2021-2022学年山东省泰安十五中六年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年山东省泰安十五中六年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 261.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-09 09:10:44 | ||
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文档简介
2021-2022学年山东省泰安十五中六年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）
一、选择题（共12小题；共48分）
1．（3分）﹣2020的绝对值是（ ）
A．﹣2020 B．2020 C．﹣ D．
2．（3分）﹣的相反数是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
3．（3分）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）某县城一天5时的气温是﹣5℃，过了7h气温上升了8℃，又过了7h气温又下降了5℃，这天晚上7点时的气温是（ ）
A．﹣2℃ B．2℃ C．8℃ D．18℃
5．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．（﹣2）2＝﹣4 B．﹣22＝4 C．32＝6 D．（﹣3）3＝﹣27
6．（3分）我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高5℃时，气温变化记作+5℃，则气温下降10℃时，气温变化记作（ ）
A．+10℃ B．﹣10℃ C．﹣5℃ D．+5℃
7．（3分）下列说法中正确的有（ ）
①0乘任何数都得0；
②一个数同1相乘，仍得原数；
③﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数；
④互为相反数的两个数相乘，积是1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（3分）计算1的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣
9．（3分）运用运算律计算恰当的是（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
10．（3分）下列互为倒数的一对是（ ）
A．﹣5与5 B．8与0.125 C．与 D．0.25与﹣4
11．（3分）国家统计局公布的数据显示，经初步核算，2020年尽管受到新冠疫情的影响，前三个季度国内生产总值仍然达到近697800亿元，按可比价格计算，同比增长了6.2%．将数据697800用科学记数法表示为（ ）
A．697.8×103 B．69.78×104 C．6.978×105 D．0.6978×106
12．（3分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共6小题；共24分）
13．（3分）4的相反数是 ．
14．（3分）如果一个数的是，那么这个数是 ．
15．（3分）在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是 ．
16．（3分）南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃．
17．（3分）1﹣+﹣0.875﹣＝ ．
18．（3分）某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y＝ ．
三、解答题（共7小题；共78分）
19．已知a2＝16，b3＝27，求ab的值．
20．计算：．
21．某公司去年第一季度平均每月亏损1.5万元，第二季度平均每月盈利2万元，第三季度平均每月盈利1.7万元，第四季度平均每月亏损2.1万元，问这个公司去年总的盈亏情况如何？
22．在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m﹣n|．例如：在数轴上，表示数﹣3与2的点之间的距离是5＝|﹣3﹣2|，表示数﹣4与﹣1的点之间的距离是3＝|﹣4﹣（﹣1）|．利用上述结论解决如下问题：
（1）若|x﹣5|＝3，求x的值；
（2）点A、B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|a﹣b|＝6（b＞a），点C表示的数为﹣2，若A、B、C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、b的值．
23．观察表中的几何体，解答下列问题：
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数a 6 10 12
棱数b 9 12 18
