4.2立方根 同步练习题 2021-2022学年苏科版八年级数学上册（Word版含答案）

2021-2022学年苏科版八年级数学上册《4.2立方根》同步练习题（附答案）
1．﹣8的立方根是（　　）
A．4 B．2 C．﹣2 D．±2
2．下列说法中正确的是（　　）
A．0.09的平方根是0.3 B．＝±4
C．1的立方根是±1 D．0的立方根是0
3．下列计算正确的是（　　）
A． B． C．＝3 D．﹣＝2
4．的平方根是（　　）
A． B．± C．2 D．±2
5．下列计算正确的是（　　）
A．﹣2+（﹣6）＝8 B．（﹣2）3＝﹣6
C．（﹣2）÷×（﹣2）＝4 D．＝﹣3
6．若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是（　　）
A．±2 B．±4 C．2 D．4
7．4的平方根是x，27的立方根是y，则x+y的值为（　　）
A．2 B．3 C．5或1 D．5或﹣1
8．已知＝2x+1，则x的值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣ D．0，﹣1或﹣
9．实数x满足x3＝81，则下列整数中与x最接近的是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．（﹣5）0的平方根是 　 　；＝　 　．
11．若一个正数的平方根是2a﹣2和﹣a﹣3，则这个正数的立方根是 　 　．
12．已知＝3，则x＝　 　；的立方根是 　 　．
13．若≈2.872，≈28.72，那么x＝　 　．
14．若，那么＝　 　．
15．比27的立方根小5的数是 　 　．
16．若+＝0，则x的值为 　 　．
17．已知x+1的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y的立方根为 　 　．
18．定义运算“*”的运算法则为：，比如，则＝　 　．
三．解答题（共3小题）
19．求下列各式中的x值．
（1）4x2﹣1＝0；
（2）（x﹣1）3＝27．
20．已知是8的立方根．
（1）求x、y的值；
（2）求xy的值．
21．判断下列各式是否成立：
①；
②；
③；
④；
…
（1）上述各式成立吗？若成立，请写出第⑤个等式；
（2）请你用含有n（n为非零自然数）的等式表示上述规律．
参考答案
1．解：﹣8的立方根是﹣2．
故选：C．
2．解：A选项，0.09的平方根是±0.3，故该选项不符合题意；
B选项，＝4，故该选项不符合题意；
C选项，1的立方根是1，故该选项不符合题意；
D选项，0的立方根是0，故该选项符合题意；
故选：D．
3．解：A、＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、＝6，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、﹣＝2，原计算正确，故此选项符合题意．
故选：D．
4．解：＝2，
2的平方根为：，
故的平方根为：，
故选：B．
5．A．﹣2+（﹣6）＝﹣8，选项错误，不符合题意；
B．（﹣2）3＝﹣8，选项错误，不符合题意；
C．（﹣2）÷×（﹣2）＝16，选项错误，不符合题意；
D.＝﹣3，选项正确，符合题意；
故选：D．
6．解：由题意得：这个数为64．
∴这个数的立方根为＝4．
故选：D．
7．解：∵4的平方根是x，
∴x＝±2，
∵27的立方根是y，
∴y＝3，
∴x+y＝2+3＝5，或x+y＝﹣2+1＝﹣1．
故选：C．
8．解：∵＝2x+1，
∴2x+1＝0或±1，
∴x＝0，﹣1或﹣．
故选：D．
9．解：∵33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，x3＝81，
∴与x最接近的是4，
故选：B．
10．解：（﹣5）0＝1，（﹣5）0平方根是±1；
＝．
故答案为：±1；．
11．解：由题意得：2a﹣2+（﹣a﹣3）＝0或2a﹣2＝﹣a﹣3．
①当2a﹣2+（﹣a﹣3）＝0时，则a＝5．
∴2a﹣2＝8．
∴这个数为64．
∴这个数64的立方根为4．
②当2a﹣2＝﹣a﹣3时，则a＝．
∴2a﹣2＝．
∴这个数为．
∴这个数的立方根为．
综上：这个数的立方根为4或．
12．解：∵＝3，
∴x+4＝9，
解得x＝5；
＝10，10的立方根是．
故答案为：5；．
13．解：根据题意得：立方根的值扩大了10倍，被开方数就扩大1000倍，
故答案为：23700．
14．解：∵，，
∴a﹣4＝0，b+2＝0，
∴a＝4，b＝﹣2，
∴＝＝＝﹣2．
故答案为：﹣2．
15．解：﹣5
＝3﹣5
＝﹣2，
故答案为：﹣2．
16．解：∵+＝0，
∴．
∴2x﹣1＝﹣（5x+8）．
∴x＝﹣1．
故答案为：﹣1．
17．解：由x+1的平方根是±2，可得x+1＝4，
即x＝3，
由2x+y+7的立方根是3，可得2x+y+7＝27，
而x＝3，所以y＝14，
因此x2+y＝23，
所以23的立方根为，
故答案为：．
18．解：原式＝（﹣3）*（﹣4）
＝﹣+
＝﹣，
故答案为：﹣．
19．解：（1）∵4x2﹣1＝0，
∴4x2＝1．
∴．
∴x＝±．
（2）∴（x﹣1）3＝27，
∴x﹣1＝3．
∴x＝4．
20．解：因为＝0，y是8的立方根，
所以x＝3，y＝2，
（1）x、y的值分别是3和2；
（2）xy＝32＝9，即xy的值是9．
21．解：（1）上述各式成立，第⑤个等式是．
（2）用含有n（n为非零自然数）的等式表示上述规律为．