七年级数学5.3.2命题、定理

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第 周 星期 授课人： 学生：
5.3.2命题、定理
一.学习目标
1.了解命题、定理的概念2.能够区分命题的题设和结论。
二.自主学习
探索：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：
⑴今天是晴天；⑵对顶角相等；⑶如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。像这样，判断一件事情的语句，叫做命题。
每个命题都是由_______和______组成.。每个命题都可以写成 ：“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是 ，用“那么”开始的部份是 。
像前面举例中的⑵⑶两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做______。
例如：“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做______。
我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得出的真命题叫做定理。
三.合作交流
1．下列语句是命题的个数为（ ）
①画∠AOB的平分线； ②直角都相等； ③同旁内角互补吗？ ④若│a│=3，则a=3。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列5个命题，其中真命题的个数为（ ）
①两个锐角之和一定是钝角； ②直角小于夹角； ③同位角相等，两直线平行；
④内错角互补，两直线平行； ⑤如果aA．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法正确的是（ ）
A．互补的两个角是邻补角 B．两直线平行，同旁内角相等
C．“同旁内角互补”不是命题 D．“相等的两个角是对顶角”是假命题
4．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是 命题，其中，题设
是 ，结论是 ，
5．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式。
（1）直角都相等．
（2）末位数是5的整数能被5整除。
（3）三角形的内角和是180°。
（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行。
四、当堂检测
1．下列语句中不是命题的有（ ）
⑴两点之间，直线最短；⑵不许大声讲话；⑶连接A、B两点；⑷花儿在春天开放。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列命题中，正确的是（ ）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
B．相等的角是对顶角；
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
D．和为180°的两个角叫做邻补角。
3．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的是（ ）
A.∠1=80°，∠1的补角∠2=100°，∠2>∠1 B.∠1=90°，∠1的补角∠2=90°，∠2=∠1
C.∠1=100°，∠1的补角∠2=80°，∠2<∠1 D.140°角不小于它的补角40°
4．下列语句中：①熊猫没有翅膀；②对顶角相等；③同位角相等；④连接AB两点；⑤两条直线相交有几个交点？其中命题个数为（ ）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5．举出反例说明下列命题是假命题：
⑴大于90°的角是钝角；
⑵相等的角是对顶角。
6．下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；
7．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断正误。
（1）对顶角相等；
（2）同位角相等；
（3）同角的补角相等。