4.3实数 同步练习题 2021-2022学年苏科版八年级数学上册（Word版含答案）

2021-2022学年苏科版八年级数学上册《4.3实数》同步练习题（附答案）
1．已知a＝+1介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（　　）
A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜5
2．以下各数中，最小的数是（　　）
A．﹣|﹣3| B．﹣π C．﹣（）3 D．（﹣2）2
3．下列说法正确的是（　　）
A．的平方根是±4 B．负数没有立方根
C．a的算术平方根是 D．1是1的平方根
4．下列四个数中，无理数是（　　）
A． B．0 C．0.12 D．π
5．下列运算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近﹣的是（　　）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为　 　．
8．若|a|＝，则﹣的相反数是　 　．
9．比较大小：　 　1（填写“＞”或“＜”）．
10．比较大小：2　 　3；﹣　 　﹣．
11．若的整数部分为a，小数部分为b，求的值　 　．
12．我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．
（1）[]＝　 　；
（2）若[3+]＝6，则x的取值范围是 　 　．
13．计算：＝　 　
14．已知2a+4的立方根是2，3a+b﹣1的算术平方根是4，的整数部分是c，求3a﹣b+c的值．
15．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b﹣c的平方根．
16．已知|x|＝，y是3的平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，求x+y的值．
17．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，求a+b．
18．已知a、b为有理数，x、y分别表示的整数部分和小数部分，且满足axy+by2＝1，求a+b的值．
19．（1）计算：
（2）求x的值：（x﹣5）3＝﹣8
20．已知|x﹣1|＝，求实数x的值．
21．计算：+﹣||．
22．计算：+﹣．
23．计算：++|2﹣|+|1﹣|
24．（1）求x的值：x2＝25
（2）计算：﹣+．
25．计算：
（1）+﹣
（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|
26．已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣3的立方根是2，求的值．
27．计算：
（1）﹣18+6﹣2
（2）（﹣24）×（﹣+）
（3）+（﹣）2÷（﹣）
（4）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣]．
参考答案
1．解：∵9＜13＜16，
∴3＜＜4，即4＜+1＜5，
则4＜a＜5．
故选：D．
2．解：﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（）3＝﹣，（﹣2）2＝4，
∵|﹣π|＞|﹣3|＞|﹣|，
∴﹣π＜﹣3＜﹣，
∴最小的数是﹣π．
故选：B．
3．解：A、的平方根是±2，故原说法不正确；
B、负数有立方根，故原说法不正确；
C、当a＞0时，a的算术平方根是，故原说法不正确；
D、1是1的平方根，正确．
故选：D．
4．解：A、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
B、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
C、0.12是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
D、π是无理数，故本选项符合题意．
故选：D．
5．解：A、+无法计算，故此选项错误；
B、3+2＝5，故此选项正确；
C、＝2，故此选项错误；
D、＝2，故此选项错误；
故选：B．
6．解：因为9＜10＜16，
所以3＜＜4．
所以﹣4＜﹣＜﹣3．
所以，这四点中所表示的数最接近﹣的是点N．
故选：B．
7．解：由数轴可得：a＜0＜b，
则a﹣b＜0，
|a﹣b|+a＝b﹣a+a＝b．
故答案为：b．
8．解：∵|a|＝，
∴a2＝6，
∴﹣＝﹣＝﹣2，
﹣2的相反数是2．
故本题的答案是2．
9．解：∵9＜15＜16，
∴3＜＜4，
∴＜＜1，
故答案为：＜
10．解：∵2＝，3＝，且＜，
∴2＜3；
∵|﹣|＝，|﹣|＝，且＜，
∴﹣＞﹣，
故答案为：＜；＞
11．解：∵＜＜，
∴3＜＜4，
又∵的整数部分为a，小数部分为b，
∴a＝3，b＝﹣3，
∴a2+b﹣＝9+﹣3﹣＝6，
故答案为：6．
12．解：（1）∵[m]表示不大于m的最大整数，
∴＝1；
（2）∵，
∴6≤3+＜7，
解得9≤x＜16．
故x的取值范围是9≤x＜16．
故答案为：1；9≤x＜16．
13．解：
＝+2
＝．
故答案为：．
14．解：∵2a+4的立方根是2，3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴2a+4＝8，3a+b﹣1＝16，
∴a＝2，b＝11，
∵c是的整数部分，
∴c＝3，
∴3a﹣b+c＝3×2﹣11+3＝﹣2
15．解：由题意得：，
∴a＝5，b＝2．
∵9＜13＜16，
∴3＜＜4．
∴c＝3．
∴a+2b﹣c＝6．
∴a+2b﹣c的平方根是±．
16．解：由题意得，x＝±，y＝±，
∵|y﹣x|＝x﹣y，
∴x＞y
∴x＝，y＝或x＝，y＝﹣．
∴x+y＝+或x+y＝﹣．
17．解：∵2＜＜3，
∴7＜5+＜8，
∴a＝5+﹣7＝﹣2，
∵2＜＜3
∴﹣3＜﹣＜﹣2，
∴2＜5﹣＜3，
∴b＝5﹣﹣2＝3﹣，
∴a+b＝﹣2+3﹣＝1．
18．解：∵2＜5﹣＜3，
∴x＝2，y＝3﹣；
∵axy+by2＝1，
∴a 2 （3﹣）+b（3﹣）2＝1，即（﹣2a﹣6b）+（6a+16b﹣1）＝0．
∵a、b为有理数，
∴，
解得：，
∴a+b＝1．
19．解：（1）原式＝5﹣4+2＝3；
（2）开立方得：x﹣5＝﹣2，
解得：x＝3．
20．解：∵|x﹣1|＝，
∴x﹣1＝±．
解得：x＝+1或x＝﹣+1．
∴x的值为1﹣或1+．
21．解：原式＝3+3﹣|﹣2|＝4．
22．解：+﹣
＝（﹣3）+4﹣
＝1
＝．
23．解：++|2﹣|+|1﹣|
＝9﹣4+2﹣+﹣1
＝6．
24．解：（1）x2＝25
开方得：x1＝5，x2＝﹣5；
（2）原式＝2﹣2+4＝4．
25．解：（1）原式＝0.2﹣2﹣＝﹣2.3；
（2）原式＝﹣1+﹣+2﹣＝1．
26．解：∵2a﹣1的平方根是±3，
∴2a﹣1＝9，
a＝5，
∵b﹣3的立方根是2，
∴b﹣3＝8，
b＝11，
∴＝＝6．
27．解：（1）﹣18+6﹣2
＝﹣12﹣2
＝﹣14；
（2）
＝﹣2+20﹣9
＝9；
（3）+（﹣）2÷（﹣）
＝
＝
＝；
（4）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣]
＝
＝
＝9．