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人教版六年级上册数学导学案
第四课时：圆环面积
学习目标
认识圆环的意义，掌握计算圆环面积的方法。
能运用计算圆环的面积的方法解决实际生活问题。
培养动手能力、观察能力和想象能力，初步建立空间观念。
教学重点
掌握圆环面积的计算方法
教学难点
掌握圆环面积的计算方法并能解决实际生活问题
旧知复习
怎么计算一个圆形的面积？
求下面圆的面积
新知探究
（一）圆环的意义
黄色部分是什么图形呢？
仔细观察圆环，说一说圆环有什么特点？
怎么求圆环的面积呢？
（二）探究圆环面积的求法。
1、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
圆环面积=（ ）面积 —（ ）面积
课堂训练
判断题
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。 （ ）
（2）圆环是轴对称图形，有无数条对称轴。 （ ）
（3）圆环面积就是内圆周长乘以环宽。 （ ）
（二）填空题
（1）一个圆环，外圆半径是R厘米，内圆半径是r厘米，圆环面积是（ ）平方厘米。
（2）圆的半径由2cm增加到3cm，面积增加了（ ）cm2。
（3）某一个环形小路的内圆半径是6cm，外圆半径是8cm，这个环形小路的面积是（ ）cm2。
（三）求圆环面积
（四）解决问题
1、一个环形纸片，外圆直径是12cm，内圆半径是2cm，这个环形纸片的面积是多少平方厘米？
2、在一个半径是4m的圆形草地周围铺一条宽是1米的小路，求这条小路的面积。
课后训练
书本72页5、6、7题
旧知复习答案
S=πr =π（d÷2) ；
（1）S=πr =3.14×22=12.56(cm2)
（2）S=πr =3.14×(6÷2)2=15.26(cm2)
课堂训练
×、√、×
π×(R 2-r 2)；65.94；87.92
（1） （2） （3）
4、（1）
（2）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版六年级上册数学教学设计
课题 第四课时：圆环面积 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 认识圆环的意义，掌握计算圆环面积的方法。能运用计算圆环的面积的方法解决实际生活问题。培养动手能力、观察能力和想象能力，初步建立空间观念。
重点 掌握圆环面积的计算方法
难点 掌握圆环面积的计算方法
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 温故知新，复习旧知课件呈示旧知复习练习题怎么计算一个圆形的面积？求下面圆的面积 思考、复习、完成练习 引导学生复习旧知，为新知的学习做足准备，培养学生知识运用、迁移的能力
讲授新课 新知探究（一）圆环的意义黄色部分是什么图形呢？ 思考、讨论、理解圆环的意义 培养学生自主学习的能力
组织学生进行思考讨论。讲解：圆环：以同一点为圆心画出两个半径不相等的圆，两圆之间的部分叫圆环。仔细观察圆环，说一说圆环有什么特点？组成圆环的是两个同心圆；圆环是轴对称图形，对称轴是通过圆心的直线，有无数条对称轴。怎么求圆环的面积呢？探究圆环面积的求法。课件出示教材68页例题2。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？引导学生通过动手剪一个圆环，探究圆环面积的计算方法。圆环面积=（ ）面积 —（ ）面积3.14×62-3.14×32 3.14×（62-32）逆用乘法分配律可以进行简算圆周率×内、外圆半径平方的差。课堂训练（一）判断题（二）填空题（三）求圆环面积（四）解决问题 认真听讲、笔记思考、讨论理解题目、思考、探究圆环面积计算方法和探究解决问题的方法完成课堂训练 讲解圆环概念强化学生对圆环的认识引导学生根据情景问题进行自主探究，寻找解决问题的方法随堂检测新知掌握程度
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
板书
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圆环面积
人教版 六年级上
新知导入
2、求下面圆形的面积。（单位：cm)
O
r=2
O
d=6
1、怎么计算一个圆形的面积？
O
r
S=πr =π（d÷2)
S=πr =3.14×22=12.56(cm2)
S=πr =3.14×(6÷2)2=15.26(cm2)
新知讲解
黄色部分是什么图形呢？
以同一点为圆心画出两个半径不相等的圆，两圆之间的部分叫圆环。
仔细观察圆环，说一说圆环有什么特点？
组成圆环的是两个同心圆
新知讲解
R
r
圆环是轴对称图形，对称轴是通过圆心的直线，有无数条。
R
r
怎么求圆环的面积呢？
内圆
外圆
外圆半径用字母R表示，内圆半径用字母r表示。
环宽
圆环面积=（ ）面积 —（ ）面积
外圆
内圆
S=π（R2 — r2）
逆用乘法分配律简算
R
r
S
=
πR2
πr2
—
合作探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
圆环面积=（ ）面积 —（ ）面积
3.14×62 — 3.14×22
=113.04-12.56
外圆
内圆
答：圆环的面积是100.48cm2。
=100.48(cm2)
3.14×（62 — 22）
=3.14×32
=100.48(cm2)
课堂训练
判断
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。 （ ）
（2）圆环是轴对称图形，有无数条对称轴。 （ ）
（3）圆环面积就是内圆周长乘以环宽。 （ ）
×
√
×
课堂训练
填空题
（1）一个圆环，外圆半径是R厘米，内圆半径是r厘米，圆环面积是（ ） 平方厘米。
（2）圆的半径由2cm增加到3cm，面积增加了（ ）cm2。
（3）某一个环形小路的内圆半径是6cm，外圆半径是8cm，这个环形小路的面积
是（ ）cm2。
π×(R 2-r 2)
65.94
87.92
课堂训练
求下面各圆环面积。(单位：cm）
O
2
4
O
6
10
O
2
3
O
2
4
3.14 ×（42—22）
=3.14 ×12
=37.68（cm2)
S=π（R2 — r2）
课堂训练
O
6
10
10÷2=5(cm)
6÷2=3(cm)
3.14 ×（52—32）
=3.14 ×16
=50.24(cm2)
课堂训练
O
2
3
2+3=5(cm)
3.14 ×（52—22）
=3.14 ×21
=65.94(cm2)
课堂训练
解决问题
1、一个环形纸片，外圆直径是12cm，内圆半径是2cm，这个环形纸片的面积是多少平方厘米？
2、在一个半径是4m的圆形草地周围铺一条宽是1米的小路，求这条小路的面积。
课堂训练
课堂训练
1、一个环形纸片，外圆直径是12cm，内圆半径是2cm，这个环形纸片的面积是多少平方厘米？
12÷2=6(cm)
3.14 ×（62—22）
=3.14 ×32
=100.48(cm2)
答：这个环形纸片的面积是100.48平方厘米
2、在一个半径是4m的圆形草地周围铺一条宽是1米的小路，求这条小路的面积。
4+1=5(cm)
3.14 ×（52—42）
=3.14 ×9
=28.26(cm2)
答：这个环形纸片的面积是28.26平方厘米。
课堂总结
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
R
r
内圆
外圆
外圆半径用字母R表示，内圆半径用字母r表示。
环宽
圆环面积=（ ）面积 —（ ）面积
外圆
内圆
S
=
πR2
πr2
—
板书设计
R
r
内圆
外圆
外圆半径用字母R表示，内圆半径用字母r表示。
环宽
圆环面积=（ ）面积 —（ ）面积
外圆
内圆
S
=
πR2
πr2
—
作业布置
书本72页5、6、7题
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