4.3 一次函数的图象 同步练习题 2021-2022学年北师大版八年级数学上册（Word版含答案）

4.3 一次函数的图象
一、单项选择题
1.正比例函数y＝－x的图象不经过的象限是(　　)
A．第一、二象限　B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限
2．函数y＝(3m－1)x是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的取值范围是(　　)
A．m> B．m>1 C．m< D．m<1
3．下列函数中，图象经过原点的是(　　)
A．y＝3x＋1　　　B．y＝－3x－1　　　C．y＝－　　　D．y＝
4．下列正比例函数中，y随x值的增大而减小的是(　　)
A．y＝－x B．y＝x C．y＝2x D．y＝x
5．在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图象是(　　)
6．直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是(　　)
A．(4,0) B．(0,4) C．(－4,0) D．(0，－4)
7．若正比例函数的图象经过点(－1,2)，则这个图象必经过点(　　)
A．(1,2) B．(－1，－2) C．(2,1) D．(1，－2)
8．一次函数y＝kx＋b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是(　　)
A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＞0，b＜0
9．已知一次函数y＝kx＋2的图象经过点(1,1)，则下列说法正确的是(　　)
A．y随x的增大而增大 B．y随x的增大而减小
C．图象经过原点 D．图象不经过第二象限
10．在平面直角坐标系中，将直线l1∶y＝－2x－2平移后，得到直线l2∶y＝－2x＋4，则下列平移作法正确的是(　　)
A．将l1向右平移3个单位长度 B．将l1向右平移6个单位长度
C．将l1向上平移2个单位长度 D．将l1向上平移4个单位长度
二、填空题
11．直线y＝(k2＋3)x经过第________象限，y随x的减小而________．
12．下列正比例函数：y＝5x，y＝－3x，y＝x，y＝－x中，y随x增大而减小的是________．y随x的增大而减小且最先达到－10的是________．
13．函数y＝3x－的图象经过第　 　象限，y随x的增大而　 　.
14．点(－1，y1)、(2，y2)是直线y＝2x＋1上的两点，则y1　　y2(填“＞”“＝”或“＜”)．
15．若直线y＝ax＋a2－4过原点，且y随x的增大而减小，则a的值为　 　.
16．在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第
　 　象限．
17．一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0,2)，且y随x的增大而增大，则m＝　 　.
18. 在平面直角坐标系中，若直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx＋k不经过的象限是第 象限.
19. 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(1，－2)，则正比例函数的解析式为
　 　.
20. 设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m,4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝　 　.
三、解答题
21．一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过(1，－2)．
(1)求k的值；
(2)求一次函数的解析式．
22．已知一次函数y＝(3－k)x－2k2＋18.
(1)当k为何值时，其图象经过原点？
(2)当k取何值时，y的值随着x的增大而减小？
(3)当k取何值时，其图象平行于直线y＝－x
23. 小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x－1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整：
(1)函数y＝|x－1|的自变量x的取值范围是　 　；
(2)列表，找出y与x的几组对应值.
x … －1 0 1 2 3 …
y … b 1 0 1 2 …
其中，b＝　 　；
(3)在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
(4)写出该函数的一条性质：　 　 .
已知y与x成正比例，且当x＝－2时，y＝－4.
(1)写出y与x的关系式；
(2)用两点法画出函数图象；
(3)设点(a，－2)在这个函数图象上，求a；
(4)若x的取值范围是x>2，求y的取值范围．
答案：
一、
1-10 CCCAB DDCBA
二、
11. 一、三　 减小
12. y＝－3x,y＝－x y＝－3x
13. 一、三、四 增大
14. ＜
15. －2
16. 四
17. 3
18. 三
19. y＝－2x
20. －2
三、
21. 解：(1)∵两图象平行，∴k＝2；
(2)设一次函数的解析式为y＝2x＋b，∵它的图象经过(1，－2)，
∴－2＝2×1＋b，∴b＝－4，∴一次函数的解析式为y＝2x－4.
22. 解：(1)k＝－3；
(2)k＞3；
(3)k＝4.
23. (1) 任意实数
(2) 2
(3)如图所示：
(4) 函数的最小值为0(答案不唯一)
24. 解：(1)∵y与x成正比例，∴设y＝kx(k≠0)，把x＝－2，
y＝－4代入得，k＝2，∴y与x的关系式为y＝2x.
(2)
x 0 1
y 0 2
(3)把(a，－2)代入y＝2x得，a＝－1.
(4)把x＝2代入y＝2x得y＝4.∴当x>2时，y>4.
k＝2>0，y随x的增大而增大或∵x>2，y＝2x，x＝，∴>2，y>4.