（北师大版）五年级数学下册课件 长方体和正方体的体积

(共14张PPT)
上课了
你准备好了吗
一、填一填
长方体的体积=
长×宽×高
用字母表示:
V=a b h
正方体的体积=
棱长×棱长×棱长
用字母表示:
V=a
复习引入
二、计算下面各图形的体积。
12cm
5cm
8cm
8dm
8dm
8dm
V=abh
=12 × 5 × 8
=60 ×8
=480(cm )
V=a
=8
=8 × 8 × 8
=512(dm )
一根长方体木料，长5m,横截面的
面积是0.06㎡。这根木料的体积是
多少m3？
0.06m2
探索发现
长方体或正方体底面的面积叫做
底面积。
长方体的体积=长×宽×高
底面积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
高
长方体（或正方体）的体积=
高
棱长
棱长
棱长
底 面
底 面
长
宽
用字母表示： V=s h
底面积×高
一根长方体木料，长5m,横截面的面积是0.06㎡。这根木料的体积是多少m3？
0.06m
2
V=sh
=0.06×5
=0.3 (m3)
答：这根木料的体积是0.3 (m3)。
思维拓展
讨论：利用长方体（或正方体）的体积计算公
式v=sh还可以解决哪些问题？
1.已知体积和底面积，求高？
h= v ÷ s
2.已知体积和高，求底面积？
S= v ÷ h
一个长方体的体积是315m3，高是
1.5m，底面积是多少m2？
S=v÷h
=315÷1.5
=210( ㎡ )
答：这个长方体的底面积是210m2。
一个正方体的体积是 4.096dm3，
底面积是2.56d㎡，它的棱长是多
少dm？
h= v÷s
=4.096 ÷2.56
=1.6(dm)
答：它的棱长是1.6dm。
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1. 底面积和高分别相等的两个长方体
2.物体的底面积越大,它的体积就越大。 （ ）
4. 两个长方体的体积相等，它们的底面积不
一定相等。 （ ）
3. 底面周长和高分别相等的两个长方体
5.棱长为6厘米的正方体，它的表面积和
体积相等。 ( )
√
√
×
×
×
体积一定相等。 （ ）
体积相等。 （ ）
把一根3米长的长方体木料锯成两段，表面积增加200平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？
3米=30分米
200÷2=100（平方分米） 100×30=3000（立方分米）
答：原来这根木料的体积是3000立方分米。
能力提升
把一个棱长为6分米的正方体钢材铸造
成一个长为8分米的长方体钢坯，钢坯
的横截面面积是多大？
6× 6×6＝216（d m3）　　　　　　
216÷ 8 = 27（ dm2）
答：钢坯的横截面面积是27平方分米。