面数c 5 6 7
（1）补全表中数据；
（2）观察表中的数据，推测n棱柱的顶点数为 ，棱数为 ，面数为 ．（用含n的式子表示）
24．已知3a+|a|＝0，|b| b＝1，计算2a﹣3b﹣（﹣6）．
25．计算：
（1）5.6﹣（﹣3.2）；
（2）（﹣1.24）﹣（+4.76）；
（3）；
（4）；
（5）（﹣1.2）﹣[（﹣1）﹣（+0.3）]．
2021-2022学年山东省泰安十五中六年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题；共48分）
1．（3分）﹣2020的绝对值是（ ）
A．﹣2020 B．2020 C．﹣ D．
【分析】根据绝对值的定义直接解答．
【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，
故选：B．
2．（3分）﹣的相反数是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：﹣的相反数是．
故选：B．
3．（3分）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．
【解答】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；
选项B能折叠成原几何体的形式；
D中的图形不是这个几何体的表面展开图．
故选：B．
4．（3分）某县城一天5时的气温是﹣5℃，过了7h气温上升了8℃，又过了7h气温又下降了5℃，这天晚上7点时的气温是（ ）
A．﹣2℃ B．2℃ C．8℃ D．18℃
【分析】利用上升记作“+”，下降记作“﹣”进行运算即可得出结论．
【解答】解：﹣5+8﹣5＝﹣2℃，
∴晚上7点时的气温是﹣2℃．
故选：A．
5．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．（﹣2）2＝﹣4 B．﹣22＝4 C．32＝6 D．（﹣3）3＝﹣27
【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式＝4，不符合题意；
B、原式＝﹣4，不符合题意；
C、原式＝9，不符合题意；
D、原式＝﹣27，符合题意，
故选：D．
6．（3分）我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高5℃时，气温变化记作+5℃，则气温下降10℃时，气温变化记作（ ）
A．+10℃ B．﹣10℃ C．﹣5℃ D．+5℃
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：若气温升高5℃时，气温变化记作+5℃，那么气温下降10℃时，气温变化记作﹣10℃．
故选：B．
7．（3分）下列说法中正确的有（ ）
①0乘任何数都得0；
②一个数同1相乘，仍得原数；
③﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数；
④互为相反数的两个数相乘，积是1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据有理数的乘法以及相反数的定义解决此题．
【解答】解：①根据有理数的乘法，0乘以任何数等于0，那么①正确．
②根据有理数的乘法，任何数乘以1都得本身，那么②正确．
③根据有理数的乘法以及相反数的定义，得﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数，那么③正确．
④根据相反数的定义（符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数），那么④不正确．
综上：正确的有①②③，共3个．
故选：C．
8．（3分）计算1的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣
【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．
【解答】解：原式＝﹣1××
＝﹣．
故选：C．
9．（3分）运用运算律计算恰当的是（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
【分析】根据分数的分母特点选择结合律求解即可．
【解答】解：＝，
故选：A．
10．（3分）下列互为倒数的一对是（ ）
A．﹣5与5 B．8与0.125 C．与 D．0.25与﹣4
【分析】根据倒数的定义判断．
【解答】解：A、﹣5×5≠1，选项错误；
B、8×0.125＝1，选项正确；
C、×≠1，选项错误；
D、0.25×（﹣4）≠1，选项错误．
故选：B．
11．（3分）国家统计局公布的数据显示，经初步核算，2020年尽管受到新冠疫情的影响，前三个季度国内生产总值仍然达到近697800亿元，按可比价格计算，同比增长了6.2%．将数据697800用科学记数法表示为（ ）
