2021-2022学年度北师版八年级数学下册课件 2.6 第1课时 一元一次不等式组的解法（1）(共19张PPT)

(共19张PPT)
BS八(下)
教学课件
第二章 一元一次不等式与
一元一次不等式组
2.6 一元一次不等式组
第1课时 一元一次不等式组的解法（1）
1.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中
形成正确的解不等式的思路与方法;（重点、难点）
2.掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的
表示.
学习目标
同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗 请说说你的理由!
看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!
若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容:
x≥3 ①
x<5 ②
问题：某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤总量将超过100t；如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68t.若该校计划每月烧煤xt，则x满足怎样的关系式？
一元一次不等式组的概念及解集
1
根据题意，得
4（x＋5）>100, ①
且
4（x－5）<68. ②
未知数x同时满足①②两个条件.把①②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作
一般的，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
判断下列是否为一元一次不等式组：
×
×
√
√
练一练
思考：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
归纳：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？
试一试：用数轴表示出不等式组 的解集.
所以这个不等式组的解集为-3 < x ≤ 3.
x > -3 ②
x ≤ 3 ①
0
-3
3
公共部分
①
②
一元一次不等式的解法
2
问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况
a b
a b
a b
a b
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
x>b
xa无解
填表：
不等式组
不等式组的解集
x＞－3
－5＜x≤－3
x＜－3
无解
练一练
解上面问题中的不等式组
解：解不等式①，得
解不等式②，得
①
②
x＞20.
x＜22.
例1
我们在同一数轴上把x＞20与x<22表示出来，如图所示
0
20
22
由图容易发现它们的公共部分是20＜x ＜22，这就是由不等式①、②组成的不等式组 的解集.
不等式组 的解集就是 x＞ 20与x＜22的公共部分.
解不等式②，得
x >4.
例3 解不等式组：
解: 解不等式①，得
x >2.
①
②
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
2
0
4
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，所以这个不等式组的解集是x >4.
典例精析
例3
解不等式②，得
x ＜6.
解不等式组：
解: 解不等式①，得
①
②
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
如图：
3
0
6
因此，原不等式组的解集为
例2
1.选择下列不等式组的正确解集.
①
x ≥ －1
x≥ 2
x≥ 2
x ≥ －1
－1≤ x≤ 2
无解
A
C
D
B
②
x＜ －1
x＜ 2
x＜ 2
x＜ －1
－1＜ x＜ 2
无解
B
D
C
A
A
无解
③
x ≥ －1
x ≥ －1
x＜ 2
x＜ 2
－1≤ x＜ 2
B
D
A
C
C
无解
x＜ －1
x＜ －1
④
x≥ 2
x≥ 2
－1＜ x≥ 2
C
B
A
D
D
B
2.解下列不等式组：
解：（1） x＜ ；
（2） 无解.
一元一次不等式组
一元一次不等式组的概念
↓
利用公共部分确定不等式组的解集
在数轴上分别表示各个不等式的解集
解每个不等式
↓
一元一次不等式组的解集在数轴上的表示
一元一次不等式组的解集
解一元一次不等式组
→
↓