、k＜－4
15. 解不等式x＞x-2，并将其解集表示在数轴上
16.用不等式表示下列各式，并利用不等式性质解不等式。
⑴a的是非负数 ⑵m的2倍与1的和小于7
⑶a与4的和的20%不大于－5 ⑷x的与x的3倍的和是非负数。
17已知关于x、y的方程组的解中，x≤0，求m的取值范围.
已知关于x、y的方程组的解中，x≤0，
18.如图9-12，l1∥l2，α=(3m-1°)，且2°＜m＜40°，求β的取值范围.
19. 已知关于x、y的方程组的解中，x≤0，求m的取值范围.
20.为了改善城乡人民生产、生活环境，我市投入大量资金，治理竹皮河污染，在城郊建立了一个综合性污水处理厂，设库池中存有待处理的污水a t又从城区流入库池的污水按每小时b t的固定流量增加.如果同时开动2台机组需30 h处理完污水，同时开动4台机组需10h处理完污水.若要求5 h内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组
21.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降多少元出售此商品。
22.有一个两位数，个位上的数是m，十位上的数是n如果把这个两位数的个位与十位数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么m与n哪个大？
23.一个长方形足球场的长为x米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7560米2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛。 （注：用于国际比赛的足球场的长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间）
24.有1千克含40克食盐的咸水，再加入食盐，使它成为浓度不小于20%的食盐水，应加入多少克食盐？
25.哥哥存款600元，弟弟存款2000元，由本月开始，哥哥每月存款500元，弟弟每月存款200元，试问到了第几月哥哥的存款能超过弟弟的存款？
16.某次数学测试工16题，满分100分，评分办法是：答对一道给6分，答错一道扣2分，不答不给分，某学生有一道题未答，那么他至少要答对多少道题才及格？（及格60分）