10.5 带电粒子在电场中的运动 课程设计-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

10.5带电粒子在电场中的运动
一、教材分析
《带电粒子在电场中的运动》是普通高中教科书物理必修第三册第十章第5节的内容。本节内容是电学中的重点、难点，它带电粒子在电场中的受力分析和运动情况分析，综合了运动的合成与分解以及能量转化问题，要求学生能够综合运用力学方法解决电学问题，加深对力、电知识的理解，有利于培养学生应用类比方法和物理规律解决实际问题的能力，同时也为以后学习带电粒子在磁场中的运动打下基础。
二、学情分析
学习本节之前，学生已掌握了一些力学和电场的基本知识，同时具备了分析有关电场的力学分析能力和能量的初步知识。本节结合实际情景对学生合理引导，培养学生解决简单问题的能力，并且结合重力场中的平抛运动。采用类比法，将运动的合成与分解应用于电场的问题分析当中。使得大多数学生的便于理解容易接受。同时借助于学生的数学能力，发现在类平抛中的数量关系，从而调动学生的主动性和引导学生发现物理规律。
三、教学目标
（一）物理观念
通过对带电粒子在电场中的运动规律的学习，培养学生的物质观念和运动与相互作用观念。
（二）科学思维
从分析粒子受力情况入手，类比重力场中的平抛运动，培养学生应用类比方法和物理知识解决实际问题的能力。
（三）科学探究
通过解决加速和偏转方向问题的探究，理解加速和偏转问题的本质。
（四）科学态度与责任
通过对粒子加速器的学习了解带电粒子在电场中运动在生活上的应用，体会物理与科技、生活的联系激发学生的学习兴趣。
四、教学重点
1．会从运动学和能量两个角度分析计算带电粒子在电场中的加速问题。
2．会从力和运动的合成与分解的角度分析计算带电粒子在电场中的偏转。
五、教学难点
1．通过分析，推导多级加速器的加速原理。
2．通过对带电粒子在电场中的偏转的学习掌握偏转的分析方法和规律。
六、教学流程
七、教学过程
（一）创设情境，引入新课
电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。图中展示了一台医用电子直线加速器。电子在加速器中是受到什么力的作用而加速的呢？
（二）建构模型，定量研究
1.请同学们思考：带电粒子在电场中要受到哪些力的作用？在什么情况下不考虑重力？
2.研究质子、电子、离子等带电粒子在电场中运动时，重力一般远小于电场力，重力可以忽略，重力势能可以不考虑（但并不能忽略质量）。研究小球、液滴、油滴等带电微粒在电场中运动时，重力一般不能忽略。
3.研究物体运动的一般思路是什么？决定物体做什么运动的条件又是什么？
两种分析思路
(1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析，适用于解决的问题属于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量时。
(2)利用静电力做功结合动能定理来分析，适用于问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场的情景。
【例1】平行金属板A、B间有一正电荷，极板间电压为U，场强方向向右，两板相距为d，并处于真空中，电荷量大小为q，质量为m，只在电场力作用下从静止释放。重力不计。
（1）电荷将做什么性质的运动？
（2）求电荷到达负极板时的速度？
（三）提出问题，理论推导
1.请同学们思考，在两极板间如果不是匀强电场，该用何种方法求解呢？为什么不能让极板电压无限大，用于让粒子加速。
2.分析多级加速器实现粒子多级直线加速的原理
利用多级极板对粒子进行加速，使粒子获得更大的速度。下面这种形式能否实现对粒子进行多次加速？
第一种方案：让电压方向变化的时间相等，也就是经过一段相等的时间电压就反向一次，由于粒子在电场中始终是加速的，所以在电压变化时间相等的情况下，极板之间的距离就要越来越长。多级加速器应该做成如图中所画下面的样子。
第二种方案：如果不想改变极板之间的距离，因为粒子始终加速，那就需要不断缩短电压方向变化的时间间隔。多级加速器的电压方向随时间变化的关系如下图所示。
3.以第一种方案为主分析多级加速度器
如图甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在t＝0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为m，电子电荷量为e，电压的绝对值为U，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第n个金属圆筒的长度应该是多少？
引导学生知道金属圆筒的静电屏蔽作用。知道电子通过圆筒间隙的时间不计，因此电子匀速穿过每个圆筒运动的时间恰好就等于交变电压周期的一半，为T/2。因此每个圆筒的设计长度就应该等于此时电子进入时的速度乘以交变电压周期的一半，既l=v×t/2
（四）类比分析，迁移应用
1.视频播放带电粒子在匀强电场中的偏转，观察带电粒子为什么会发生偏转，偏转后运动轨迹是什么样子的？
【例2】一电子水平射入如图所示的电场中，射入时的速度v0=3.0×107m/s。两极板的长度为L=6.0cm，相距d=2cm，极板间电压U=200V。求电子离开偏转电场时沿垂直板面方向的偏移距离Δy、偏转的角度φ。
2.处理方法：不计重力，初速度垂直于电场方向飞入匀强电场类似平抛运动的分析方法。
结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个类平抛的问题。
粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动
粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加速运动
3.拓展学习：示波管实物与原理图
（1）构造：示波管主要由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成，管内抽成真空。电子枪的作用是产生高速飞行的一束电子。
（2）原理
①给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心点。
②示波管的YY′偏转电极上加的是待测的信号电压，使电子沿 YY′方向偏转。
③示波管的XX′偏转电极上加的是仪器自身产生的锯齿形电压(如图所示)，叫作扫描电压，使电子沿 XX′方向偏转。
④如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，那么，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像了。
（五）课堂小结，查漏补缺
八、板书设计
创设情境
引入新课
建构模型
定量研究
提出问题
理论推导
类比分析
迁移应用
课堂小结查漏补缺
＋
－
A
B
+
F
＋
－
A'
B'
+
F
U
U
U
~
U
U
-U
t
o
第5节 带电粒子在电场中的运动
一、带电粒子在电场中的加速
1．带电粒子的速度方向与电场强度的方向相同或相反。
2．两种分析思路
(1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析。
(2)利用静电力做功结合动能定理来分析。
二、带电粒子在电场中的偏转
1．偏转条件：初速度方向跟电场方向垂直。
2．运动轨迹：轨迹是一条抛物线
3．分析思路：跟分析平抛运动是一样的