1.1平方根（1）

河口中学集体备课教案
课　　题 1、1平方根（1） 课型 新授课
主备人 杨帅飞 备课日期
教　　学目　　标 1、了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根.懂得正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根.了解开平方的一意，“开平方”与“平方运算”的互逆的关系.2、通过概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.通过学生进行探索和交流，培养创新意识和合作精神.3、让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.
教学重点 理解平方根和算术平方根的概念.
教学难点 平方根和算术平方根的联系与区别，及求一个数的平方根.
教学方法 观察、比较、合作、交流、探索.
教具准备 课件
计划课时 1课时 总课时
教学过程 预设过程 补充说明
一、创设情境，导入新课1、剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？2、我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘米的正方形桌面，它的边长是多少厘米？实际上就是要求出一个数，使它的平方等于25，即( )2=25显然，括号里应是±5，但－5不符题意。3、学生练习：（ ）2=9 （ ）2=16 （ ）2=3 二、 合作交流，探究新知1、 平方根的定义 一般地，如果一个数r的平方等于 a，即r2=a，那么这个数 r 叫a的一个平方根。 (1)举例说明 ：由于22=4，因此2是4的一个平方根 (2)说一说：分别说出9、16、25、49的一个平方根是多少。指名说出结果2、探究：4的平方根除了2以外，还有别的数吗？（1）学生得出还有-2，为什么-2也是4的平方根？（2）除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗？猜测：比2 大的数是4的平方根吗？说出道理：边长大于2的正方形，它的面积一定大于4，比2大的数都不是4的平方根。同样的道理：比4小的数也不是4的平方根。0也不是。（3）得出结论:4 的平方根有且只有2个：2与-2.3、在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。（ ）2=9 （ ）2=25 （ ）2= （ ）2=（ ）2=5 （ ）2=10 （ ）2=0 （ ）2= - 44、平方根的性质：思考：从上述题目中可以看出平方根有哪些性质？小组交流一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根。5、练习：（1）、1的平方根是1；（ ） （2）、任何数都有两个平方根；（ ）（3）、正数没有负的平方根；（ ） （4）、正数有两个平方根。（ ）（5）、非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根。（ ）6、小结：一个正数的正平方根，记作“”，正数的负平方根记作“”。 A的平方根可以记作“”，读作“正，负根号a”. 指出：求一个数的平方根的运算叫做开平方。7、出示例题1：分别求出下列各数的平方根：36、、1.21每个数的平方根有几个？分别说出来。8、例2：求下列各数的算术平方根：100、、0.49老师示范解题格式，学生完成。三、应用迁移、巩固提高1、25的平方根是 ， 25的算术平方根是 ， 2、(-3)2的算术平方根是 . 0.04的算术平方根是 。3、一个数的算术平方根，这个数是 。4、若m的算术平方根是3，则m= 。5、16的算术平方根是x，那么x的算术平方根是 。6、一个整数的算术平方根是a，则比这个整数大6的数是 。四、反思小结，作业 1、 课本P7习题1.1A组 第1、2题2、=（ ） 9的算术平方根是（ ）的算术平方根是（ ） 的算术平方根是（ ）
板书设计 1、1平方根（1）一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。 例题：0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
教学反思