4.1平方根 同步练习题 2021-2022学年苏科版八年级数学上册（Word版含答案）

2021-2022学年苏科版八年级数学上册《4.1平方根》同步练习题（附答案）
1．的算术平方根是多少（　　）
A．±4 B．2 C．±2 D．4
2．下列语句中正确的是（　　）
A．16的平方根是4 B．﹣16的平方根是4
C．16的算术平方根是±4 D．16的算术平方根是4
3．下列说法不正确的是（　　）
A．21的平方根是±
B．的平方根是
C．0.01的算术平方根是0.1
D．﹣5是25的一个平方根
4．下列说法正确的是（　　）
A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根
B．因为（﹣5）2＝25，所以﹣5是25的算术平方根
C．因为（±5）2＝25，所以5和﹣5都是25的算术平方根
D．以上说法都不对
5．下列说法正确的是（　　）
A．4的平方根是2 B．的平方根是±4
C．25的平方根是±5 D．﹣36的算术平方根是6
6．在下列各式中正确的是（　　）
A．＝﹣3 B．＝±3 C．﹣＝4 D．＝2
7．的算术平方根为（　　）
A． B．﹣ C．± D．
8．下列计算正确的是（　　）
A．＝﹣2 B．＝3 C．±＝±4 D．＝2
9．的平方根是（　　）
A．9 B．9和﹣9 C．3 D．3和﹣3
10．下列说法正确的是（　　）
A．1的平方根是1 B．负数没有立方根
C．的算术平方根是2 D．（﹣2）2的平方根是﹣2
11．一个正数的两个平方根是2a+1和4﹣3a，则a＝　 　．
12．若数x﹣2的平方根只有一个，则x的值是 　 　．
13．已知+（a﹣2）2＝0，则ba＝　 　．
14．一个数的算术平方根是6，则这个数是 　 　，它的另一个平方根是 　 　．
15．的算术平方根是 　 　，的平方根是 　 　．
16．实数的算术平方根是 　 　．
17．一列有规律的数：…，则第36个数是　 　．
18．将1，，，按如图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，如（5，4）表示的数是（即第5排从左向右第4个数），那么（2021，1011）所表示的数是 　 　．
19．一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．
（1）求a和x的值；
（2）求3x+2a的平方根．
20．若x，y为有理数，且|x+1|+＝0，求（xy）2020的值．
21．已知a﹣2的平方根是±4，a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．
22．计算：
（1）﹣；
（2）；
（3）；
（4）±．
参考答案
1．解：＝4，4的算术平方根是2．
故选：B．
2．解：A、16的平方根是±4，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、﹣16没有平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、16的算术平方根是4，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、16的算术平方根是4，原说法正确，故此选项符合题意．
故选：D．
3．解：A．21的平方根是，正确，故选项不符合题意；
B． 的平方根是，原说法错误．故选项符合题意；
C．0.01的算术平方根是0.1，正确，故选项不符合题意；
D．﹣5是25的一个平方根，正确，故选项不符合题意；
故选：B．
4．解：由算术平方根的定义可知，因为52＝25，所以5是25的算术平方根．
故选：A．
5．解：∵一个非0的数的平方根有两个，算术平方根有一个，
∴4的平方根是±2，
∴A选项不合题意，
∵＝4，4的平方根是±2，
∴B选项不合题意，
∵25的平方根是±5，
∴C选项符合题意，
∵负数没有平方根，
∴D选项不合题意，
故选：C．
6．解：A选项，原式＝|﹣3|＝3，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝3，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝﹣4，故该选项不符合题意；
D选项，原式＝2，故该选项符合题意；
故选：D．
7．解：∵（）2＝，
∴＝，
故选：A．
8．解：A．负数没有算术平方根，故A选项不符合题意；
B.，故B选项符合题意；
C.，故C选项不符合题意；
D.，故D选项不符合题意．
故选：B．
9．解：＝9，
9的平方根为±＝±3，
故选：D．
10．解：A.1的平方根是±1，因此选项A不符合题意；
B．负数没有立方根是错误的，因此选项B不符合题意；
C.＝4，4的算术平方根是2，因此选项C符合题意；
D．（﹣2）2的平方根是±2，因此选项D不符合题意；
故选：C．
11．解：根据题意得：2a+1+4﹣3a＝0，
解得：a＝5．
故答案为：5．
12．解：∵平方根只有一个的数是0，
∴x﹣2＝0，
∴x＝2．
故答案为：2．
13．解：∵+（a﹣2）2＝0，，（a﹣2）2≥0，
∴，
解得，
∴ba＝（﹣2）2＝4．
故答案为：4．
14．解：36的算术平方根为＝6，36的平方根为±＝±6，
故答案为：36，﹣6．
15．解：∵，，
∴的算术平方根是，的平方根是±2．
故答案为：．
16．解：，
4的算术平方根是2，
所以实数的算术平方根是2．
故答案为：2．
17．解：这列数化为，，，，，..．
因此第n个数是．
∴第36个数是．
故答案为：．
18．解：前2020排共有的个数是：1+2+3+4+……+2020＝＝2041210，
∴（2021，1011）表示的数是第2041210+1011＝2042221个数，
∵2042221÷4＝510555…1，
∴第2021排的第1011个数为1．
故答案为：1．
19．解：（1）∵一个正数的两个平方根互为相反数，
∴2a﹣1+（﹣a+2）＝0，
解得a＝﹣1，
∴x＝（2a﹣1）2＝（﹣3）2＝9．
（2）∵3x+2a＝3×9﹣2＝25，
∴25的平方根为±5．
20．解：∵|x+1|+＝0，
且|x+1|≥0，≥0，
∴x+1＝0，＝0，
解得x＝﹣1，y＝1，
∴（xy）2020＝（﹣1）2020＝1．
21．解：∵a﹣2的平方根是±4，
∴a﹣2＝16，
∴a＝18，
∵a+b﹣1的算术平方根是4，
∴a+b﹣1＝16，
∴18+b﹣1＝16，
∴b＝﹣1，
∴a+2b＝18+2×（﹣1）＝16．
22．解：（1）﹣＝﹣3；
（2）＝3；
（3）＝；
（4）±＝±0.5．