2.2法拉第电磁感应定律同步测试卷 （Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2法拉第电磁感应定律同步测试卷 （Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-09 11:27:25 | ||
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文档简介
2法拉第电磁感应定律同步测试卷
一、单选题
1．如图甲所示，面积S＝0.2m2的线圈，匝数n＝630匝，总电阻r＝1.0Ω，线圈处在变化的磁场中，设磁场垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B随时间t按图乙所示规律变化，方向垂直线圈平面，图甲中传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3V 0.9W”，滑动变阻器R0上标有“10Ω，1A”则下列说法正确的是（ ）
A．电流表的电流方向向左
B．为了保证电路的安全，电路中允许通过的最大电流为1A
C．线圈中产生的感应电动势随时间在变化
D．若滑动变阻器的滑片置于最左端，为了保证电路的安全，图乙中的t0最小值为40s
2．如图所示是手机无线充电板的充电原理示意图。充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈产生交变电流，再经整流电路转变成直流电流后对手机电池充电。为方便研究，现将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为n，面积为S，若在时间内，磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈，其磁感应强度由均匀增加到。下列说法正确的是（ ）
A．点c的电势高于点d的电势
B．受电线圈中感应电流方向由d到c
C．c、d之间的电势差为
D．c、d之间的电势差为
3．如图所示，面积为S、匝数为n的线圈内有匀强磁场，已知磁感应强度随时间的变化规律为 （k＞0且为常数，但未知），当t＝0时磁场方向垂直纸面向里。在磁场方向改变之前，有一带电荷量为q、质量为m的粒子静止于水平放置的、间距为d的平行板电容器中间。（重力加速度为g）由此可以判断（ ）
A．此粒子带正电
B．磁感应强度的变化率为
C．当磁场方向改变后，该粒子将向下做加速运动
D．电容器所带电荷量与时间成正比
4．如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上、当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc．已知bc边的长度为l。下列判断正确的是（ ）
A．φa＞φc，金属框中无电流
B．φb＞φc，金属框中电流方向沿a→b→c→a
C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流
D．Ubc＝Bl2ω，金属框中电流方向沿a→c→b→a
5．如图甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10 cm、总电阻为0.1 Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法不正确的是（ ）
A．导线圈中产生的是交变电流
B．在t＝2.5 s时导线圈中产生的感应电动势为1 V
C．在0～2 s内通过导线横截面的电荷量为20 C
D．在0～2 s内，导线圈ad边受到向右的增大的安培力
6．图甲为100匝面积为100cm2的圆形金属线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面，t = 0时刻磁场方向如图甲所示，磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，线框电阻为5Ω。下列说法正确的是（ ）
A．0 ~ 2s内，线圈中感应电动势为0.04V
B．第3s内，线框中感应电流为0.8A
C．第5s内，线框中感应电流方向沿逆时针方向
D．0 ~ 2s内和3s ~ 5s内，通过线框某横截面的电荷量之比为1：2
7．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1000匝，横截面积S=20cm2。螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，垂直穿过螺线管的磁场的磁感应强度B的方向如图甲所示，大小按如图乙所示的规律变化，则下列说法中正确的是（ ）
A．螺线管中产生的感应电动势为1.2V
B．闭合K，电路中的电流稳定后，电容器的下极板带负电
C．闭合K，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为2.56×10-2W
D．闭合K，电路中的电流稳定后，断开K，则K断开后，流经R2的电荷量为1.8×10-2C
8．关于感应电动势，下列说法中正确的是（ ）。
A．穿过导电线圈的磁通量越大，产生的感应电动势越大
B．穿过导电线圈的磁通量的变化越大，产生的感应电动势越大
C．穿过导电线圈的磁通量变化越快，产生的感应电动势越大
D．穿过导电线圈的磁通量为零，产生的感应电动势一定为零
9．如图所示，空间存在垂直于纸面向内的匀强磁场B，现有用细软导线围成的三角形导体框，其中两点固定在半径为R的圆的直径两端，C点一直沿着圆弧做角速度为的匀速圆周运动，则导线框上的C点从A点出发，逆时针运动一周（时间为T）过程中产生的感应电动势（取电流B到A的方向为电动势的正方向）随时间的变化图线正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．电阻不可忽略的导电圆盘的边缘用电阻不计的导电材料包裹，圆盘可绕固定点O在水平面内转动，其轴心O和边缘处电刷A均不会在转动时产生阻力，空气阻力也忽略不计。用导线将电动势为E的电源、导电圆盘、电阻和开关连接成闭合回路，如图甲所示在圆盘所在区域内充满竖直向下的匀强磁场，如图乙所示只在A、O之间的一块圆形区域内存在竖直向下的匀强磁场（圆形磁场的直径小于圆盘的半径），两图中磁场的磁感应强度大小均为B，且磁场区域固定。将图甲和图乙中的开关和闭合，经足够长时间后，两图中的圆盘转速均达到稳定。则（ ）
A．从上往下看，圆盘沿顺时针方向转动
B．刚闭合开关时，图甲中的圆盘比图乙中的圆盘加速得快
C．将两图中的开关断开，图乙中的圆盘仍然匀速转动
D．将两图中的开关断开，图甲中的圆盘比图乙中的圆盘减速得快
二、多选题