A．697.8×103 B．69.78×104 C．6.978×105 D．0.6978×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【解答】解：697800用科学记数法表示为6.978×105，
故选：C．
12．（3分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有大、小两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质便可解答．
【解答】解：图C中根据图7、图4和图形不符合，故不是由原图这副七巧板拼成的．
故选：C．
二、填空题（共6小题；共24分）
13．（3分）4的相反数是 ﹣4 ．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：4的相反数是﹣4，
故答案为：﹣4．
14．（3分）如果一个数的是，那么这个数是 ．
【分析】设这个数是x，根据这个数的是，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设这个数是x，
依题意得：x＝，
解得：x＝．
故答案为：．
15．（3分）在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是 ﹣4 ．
【分析】根据题意两数相加，求出最小的和．
【解答】解：（﹣1）+（﹣3）＝﹣4．
故答案为：﹣4．
16．（3分）南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ﹣1 ℃．
【分析】根据上升为正，下降为负，列式计算即可．
【解答】解：依题意列式为：5+3+（﹣9）＝5+3﹣9＝8﹣9＝﹣1（℃）．
所以这天夜间的温度是﹣1℃．
故答案为：﹣1．
17．（3分）1﹣+﹣0.875﹣＝ 0 ．
【分析】根据算式的特征，应用加法交换律和加法结合律，求出算式1﹣+﹣0.875﹣的值是多少即可．
【解答】解：1﹣+﹣0.875﹣
＝（1+﹣）﹣（+0.875）
＝1﹣1
＝0．
故答案为：0．
18．（3分）某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y＝ ﹣18 ．
【分析】根据抄错时的答案与正确答案列出等式，然后相减，再根据有理数的乘法与减法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，7×（□﹣3）＝x①，
7×□﹣3＝y②，
①﹣②得，x﹣y＝7×（□﹣3）﹣7×□+3＝7×□﹣21﹣7×□+3＝﹣18．
故答案为：﹣18．
三、解答题（共7小题；共78分）
19．已知a2＝16，b3＝27，求ab的值．
【分析】根据平方根、立方根、有理数的乘方解决此题．
【解答】解：∵a2＝16，b3＝27，
∴a＝±4，b＝3．
当a＝4，b＝3时，ab＝43＝64．
当a＝﹣4，b＝3时，ab＝（﹣4）3＝﹣64．
综上：ab＝64或﹣64．
20．计算：．
【分析】先用加法的交换律和结合律，再根据有理数加法法则进行计算．
【解答】解：原式＝[﹣0.5+（+7）]+[（﹣3.25）+（﹣2.75）]
＝7+（﹣6）
＝1．
21．某公司去年第一季度平均每月亏损1.5万元，第二季度平均每月盈利2万元，第三季度平均每月盈利1.7万元，第四季度平均每月亏损2.1万元，问这个公司去年总的盈亏情况如何？
【分析】首先用这个公司去年每个季度的盈亏额乘3，求出每个季度的盈亏额分别是多少；然后把它们相加，求出这个公司去年总的盈亏情况如何即可．
【解答】解：（﹣1.5）×3+2×3+1.7×3+（﹣2.1）×3
＝（﹣4.5）+6+5.1+（﹣6.3）
＝0.3（万元）
答：该公司去年全年盈利 0.3 万元．
22．在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m﹣n|．例如：在数轴上，表示数﹣3与2的点之间的距离是5＝|﹣3﹣2|，表示数﹣4与﹣1的点之间的距离是3＝|﹣4﹣（﹣1）|．利用上述结论解决如下问题：
（1）若|x﹣5|＝3，求x的值；
（2）点A、B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|a﹣b|＝6（b＞a），点C表示的数为﹣2，若A、B、C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、b的值．
【分析】（1）根据到一点距离相等的点有两个，可得答案；
（2）分类讨论：①C是AB的中点，②当点A为线段BC的中点，③当点B为线段AC的中点，根据线段中点的性质，可得答案．
【解答】解：（1）因为|x﹣5|＝3，所以在数轴上，表示数x的点与数5的点之间的距离为3，
x﹣5＝3或x﹣5＝﹣3．
解得x＝8或x＝2
（2）因为|a﹣b|＝6（b＞a），所以在数轴上，点B与点A之间的距离为6，且点B在点A的右侧．
①当点C为线段AB的中点时，
如图1所示，．
∵点C表示的数为﹣2，
∴a＝﹣2﹣3＝﹣5，b＝﹣2+3＝1．
②当点A为线段BC的中点时，
如图2所示，AC＝AB＝6．
