五年级下第二单元基础知识与训练

第二单元．因数和倍数
1. 整除——被除数是整数，除数是整数（不等于0），商是整数（没有余数）。
下面的算式是整除的在括号里打“勾”。
25÷4＝6.25( ) 3.5÷0.7＝5( ) 24÷12＝2( )
2.倍数和因数
如果a能被b整除，a是b的倍数；b是a的因数（因数）。
说出谁是谁倍数，谁是谁因数。
9和81 ( )是( )倍数，( )是( )因数。
18和2 ( )是( )倍数，( )是( )因数。
3. 能被2整除的数：个位是0、2、4、6、8。
偶数：能被2整除的数。
奇数：不能被2整除的数。
在能被2整除的数后画△
258 1472 52 51425 36142 3614 122 83
在偶数后面画△， 在奇数后面画○。
78456 12 3425 43482542 4825414441 471 2545
4、能被5整除的数：个位是0、5
在能被5整除的数后画△
258 1470 52 51425 36140 3615 152 53
在能被2整除又能被5整除的数后画△
159 250 8365 91470 25815 12412546541220
5、能被3整除的数：各个数位的数加起来能被3整除。
在能被3整除的数后画△
2122 256 4465 4254 6570 6124 644501
在能被3整除又能被5整除的数后画△
6465 8744 5460 65400
在能被2整除、3整除又能被5整除的数后画△
789 45612 12120 551200 78640
6、只有1和它本身两个因数的数是质数； 有两个以上的因数的数是合数； 1不是质数也不是合数。
100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
在质数数后面画△， 在合数数后面画○。
15 56 152 47 52555 48967566 454 97 197
7、用短除法分解质因数。（分成质数相乘的形式）(每一个数必须是质数：2、3、5、7、11……)
8、求两个数的最大公因数（可用公有的质因数去除，也可以用公因数去除）(除到两个数互质为止)
9、互质数：只有因数1的两个数叫做互质数。如：17和19 、7和73、12和13、7和15。
下面的每组数是互质数的打“√”。
(78和79) (23和12) (1和256) (48和26) (34和17) (13和29)
10、两种特殊情况的最大公因数：
⑴两个数互质，它们最大公因数是1。
12和13的最大公因数是1.（因为12和13是互质数）
14和25的最大公因数是1.（因为14和25是互质数）
⑵较小的数是较大的数的因数，那么较小的数是它们的最大公因数。
56和28的最大公因数是28。 6和54的最大公因数是6。
求下列每组数的最大公因数。
25和26 7和11 11和28
25和26的最大公因数是( ) 7和11的最大公因数是( ) 11和28的最大公因数是( )
14和28 100和200 33和99
14和28的最大公因数是__ 100和200的最大公因数是__ 33和99的最大公因数是__
11、求两个数的最小公倍数（可用公有的质因数去除，也可以用公因数去除）(除到两个数互质为止)
12、求三个数的最小公倍数（可用公有的质因数去除，也可以用公因数去除）(除到两个数互质为止)
13、两种特殊情况的最小公倍数：
⑴两个数互质，它们最小公倍数是这两个数乘积。
12和13的最小公倍数是12×13.（因为12和13是互质数）
4和7的最小公倍数是4×7.（因为4和7是互质数）
⑵较大的数是较小的数的因数，那么较大的数是它们的最小公倍数。
28×2＝56 6×9＝54
56和28的最小公倍是28。 6和54的最小公倍数是54。
求下列每组数的最小公倍数。
12和11 7和11 11和23
12和11的最小公倍数是( ) 7和11的最小公倍数是( ) 11和23的最小公倍数是( )
14和28 100和200 33和99
14和28的最小公倍数是__ 100和200的最小公倍数是__ 33和99的最小公倍数是__
28
42
58
1 6
5 6
46 36
49 14
56 38
16 28
6 54
6
1
9
56 28
28
2
1
46 36
49 14
56 38
16 28
46 32 36
49 51 14
56 24 38
16 24 28
6 54
6
1
9
56 28
28
2
1