《圆的魅力——图案设计》教学设计
教学内容:冀教版数学六年级上册第7页8内容及相关练习。
教学目标:
知识与技能目标:经历欣赏图案、模仿画图、独立设计图案的过程,通过图案设计加深对圆的特征的认识。
过程与方法目标:在画图的过程中提高画圆的技能,发展学生的观察能力与操作能力,并能清楚地说明图案设计的过程。
情感态度价值观目标:积极参与设计图案活动,获得成功的体验,感受图案的美。
教学重点:利用圆设计图案。
教学难点:把握同一图案中各个圆的大小及位置关系。
教学准备:课件 微课 希沃白班5
教学过程:
一、创设情境,导入新课
今天让我们继续走进圆的世界,感受圆的魅力。(师板书:圆的魅力——图案设计)
2、师:孩子们,在我们生活的每一个角落,圆,扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏生活中的圆――(如下画面:生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、圆形标志设计等)
师:感觉怎么样?
生:我觉得圆真是太美了!
生:我无法想象生活中如果没有了圆,将会是什么样子。
生:生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。……
师:一个简简单单的圆,却可以有无数不同的含义,正是圆的魅力所在。
探究画法,交流展示
师:这节课我们又将对圆赋予什么样的内涵。现在请同学们拿出课前预习单,前后四人一组交流课前预习单,在交流之前老师这有个提醒:①组内交流时,组长负责,做到有序、有效、倾听、补充。②敢于面对不足,做到提醒。
交流计时开始。(5分钟计时)
1、师:哪一组先来汇报。用圆规和直尺画一个圆,标出它的圆心、半径和直径,说说你画圆的感受。(生会有不同的说法)
生:我感觉画圆其实很简单,确定好圆心和半径就行,但要注意的是,圆规的一脚一定微微地定在圆心的位置上,然后慢慢旋转圆规,一个完美的圆就画成了。最关键的两点是定圆心、定半径。(板书;定圆心、定半径)
生:通过画圆我们发现:圆,饱满、富有张力,对周边的空间具有占有欲。
生:“圆的占有欲”,意思说:如:三角形、长方形、正方形、圆周长相等时,圆的面积最大。
2、“圆,一中同长也”,墨子早在两千多年前这样描述:你怎么理解这句话呢?
生:早在二千多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道:“圆,一中同长也。”所谓一中,就是指一个――圆心。在同一个圆内半径一样长。直径一样长。
生:我有补充“圆,一中同长也”这句话就是圆的定义。欧几里得和墨子描述的圆的定义是一致的,但我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。我觉得我国古代的人民太有智慧。
3、选择教材中图案(2)(3)(4)中的一副图案,试着画在空白处并涂色。
师:的确,古人的智慧超出了我们的想象。说起中国古代的圆,下面的这幅图案我必须要隆重推荐给大家(出示阴阳太极图、双鱼图)
师:我想知道这幅图是怎么构成的?
生:我代表我们组来分享图案(1)的画法仔细观察,你会发现,它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的。我再根据书中的步骤一步一步的画(希沃屏幕同步拍照上传步骤图)(1)用圆规画一个较大的圆。(2)画出这个圆在水平方向的直径。(3)把大圆的直径四等分,以大圆直径的第一个等分点为圆心,以大圆直径长度的四分之一为半径,画出一个小圆的上半圆。(4)同理画出小圆的下半圆,擦去大圆的直径并涂色。就可以了。
师:我听到一个词“仔细观察”也就是提醒我们仔细观察图案的结构,然后定圆心、定半径 ,就画出了阴阳太极图。(板书:观察结构)
生:我想考考大家,现在,如果告诉你小圆的半径是3厘米,你又能知道什么信息呢?
生:小圆的直径是6厘米。
生:大圆的半径是6厘米。
生:大圆的直径是12厘米。
生:小圆的直径相当于大圆的半径。
师:看来,只要我们善于观察。善于联系,就能帮助我们获得更多有用的信息。这样画图就会更迅速,更精准。
生:我还有补充。我个人非常喜欢太极,双鱼图,太极,双鱼图看起来非常简单,一个图形,一条曲线,两个圆点,两条黑白鱼图形,构成了一个简洁明了的图案,他是中国古人涉及智慧的结晶,被西方学者誉为一副完美无缺的图案。
师:听了这位同学的汇报。我们是不是再一次为古人的智慧和创作所震惊。
师:哪一组同学继续汇报?(希沃屏幕同步拍照上传步骤图)
生:图案(3)是一幅“四瓣花”,一个大圆中有4个相等的小圆,4个小圆相交于大圆的圆心,小圆两两相交处形成4片“花瓣”。 谁与我交流。
生:我还有另一种画出图案三,旋转的方法,(板书:旋转)把小圆逆时针或顺时针旋转90度,也可以画出图案(3).