∵点C表示的数为﹣2，
∴a＝﹣2+6＝4，b＝a+6＝10．
③当点B为线段AC的中点时，
如图3所示，BC＝AB＝6．
∵点C表示的数为﹣2，
∴b＝﹣2﹣6＝﹣8，a＝b﹣6＝﹣14．
综上，a＝﹣5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝﹣14，b＝﹣8．
23．观察表中的几何体，解答下列问题：
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数a 6 8 10 12
棱数b 9 12 15 18
面数c 5 6 7 8
（1）补全表中数据；
（2）观察表中的数据，推测n棱柱的顶点数为 2n ，棱数为 3n ，面数为 n+2 ．（用含n的式子表示）
【分析】（1）根据四棱柱上面4个顶点，下面四个顶点可以知道四棱柱的顶点数；五棱柱上底面5条棱，下底面5条棱，侧棱5条可以知道五棱柱的棱数；根据六棱柱有6个侧面和2个底面知道六棱柱的面数；
（2）根据表格推测即可．
【解答】解：（1）∵四棱柱上面4个顶点，下面四个顶点，
∴四棱柱的顶点数是8；
∵五棱柱上底面5条棱，下底面5条棱，侧棱5条，
∴五棱柱的棱数是15；
∵六棱柱有6个侧面和2个底面，
∴六棱柱的面数是8；
故答案为：8；15；8；
（2）n棱柱的顶点数为2n，
棱数为3n，
面数为n+2，
故答案为：2n；3n；n+2．
24．已知3a+|a|＝0，|b| b＝1，计算2a﹣3b﹣（﹣6）．
【分析】根据3a+|a|＝0，|b| b＝1，求得a，b的值，代入2a﹣3b﹣（﹣6）即可得到结论．
【解答】解：当a＞0时，3a+|a|＝4a＝0，
∴a＝0，
当a＜0时，3a+|a|＝3a﹣a＝2a＝0，
∴a＝0，
综上所述，a＝0，
∵|b| b＝1，|b|＞0，
∴b＞0，|b| b＝b2＝1，
∴b＝1，
∴2a﹣3b﹣（﹣6）＝﹣3+6＝3．
25．计算：
（1）5.6﹣（﹣3.2）；
（2）（﹣1.24）﹣（+4.76）；
（3）；
（4）；
（5）（﹣1.2）﹣[（﹣1）﹣（+0.3）]．
【分析】（1）根据有理数的减法运算法则进行计算；
（2）根据有理数的减法运算法则进行计算；
（3）先算小括号里面的，然后再算括号外面的；
（4）将减法统一成加法，然后使用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（5）先算小括号里面的，然后再算括号外面的．
【解答】解：（1）原式＝5.6+3.2
＝8.8；
（2）原式＝（﹣1.24）+（﹣4.76）
＝﹣6；
（3）原式＝﹣（﹣2+）
＝﹣（﹣）
＝
＝2；
（4）原式＝1+（﹣1）++（﹣）
＝[1+（﹣1）+]+（﹣）
＝0+（﹣）
＝﹣；
（5）原式＝﹣1.2﹣[（﹣1）+（﹣0.3）]
＝﹣1.2﹣（﹣1.3）
＝﹣1.2+1.3
＝0.1．
一、选择题（共12小题；共48分）
1．（3分）﹣2020的绝对值是（ ）
A．﹣2020 B．2020 C．﹣ D．
2．（3分）﹣的相反数是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
3．（3分）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）某县城一天5时的气温是﹣5℃，过了7h气温上升了8℃，又过了7h气温又下降了5℃，这天晚上7点时的气温是（ ）
A．﹣2℃ B．2℃ C．8℃ D．18℃
5．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．（﹣2）2＝﹣4 B．﹣22＝4 C．32＝6 D．（﹣3）3＝﹣27
6．（3分）我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高5℃时，气温变化记作+5℃，则气温下降10℃时，气温变化记作（ ）
A．+10℃ B．﹣10℃ C．﹣5℃ D．+5℃
7．（3分）下列说法中正确的有（ ）
①0乘任何数都得0；
②一个数同1相乘，仍得原数；
③﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数；
④互为相反数的两个数相乘，积是1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（3分）计算1的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣
9．（3分）运用运算律计算恰当的是（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
10．（3分）下列互为倒数的一对是（ ）
A．﹣5与5 B．8与0.125 C．与 D．0.25与﹣4
11．（3分）国家统计局公布的数据显示，经初步核算，2020年尽管受到新冠疫情的影响，前三个季度国内生产总值仍然达到近697800亿元，按可比价格计算，同比增长了6.2%．将数据697800用科学记数法表示为（ ）
