七年级数学1.1平方根（2）

河口中学集体备课教案
课　　题 1.1平方根（2） 课型 新授课
主备人 杨帅飞 备课日期
教　　学目　　标 1、进一步理解平方根的概念、性质。2、通过动手操作感受无理数的存在，并加深对无理数的理解。3、会用计算器求算术平方根的近视值。
教学重点 无理数的概念及其形成过程。
教学难点 无理数的概念，无理数与有理数的区别和联系。
教学方法 观察、比较、合作、交流、探索
教具准备 课件
计划课时 1课时 总课时
教学过程 预设过程 补充说明
一 、创设情境，导入新课1、 复习回顾（1）什么叫平方根？什么叫算术平方根？（2）练一练（-8）2的平方根是 ，算术平方根是 ； 的平方根是 ，算术平方根是 ； 的算术平方根是 。2 、引入新课我们知道面积是4平方米的正方形边长为2米，现在问面积是8平方米的正方形边长又是多少呢？这个问题实质上就是问有没有一个数的平方等于8？今天我们就来解决这一问题。二 、手操作，探究新知1、 无理数的概念你能作出面积是8平方厘米的正方形吗？请带着这样的一个问题自学课本第4、5页。分析：面积为8平方厘米的正方形，它的边长是多少？是整数吗？（估计面积为8平方厘米的正方形的边长的过程，就是一个用有理数无限逼近无理数的过程，这个过程注意不要忽略，一定要让学生动手去感受，体会到无理数是一个无限不循环的小数。）2.82=7.84， 2.92=8.41 …… 从上述数据，能看出什么？学生汇报，教师引导：=2.828427125…… 这个数有什么特征？像、、、……这样的无限不循环小数叫无理数。2、练习（1）下列说法正确的是（ ）A.带根号的数是无理数 B.无理数一定是带根号的数C.无限小数是无理数 D.以上说法都不对（2）下列这些数中，，，，，，，3.142，, ，，中，无理数有 2、无理数的发展历史非常高兴我们发现了无理数的存在，但无理数的发现我们不是最早的，最早发现无理数存在的是公元前500年，古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的一个弟子(Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形边长是1时，则对角线的长不是一个有理数，这一发现与毕氏学派“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的惩处。3、用计算器求无理数的近似值用计算器求及 的近似值（用四舍五入法取到小数点后面第三位）三 、应用迁移，巩固提高1、完成课本练习1、2.2、下列各数中，不一定有平方根的是（ ）（A）x2+1 （B）|x|+2 （C） （D）|a|-13、判断题的平方根是±16 一定是正数. a2的算术平方根是a. 四、反思小结，拓展提高、作业1、完成课本P8习题3、42、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a和b的值3、若，求a、b的值
板书设计 1.1平方根（2）无理数：无限不循环小数 、、、……
教学反思