3.3.5平行四边形的判定学案

2012—2013学年度第一学期教学设计
初　三　数　学（1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定5）
时间：
教学目标：1．会证明平行四边形的判定定理，结合具体命题了解反证法
2．能运用平行四边形的判定定理及反证法进行简单的计算与证明
3．能运用平行四边形的性质与判定定理进行比较简单的综合推理与证明
4．初步体会证明过程中的反证法的思想及其说理的过程
教学重点：平行四边形判定定理的证明，反证法
教学难点：用反证法证明
教学过程：
一、自主探究
回忆我们曾探索得到的一个四边形是平行四边形的条件，填写下表：
条 件 结 论
四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O 四边形ABCD是平行四边形
二、自主合作
例1、证明：定理1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
定理2、对角线互相平分的四边形是平行四边形．
例2、你认为“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”这个结论正确吗？为什么？
例3、在四边形ABCD中，如果OA=OC，OB＜OD，那么四边形ABCD不是平行四边形”这个结论成立吗？为什么？
三、自主展示
1. 四边形ABCD中，AD∥BC，要使它平行四边形，需要增加条件 （只需填一个条件即可）.
2．已知：□ABCD的周长是30cm，对角线AC，BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长5cm ，则这个平行四边形的各边长为 ．
3．如图，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB， EF、GH的交点P在BD上，则图中有 对四边形面积相等；它们是 ．
4．证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
5.已知：Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是□ＡＢＣＤ各边上的点，且ＡＥ＝ＣＧ，ＡＨ＝ＣＦ．
求证：四边形ＥＦＧＨ是平行四边形
6．已知：在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
求证：四边形AECF是平行四边形．
四、自主拓展
7.在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上且AE=AD，CF=CB．
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形．
(2)若去掉已知条件的∠DAB=60°，上述的结论还成立吗 若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
五、自主评价
1.本节课你学到了哪些知识？
2本节课中你最大的收获是什么？
教学反思：