A．697.8×103 B．69.78×104 C．6.978×105 D．0.6978×106
12．（3分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共6小题；共24分）
13．（3分）4的相反数是 ．
14．（3分）如果一个数的是，那么这个数是 ．
15．（3分）在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是 ．
16．（3分）南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃．
17．（3分）1﹣+﹣0.875﹣＝ ．
18．（3分）某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y＝ ．
三、解答题（共7小题；共78分）
19．已知a2＝16，b3＝27，求ab的值．
20．计算：．
21．某公司去年第一季度平均每月亏损1.5万元，第二季度平均每月盈利2万元，第三季度平均每月盈利1.7万元，第四季度平均每月亏损2.1万元，问这个公司去年总的盈亏情况如何？
22．在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m﹣n|．例如：在数轴上，表示数﹣3与2的点之间的距离是5＝|﹣3﹣2|，表示数﹣4与﹣1的点之间的距离是3＝|﹣4﹣（﹣1）|．利用上述结论解决如下问题：
（1）若|x﹣5|＝3，求x的值；
（2）点A、B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|a﹣b|＝6（b＞a），点C表示的数为﹣2，若A、B、C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、b的值．
23．观察表中的几何体，解答下列问题：
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数a 6 10 12
棱数b 9 12 18
面数c 5 6 7
（1）补全表中数据；
（2）观察表中的数据，推测n棱柱的顶点数为 ，棱数为 ，面数为 ．（用含n的式子表示）
24．已知3a+|a|＝0，|b| b＝1，计算2a﹣3b﹣（﹣6）．
25．计算：
（1）5.6﹣（﹣3.2）；
（2）（﹣1.24）﹣（+4.76）；
（3）；
（4）；
（5）（﹣1.2）﹣[（﹣1）﹣（+0.3）]．
2021-2022学年山东省泰安十五中六年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题；共48分）
1．（3分）﹣2020的绝对值是（ ）
A．﹣2020 B．2020 C．﹣ D．
【分析】根据绝对值的定义直接解答．
【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，
故选：B．
2．（3分）﹣的相反数是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：﹣的相反数是．
故选：B．
3．（3分）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．
【解答】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；
选项B能折叠成原几何体的形式；
D中的图形不是这个几何体的表面展开图．
故选：B．
4．（3分）某县城一天5时的气温是﹣5℃，过了7h气温上升了8℃，又过了7h气温又下降了5℃，这天晚上7点时的气温是（ ）
A．﹣2℃ B．2℃ C．8℃ D．18℃
【分析】利用上升记作“+”，下降记作“﹣”进行运算即可得出结论．
【解答】解：﹣5+8﹣5＝﹣2℃，
∴晚上7点时的气温是﹣2℃．
故选：A．
5．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．（﹣2）2＝﹣4 B．﹣22＝4 C．32＝6 D．（﹣3）3＝﹣27
【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式＝4，不符合题意；
B、原式＝﹣4，不符合题意；
C、原式＝9，不符合题意；
D、原式＝﹣27，符合题意，
故选：D．
6．（3分）我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高5℃时，气温变化记作+5℃，则气温下降10℃时，气温变化记作（ ）
A．+10℃ B．﹣10℃ C．﹣5℃ D．+5℃
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：若气温升高5℃时，气温变化记作+5℃，那么气温下降10℃时，气温变化记作﹣10℃．
故选：B．
7．（3分）下列说法中正确的有（ ）
①0乘任何数都得0；
②一个数同1相乘，仍得原数；
③﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数；
