七年级数学平行线的判定及性质习题课
文档属性
| 名称 | 七年级数学平行线的判定及性质习题课 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 101.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-09-16 20:25:44 | ||
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文档简介
七下数No. 主备人： 初审人： 复审人：
第 周 星期 授课人： 学生：
平行线的判定及性质习题课
一、学习目标 加深对平行线的判定及性质的理解及其应用。
二、学前准备
通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？
通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？
三、探索思考
练习：让我先试试，相信我能行！
1．如图1，若∠1=∠2，那么_____∥______，根据___ __。
若a∥b，那么∠3=_____，根据___ __。
(图1) (图2) (图3) （图4）
2．如图2，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，根据___ _____。
∴∠B=______，根据___ _____．
3．如图3，若AB∥CD，那么________=_______；若∠1=∠2，那么_____∥_____；
若BC∥AD，那么_______=_______；若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____
4．如图4，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是 度，根据___ 。
四、典型例题
例1.已知：如图1，直线a与b被c所截，∠1=∠3，求证：∠3+∠6=180°
标：在图中标注已知条件和根据已知条件能推出的结论；联：已知∠1=∠3 这个条件不能直接用，考虑对顶角相等，邻补角互补等隐含条件，因为∠2与∠3是对顶角，并且相等，从而得到∠1=∠2，于是a∥b，再根据平行线的性质得出结论。写：写出证明过程。
证明：∵∠2=∠3（ ）
又∵∠1=∠3（已知）
∴∠1=∠2（ ）
∴a∥b（ ）
∴∠6=∠7（ ）
∵∠3+∠7=180°（ ）
∴∠3+∠6=180°（等量代换）
想一想：还有其它证明方法吗？
例2.已知：如图3，EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2，∠AGD=78°，求∠ACB的度数。
证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴EF∥CD（ ）
∴∠2=∠3（ ）
∵∠1=∠2（已知） 图3
∴∠1=∠3（ ）
∴DG∥BC（ ）
∴∠ACB=∠AGD=78°（ ）
小结：本题中我们使用了平行线的哪些判定和性质？
即时训练：如图4，EF∥CD，∠1=∠2，∠ACB=70° 图4
，则∠AGD的度数是
难点透释：
1.我们在证明或计算中经常用到隐含条件，比如对顶角 ，邻补角 等等；
2.证直线平行，我们先要找是否有同位角或内错角相等，或者 ；如果不存在角的关系，那我们就得考虑用平行线的传递性。
3.如果遇到证明角相等，就看同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补就要考虑证明两直线平行，此时倘若没有直线平行，就要先考虑证平行，找出中间关系，灵活应用平行线的性质和判定。
四、课堂检测
1．已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=_______。
2．已知如图2，边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（ ）
A．60° B．80° C．100° D．120°
（图1） （图2） （图3）
3．如图3，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理。
4、如图1所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路 平行，若第一次拐角是145°，则第二次拐角为________。
5、如图2所示，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD：∠BAC=3：2，则∠CAD=_______，∠ACD=_______。
6、如图3所示，AD∥BC，∠1=78°，∠2=40°，则∠ADC= 。
(图1) (图2) (图3) （图4）
7、如图4所示， DE∥BC、CD平分∠ACB，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠ BDC等于( )
A.78° B.90° C.88° D.92°
8、下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内 错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行。其中是平行线的性质的是 ( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
9、如图，，，。试判断与的关系，并说明你的理由。
解：BE∥CF。
理由：∵, (已知)
∴_________ = __________=90°( )
∵ ( )
∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2 ，即∠EBC=∠BCF
∴________∥________ ( )
10、如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D。
图1
1
2
3
4
5
6
7
8
a
b
c
A
B
E
F
D
G
1
3
C
2
图3
图3
A
B
E
F
D
G
1
3
C
2
第 周 星期 授课人： 学生：
平行线的判定及性质习题课
一、学习目标 加深对平行线的判定及性质的理解及其应用。
二、学前准备
通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？
通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？
三、探索思考
练习：让我先试试，相信我能行！
1．如图1，若∠1=∠2，那么_____∥______，根据___ __。
若a∥b，那么∠3=_____，根据___ __。
(图1) (图2) (图3) （图4）
2．如图2，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，根据___ _____。
∴∠B=______，根据___ _____．
3．如图3，若AB∥CD，那么________=_______；若∠1=∠2，那么_____∥_____；
若BC∥AD，那么_______=_______；若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____
4．如图4，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是 度，根据___ 。
四、典型例题
例1.已知：如图1，直线a与b被c所截，∠1=∠3，求证：∠3+∠6=180°
标：在图中标注已知条件和根据已知条件能推出的结论；联：已知∠1=∠3 这个条件不能直接用，考虑对顶角相等，邻补角互补等隐含条件，因为∠2与∠3是对顶角，并且相等，从而得到∠1=∠2，于是a∥b，再根据平行线的性质得出结论。写：写出证明过程。
证明：∵∠2=∠3（ ）
又∵∠1=∠3（已知）
∴∠1=∠2（ ）
∴a∥b（ ）
∴∠6=∠7（ ）
∵∠3+∠7=180°（ ）
∴∠3+∠6=180°（等量代换）
想一想：还有其它证明方法吗？
例2.已知：如图3，EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2，∠AGD=78°，求∠ACB的度数。
证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴EF∥CD（ ）
∴∠2=∠3（ ）
∵∠1=∠2（已知） 图3
∴∠1=∠3（ ）
∴DG∥BC（ ）
∴∠ACB=∠AGD=78°（ ）
小结：本题中我们使用了平行线的哪些判定和性质？
即时训练：如图4，EF∥CD，∠1=∠2，∠ACB=70° 图4
，则∠AGD的度数是
难点透释：
1.我们在证明或计算中经常用到隐含条件，比如对顶角 ，邻补角 等等；
2.证直线平行，我们先要找是否有同位角或内错角相等，或者 ；如果不存在角的关系，那我们就得考虑用平行线的传递性。
3.如果遇到证明角相等，就看同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补就要考虑证明两直线平行，此时倘若没有直线平行，就要先考虑证平行，找出中间关系，灵活应用平行线的性质和判定。
四、课堂检测
1．已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=_______。
2．已知如图2，边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（ ）
A．60° B．80° C．100° D．120°
（图1） （图2） （图3）
3．如图3，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理。
4、如图1所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路 平行，若第一次拐角是145°，则第二次拐角为________。
5、如图2所示，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD：∠BAC=3：2，则∠CAD=_______，∠ACD=_______。
6、如图3所示，AD∥BC，∠1=78°，∠2=40°，则∠ADC= 。
(图1) (图2) (图3) （图4）
7、如图4所示， DE∥BC、CD平分∠ACB，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠ BDC等于( )
A.78° B.90° C.88° D.92°
8、下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内 错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行。其中是平行线的性质的是 ( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
9、如图，，，。试判断与的关系，并说明你的理由。
解：BE∥CF。
理由：∵, (已知)
∴_________ = __________=90°( )
∵ ( )
∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2 ，即∠EBC=∠BCF
∴________∥________ ( )
10、如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D。
图1
1
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3
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5
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a
b
c
A
B
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F
D
G
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3
C
2
图3
图3
A
B
E
F
D
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