七年级数学5.3.1 平行线的性质

七下数No. 主备人： 初审人： 复审人：
第 周 星期 授课人： 学生：
5.3.1 平行线的性质
一.学习目标1、掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证；
2、经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系。
二.自主学习
教材第19-21页
我们从一对角(同位角，内错角或同旁内角)的关系得出两直线互相平行，执因导果；反过来，我们也能从两直线平行这一结果探索出相关的一对角(同位角，内错角或同旁内角)的关系。
请同学们仔细阅读课本P19页，完成课本上的探究。根据探究内容，我们可以得到平行线的性质。如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）
性质1：
几何语言表述为：∵ AB∥CD ∴ ∠___=∠___
由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：
性质2：
几何语言表述为：∵ AB∥CD ∴ ∠___=∠___
由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到：
性质3：
几何语言表述为：∵ AB∥CD ∴ ∠___+∠___=
三.合作交流
1．根据右图将下列几何语言补充完整
(1)∵AD∥ (已知)
∴∠A+∠ABC=180°( )
(2)∵AB∥ (已知)
∴∠4=∠ ( )
∠ABC=∠ ( )
2．如右图所示，BE平分∠ABC，DE∥ BC，图中相等的角共有（ ）
A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对
3．如图，AB∥CD，∠1=45°，∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度数。
4．如图所示，已知直线AB∥CD，且被直线EF所截，若∠1=50°，则∠2=____，∠3=______。
( http: / / )
(1题) (2题) (3题)
5．如图所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠A=______。
6．如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=______。
例题演示：如图5，已知：AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠BCG=85°，求：∠2的度数。
分析：1.标----将所有的已知条件标注在图上；2.联----结合已知条件，联想得出结果。
解：∵AB∥CD(已知)
∴________________（两直线平行，内错角相等）
又∵∠B=40°(已知)
∴∠1=∠B=40°(____________)
∵∠BCG=85°(_________)
∴∠2=∠BCG－______=85°－40°=45°(_________)
四、当堂检测
1．平面内互不重合的四条直线，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为 。
2．如图1，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________。
3．如图2，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为________。
（图1） （图2） （图3） （图4） （图5）
4．如图3，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
5．如图4，AB∥CD，那么（ ）
A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5
6．如图5，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
7．如图所示，如果AB∥CD，那么（ ）．
A．∠1=∠4，∠2=∠5 B．∠2=∠3，∠4=∠5
C．∠1=∠4，∠5=∠7 D．∠2=∠3，∠6=∠8
(1题) (2题) (3题)
8．如图所示，DE∥BC，EF∥AB，则图中和∠BFE互补的角有（ ）．
A．3个 B．2个 C．5个 D．4个
9．如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．
8．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？
10．如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？
C
1
2
3
4
5
B
A
D
E
D
C
B
A
图5
A
B
40°
1
C
D
E
G
F
2
1