④互为相反数的两个数相乘，积是1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据有理数的乘法以及相反数的定义解决此题．
【解答】解：①根据有理数的乘法，0乘以任何数等于0，那么①正确．
②根据有理数的乘法，任何数乘以1都得本身，那么②正确．
③根据有理数的乘法以及相反数的定义，得﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数，那么③正确．
④根据相反数的定义（符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数），那么④不正确．
综上：正确的有①②③，共3个．
故选：C．
8．（3分）计算1的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣
【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．
【解答】解：原式＝﹣1××
＝﹣．
故选：C．
9．（3分）运用运算律计算恰当的是（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
【分析】根据分数的分母特点选择结合律求解即可．
【解答】解：＝，
故选：A．
10．（3分）下列互为倒数的一对是（ ）
A．﹣5与5 B．8与0.125 C．与 D．0.25与﹣4
【分析】根据倒数的定义判断．
【解答】解：A、﹣5×5≠1，选项错误；
B、8×0.125＝1，选项正确；
C、×≠1，选项错误；
D、0.25×（﹣4）≠1，选项错误．
故选：B．
11．（3分）国家统计局公布的数据显示，经初步核算，2020年尽管受到新冠疫情的影响，前三个季度国内生产总值仍然达到近697800亿元，按可比价格计算，同比增长了6.2%．将数据697800用科学记数法表示为（ ）
A．697.8×103 B．69.78×104 C．6.978×105 D．0.6978×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【解答】解：697800用科学记数法表示为6.978×105，
故选：C．
12．（3分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有大、小两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质便可解答．
【解答】解：图C中根据图7、图4和图形不符合，故不是由原图这副七巧板拼成的．
故选：C．
二、填空题（共6小题；共24分）
13．（3分）4的相反数是 ﹣4 ．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：4的相反数是﹣4，
故答案为：﹣4．
14．（3分）如果一个数的是，那么这个数是 ．
【分析】设这个数是x，根据这个数的是，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设这个数是x，
依题意得：x＝，
解得：x＝．
故答案为：．
15．（3分）在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是 ﹣4 ．
【分析】根据题意两数相加，求出最小的和．
【解答】解：（﹣1）+（﹣3）＝﹣4．
故答案为：﹣4．
16．（3分）南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ﹣1 ℃．
【分析】根据上升为正，下降为负，列式计算即可．
【解答】解：依题意列式为：5+3+（﹣9）＝5+3﹣9＝8﹣9＝﹣1（℃）．
所以这天夜间的温度是﹣1℃．
故答案为：﹣1．
17．（3分）1﹣+﹣0.875﹣＝ 0 ．
【分析】根据算式的特征，应用加法交换律和加法结合律，求出算式1﹣+﹣0.875﹣的值是多少即可．
【解答】解：1﹣+﹣0.875﹣
＝（1+﹣）﹣（+0.875）
＝1﹣1
＝0．
故答案为：0．
18．（3分）某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y＝ ﹣18 ．
【分析】根据抄错时的答案与正确答案列出等式，然后相减，再根据有理数的乘法与减法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，7×（□﹣3）＝x①，
7×□﹣3＝y②，
①﹣②得，x﹣y＝7×（□﹣3）﹣7×□+3＝7×□﹣21﹣7×□+3＝﹣18．
故答案为：﹣18．
三、解答题（共7小题；共78分）
19．已知a2＝16，b3＝27，求ab的值．
【分析】根据平方根、立方根、有理数的乘方解决此题．
【解答】解：∵a2＝16，b3＝27，
∴a＝±4，b＝3．
当a＝4，b＝3时，ab＝43＝64．
当a＝﹣4，b＝3时，ab＝（﹣4）3＝﹣64．
综上：ab＝64或﹣64．
20．计算：．
