4.4.1 确定一次函数表达式 同步练习题 2021-2022学年北师大版八年级数学上册（Word版含答案）

4.4.1 确定一次函数表达式
一、单项选择题
1．正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为(　　)
A．y＝－x B．y＝x C．y＝－2x D．y＝2x
2．若正比例函数的图象经过点(－2,3)，则这个图象必经过点(　　)
A．(2,3)　　　　B．(－2，－3)　　　　C．(3，－2)　　　　D．(2，－3)
3．如图所示，直线l的解析式是(　　)
A．y＝x＋2 B．y＝－2x＋2 C．y＝x－2 D．y＝－x－2
4．一次函数y＝kx＋b，当x＝0时，y＝2；当x＝1时，y＝3，则这个一次函数的表达式为(　　)
A．y＝－x＋2 B．y＝x＋2 C．y＝x－2 D．y＝－x－2
5. 已知一次函数的图象与直线y=－x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为(　　)
A．y=-x－2 B．y=－x－6 C．y=－x＋10 D．y=－x－1
6．一次函数y＝kx＋2的图象经过点A(1,1)，则其解析式为(　　)
A．y＝x＋2 B．y＝－x＋2 C．y＝x＋2 D．y＝x＋2
7．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的关系式是(　　)
A．y＝2x＋3 B．y＝x－3 C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3
二、填空题
8. 在正比例函数y＝kx中，只有一个待定系数　 　.一般只需要　 　个条件即可确定正比例函数的表达式．
9. 一次函数y＝kx＋b中，有两个待定系数　 　，因而需要　 　个条件才能确定一次函数的表达式．
10．正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝4，若这个正比例函数过(3，m)，则m＝　　.
11. 已知关于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=－2，一次函数y=kx＋b的图象与y轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是　　.
12.生产某种产品所需的成本y(万元)与数量x(吨)之间的关系如图所示，那么生产10吨这一产品所需成本为　 　万元．
13．若直线y＝x＋b经过点(0,4)，则该直线与两坐标轴围成三角形的周长是　 　.
14．若直线y＝kx＋b与直线y＝－2x平行，且过点(1,1)，则此直线的关系式为　 　.
15．函数y1＝k1x的图象经过点P(2,3)且与函数y2＝k2x的图象关于y轴对称，那么它们的关系式为y1＝　 　，y2＝　 　.
16．小明根据某个一次函数关系式填写了下表：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是　　.
x －2 －1 0 1
y 3 ■ 1 0
三、解答题
17．已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3.
(1)求一次函数的解析式；
(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标．
18．已知正比例函数图象经过点(－1,2)．
(1)求此正比例函数的解析式；
(2)点(2，－5)是否在此函数图象上？
19．已知正比例函数y＝kx经过点P(1,2)，如图．
(1)求这个正比例函数的表达式；
(2)将这个正比例函数的图象向右平移4个单位长度，写出在这次平移下，点P、原点O的对应点P′、O′的坐标，并求出平移后直线对应的函数表达式．
20．如图，直线AB与x轴交于点A(1,0)，与y轴交于点B(0，－2)．
(1)求直线AB的解析式；
(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．
21．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k、b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2)．
(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；
(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标；
答案：
一、
1-7 ADABC BD
二、
8. k 一
9. k、b 两
10. 6
11. y=-x＋2
12.
13. 8＋4
14. y＝－2x＋3
15. x －x
16. 2
三、
17. 解：(1)y＝x－4；　
(2)(－4,0)．
18.解：(1)y＝－2x；　
(2)不在．
19. 解：(1)y＝2x；　
(2)P′(5,2)、O′(4,0)；平移后直线对应的函数表达式为y＝2x－8.
20. 解：(1)y＝2x－2；　
(2)C(2,2)．
21. 解：设解析式为：y＝kx＋b，将(1,0)、(0,2)代入得：，解得，∴这个函数的解析式为：y＝－2x＋2；　
(1)把x＝－2代入y＝－2x＋2得y＝6，把x＝3代入y＝－2x＋2得y＝－4，∴y的取值范围是－4≤y＜6；　
(2)∵点P(m，n)在该函数的图象上，∴n＝－2m＋2，∵m－n＝4，∴m－(－2m＋2)＝4，解得m＝2，n＝－2，∴点P的坐标为(2，－2)．