师:旋转的方法。(板书:旋转)把一个圆旋转90度,其实是把小圆的直径绕圆心O点旋转90度。如果我不旋转90度,而旋转60度,45度,30度,15度等等,想象一下,有可能是什么样的图案,?相交白色的面积还会是四个吗?旋转度数越小,相交的面积就会越大,白色相交面积越来越小,相交面积的个数就会越来越多,有可能是这样的图形,这样的图形等等。看来,利用原设计出美丽的图案,不仅要抓住画图的关键,还要有丰富的想象力和创造力。
生:我还有平移的方法。(板书:平移)就是把小圆的圆心向下平移一个小圆的直径,然后绕这个点,再画一个小圆,左边的圆平移到右边一个小圆的直径长度就可以画出另一个小圆。
师:我们用旋转还是平移的方法,其实都应用了圆的对称性。哪一组继续交流?
生:我代表我们组分享图案(2)的画法。图案(2)多像一辆“风车”啊,一个大圆中有4个相等的小半圆。先画一个较大的圆,并画出两条相互垂直的直径,再在大圆半径的二分之一处确定圆心,已大圆半径的二分之一长为半径,画小半圆,同理,在另一条大圆半径上画出第二个同一方向的小半圆,以此类推。------谁与我交流?(生展示分解图,强调定圆心、定半径)
生:我还用旋转的方法画出图案(2)。一个半圆顺时针旋转90度,也可以逆时针旋转,得到第二个半圆,再继续顺时针旋转90度得到第三个第四个半圆,然后涂上颜色就可以了。
师:哪一组继续交流图案(4)。
生:我代表我们组分享图案(4)的画法。请大家仔细看图,这个图形是不是很像奔驰车标呢?首先先画一个圆,在圆心下方的弧线上点上点a,在点a左右两边的弧线上各选两条长度相同的地方点上圆心,再各画出一个半圆,再以圆心上方弧线上点上圆心,画出半圆,再涂上喜欢的颜色就完成了。
师:分享完你们组画的图案(4)方法,我看到还有疑惑的眼神。看来要让大家明白或赞同你的想法或观点也是一件很不容易的事情。不过没关系,老师来帮你。(出示视频图案(4)画法)
师:图案(4)谁还有不同的画法,宋雨涵。旋转的方法。我有问题,为什么要旋转120度而不旋转150度,110度呢?
生:(学生回答不完整)
师:因为圆心角是周角,是360度,把圆心角平均分成三等,分所对应的弧长。也是相等的,也就是说,在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧,长相等。到初中你会学到这方面的知识。为了便于理解,(请看视频图案4画法)这次明白了吧。
师:刚才我们几个小组分别分享这四幅图案的画法,他们之间有什么样的联系呢。
生:都是有基础图形圆组成的,并且一个比一个画起来复杂、有难度。
师:只要我们抓住画图的关键,利用圆的对称性的知识利用旋转、平移的方法,就能画出无数不同含义的精美图案。
师:孩子们,短短的20多分钟,我们就探讨出利用圆画出美丽图案的方法,其实圆概念的形成却经历了漫长的历史,让我们一起来了解一下。
三、激趣创作
师:孩子们,短短的20多分钟我们就探讨出利用圆画出美丽的图案的方法,其实圆概念的形成却经历了漫长的历史。让我们一起来了解一下。(视频播放)
师:怎么样孩子们,是不是已有了创作的灵感。那就让我们发挥自己的想象力动手创作吧!请看大屏幕:学校要在一块圆形的空地上种植六种以上颜色的花。考虑到美观及便于管理,要求相同颜色的花集中种植,且每种颜色的花所占面积相同,现征集设计方案,请提出你的创意,设计一种!记得给你的作品起个有诗意的名字!
师:现在请每组选择一副你们最满意的作品,展示在黑板上。(学生粘贴作品)欣赏学生的作品。
师:哪位设计师来分享一下你的创作。(两位学生分享自己的设计)
生:我的设计叫《花中之王》。我之所以设计这幅图,是因为为了让我们的校园更加美丽,让同学们能在更优美的环境中学习,经过百般思索,就设计出了这幅美丽的图案。
师:我相信,学校采纳了你们的设计方案,我们的校园会更美丽。
生:我的这幅作品名字《莲塘》。大家来看看这幅图案是不是像一朵莲花。宋代诗人周敦颐曾在自己的作品《爱莲说》这样写道:莲,花之君子者也。我以后希望成为一样像莲一样的人,出淤泥而不染,濯清涟而不妖,
四、课堂小结
本节课有哪些新的收获?师:(轻松、快乐的40分钟就要过去了,谈谈这节课你有什么收获?)
五、结束语:
同学们,大到宇宙空间,小到粒子世界,都彰显了圆的魅力,它的魅力来自于大自然,来自于人们对它的发现,更来自于人们对圆的认识、研究和运用。愿我们每一个孩子都成为创造者,凭借自己的智慧创造出圆的更多的魅力。