【分析】先用加法的交换律和结合律，再根据有理数加法法则进行计算．
【解答】解：原式＝[﹣0.5+（+7）]+[（﹣3.25）+（﹣2.75）]
＝7+（﹣6）
＝1．
21．某公司去年第一季度平均每月亏损1.5万元，第二季度平均每月盈利2万元，第三季度平均每月盈利1.7万元，第四季度平均每月亏损2.1万元，问这个公司去年总的盈亏情况如何？
【分析】首先用这个公司去年每个季度的盈亏额乘3，求出每个季度的盈亏额分别是多少；然后把它们相加，求出这个公司去年总的盈亏情况如何即可．
【解答】解：（﹣1.5）×3+2×3+1.7×3+（﹣2.1）×3
＝（﹣4.5）+6+5.1+（﹣6.3）
＝0.3（万元）
答：该公司去年全年盈利 0.3 万元．
22．在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m﹣n|．例如：在数轴上，表示数﹣3与2的点之间的距离是5＝|﹣3﹣2|，表示数﹣4与﹣1的点之间的距离是3＝|﹣4﹣（﹣1）|．利用上述结论解决如下问题：
（1）若|x﹣5|＝3，求x的值；
（2）点A、B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|a﹣b|＝6（b＞a），点C表示的数为﹣2，若A、B、C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、b的值．
【分析】（1）根据到一点距离相等的点有两个，可得答案；
（2）分类讨论：①C是AB的中点，②当点A为线段BC的中点，③当点B为线段AC的中点，根据线段中点的性质，可得答案．
【解答】解：（1）因为|x﹣5|＝3，所以在数轴上，表示数x的点与数5的点之间的距离为3，
x﹣5＝3或x﹣5＝﹣3．
解得x＝8或x＝2
（2）因为|a﹣b|＝6（b＞a），所以在数轴上，点B与点A之间的距离为6，且点B在点A的右侧．
①当点C为线段AB的中点时，
如图1所示，．
∵点C表示的数为﹣2，
∴a＝﹣2﹣3＝﹣5，b＝﹣2+3＝1．
②当点A为线段BC的中点时，
如图2所示，AC＝AB＝6．
∵点C表示的数为﹣2，
∴a＝﹣2+6＝4，b＝a+6＝10．
③当点B为线段AC的中点时，
如图3所示，BC＝AB＝6．
∵点C表示的数为﹣2，
∴b＝﹣2﹣6＝﹣8，a＝b﹣6＝﹣14．
综上，a＝﹣5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝﹣14，b＝﹣8．
23．观察表中的几何体，解答下列问题：
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数a 6 8 10 12
棱数b 9 12 15 18
面数c 5 6 7 8
（1）补全表中数据；
（2）观察表中的数据，推测n棱柱的顶点数为 2n ，棱数为 3n ，面数为 n+2 ．（用含n的式子表示）
【分析】（1）根据四棱柱上面4个顶点，下面四个顶点可以知道四棱柱的顶点数；五棱柱上底面5条棱，下底面5条棱，侧棱5条可以知道五棱柱的棱数；根据六棱柱有6个侧面和2个底面知道六棱柱的面数；
（2）根据表格推测即可．
【解答】解：（1）∵四棱柱上面4个顶点，下面四个顶点，
∴四棱柱的顶点数是8；
∵五棱柱上底面5条棱，下底面5条棱，侧棱5条，
∴五棱柱的棱数是15；
∵六棱柱有6个侧面和2个底面，
∴六棱柱的面数是8；
故答案为：8；15；8；
（2）n棱柱的顶点数为2n，
棱数为3n，
面数为n+2，
故答案为：2n；3n；n+2．
24．已知3a+|a|＝0，|b| b＝1，计算2a﹣3b﹣（﹣6）．
【分析】根据3a+|a|＝0，|b| b＝1，求得a，b的值，代入2a﹣3b﹣（﹣6）即可得到结论．
【解答】解：当a＞0时，3a+|a|＝4a＝0，
∴a＝0，
当a＜0时，3a+|a|＝3a﹣a＝2a＝0，
∴a＝0，
综上所述，a＝0，
∵|b| b＝1，|b|＞0，
∴b＞0，|b| b＝b2＝1，
∴b＝1，
∴2a﹣3b﹣（﹣6）＝﹣3+6＝3．
25．计算：
（1）5.6﹣（﹣3.2）；
（2）（﹣1.24）﹣（+4.76）；
（3）；
（4）；
（5）（﹣1.2）﹣[（﹣1）﹣（+0.3）]．
【分析】（1）根据有理数的减法运算法则进行计算；
（2）根据有理数的减法运算法则进行计算；
（3）先算小括号里面的，然后再算括号外面的；
（4）将减法统一成加法，然后使用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（5）先算小括号里面的，然后再算括号外面的．
【解答】解：（1）原式＝5.6+3.2
＝8.8；
（2）原式＝（﹣1.24）+（﹣4.76）
＝﹣6；
（3）原式＝﹣（﹣2+）
＝﹣（﹣）
＝
＝2；
（4）原式＝1+（﹣1）++（﹣）
＝[1+（﹣1）+]+（﹣）
＝0+（﹣）
＝﹣；
（5）原式＝﹣1.2﹣[（﹣1）+（﹣0.3）]
＝﹣1.2﹣（﹣1.3）
＝﹣1.2+1.3
＝0.1．
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