11．我国预警机“空警－2000”在通过天安门上空时机翼保持水平，以4.5×102km/h的速度自东向西飞行。该机的翼展（两翼尖之间的距离）为50m，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.8×10－5 T，则（ ）
A．两翼尖之间的电势差为0.30V
B．两翼尖之间的电势差为 1.08V
C．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高
D．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低
12．如图所示，两光滑平行长直导轨水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直。已知金属棒MN能沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，金属棒与导轨电阻不计。金属棒在恒力F作用下从静止开始沿导轨向右运动，在以后过程中，金属棒速度v、加速度a、感应电动势E以及通过电阻R的电荷量q随时间t变化的关系表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（ ）
A．CD段直导线不受安培力 B．CD段直导线受安培力
C．感应电动势最大值Em= 2Bav D．感应电动势平均值
14．如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（ ）
A．通过金属棒的电流为2BCvtanθ
B．金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为2BC
C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
D．金属棒运动过程中，电容器储存的电场能与时间的平方成正比
15．如图甲，N=200匝的线圈，横截面积是S=0.01m2，线圈两端A、B与一个理想电压表相连。线圈中有垂直纸面向里的磁场，磁场的磁感应强度按图乙规律变化，则（ ）
A．电压表的示数是8V
B．感应电流的方向为A流向B
C．A点电势低于B点电势
D．感应电流的方向为B流向A
三、解答题
16．为了测量列车运行的速度大小，人们采用了如图a所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和设置在轨道底下的一组线圈及电流测量记录仪（未画出）组成。当列车经过线圈上方时，线圈中产生的感应电流数据被记录下来，列车的加速度和速度就能根据这些数据求出。假设强磁体端面磁场的磁感应强度，且全部集中在端面附近，方向与端面相垂直。强磁体的宽度与线圈宽度相同，且都很小。线圈匝数，长，电阻（包括引出线的电阻），记录下来的电流-位移图像如图b所示。试计算在离O（原点）、处列车的速度和的大小。
17．如图所示，两根水平放置的平行金属导轨，其末端连接等宽的四分之一圆弧导轨，圆弧半径。导轨的间距为，导轨的电阻与摩擦均不计。在导轨的顶端接有阻值为的电阻，右侧电压表为理想电压表，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。现有一根长度稍大于、电阻、质量的金属棒。金属棒在水平拉力作用下，从图中位置由静止开始匀加速运动，在时刻，，经运动到时撤去拉力，棒刚好能冲到最高点，重力加速度。求：
（1）金属棒做匀加速直线运动的加速度；
（2）金属棒运动到时电压表的读数；
（3）金属棒从运动到过程中电阻上产生的焦耳热。
18．如图所示，MN、PQ为两条平行放置的金属导轨，导轨左端接电阻R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面。金属棒ab接触良好地斜放在两导轨之间，与导轨的夹角为，两个触点之间的长度为L，电阻为r。若金属棒ab以速度v水平向右匀速运动，不计导轨的电阻，则通过金属棒的电流为多大？a、b之间的电压为多大？
19．如图，间距为l的光滑平行金属导轨，水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，一质量为m的金属杆放在导轨上。金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动，此时金属杆内自由电子沿杆定向移动的速率为u0。设金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R以外不计其它电阻。
（1）求金属杆中的电流和水平外力的功率；
（2）某时刻撤去外力，经过一段时间，自由电子沿金属杆定向移动的速率变为，求：
（i）这段时间内电阻R上产生的焦耳热；
（ii）这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。
2法拉第电磁感应定律同步测试卷参考答案
1．D
【详解】
A．根据楞次定律，回路中产生顺时针方向的电流，电流表的电流方向向右，故A项错误；
B．传感器正常工作时电阻为
R＝＝Ω＝10Ω
工作电流为
I＝＝A＝0.3A
变阻器的工作电流是1A，所以电路允许通过的最大电流为：I＝0.3A，故B项错误；
C．因为恒定，所以根据法拉第电磁感应定律
E＝nS
线圈中产生恒定的感应电动势，故C项错误；
D．滑动变阻器触头位于最左端时外电路电阻为
R外＝20Ω
电源电动势的最大值为
E＝I（R外＋r）＝6.3V
由法拉第电磁感应定律
E＝n＝
得
t0＝40s
故D项正确。
故选D。
2．D
【详解】
AB．受电线圈内部磁场向上且增强，据楞次定律可知，受电线圈中产生的感应电流方向由c到d，所以c点的电势低于d点的电势，AB错误；
CD．根据法拉第电磁感应定律可得电动势为
由于c点的电势较低，故c、d间电势差为
C错误，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．由楞次定律可知，平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，极板间场强竖直向下，粒子在极板间静止，粒子所受静电力竖直向上，静电力方向与场强方向相反，粒子带负电，A错误；
B．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势
粒子静止时处于平衡状态，由平衡条件得
解得
B正确；
C．由楞次定律可知，当磁场方向改变后，感应电动势不变，粒子受力情况不变，粒子仍静止不动，C错误；
D．电容器两极板间电势差
电容器所带电荷量
Q与时间无关，D错误。
故选B。
4．C
【详解】
AB．金属框bc、ac边做切割磁感线运动，产生感应电动势，根据右手定则，感应电动势的方向从b到c，或从a到c，故
AB错误；
CD．ac、bc产生的感应电动势大小均为
由于
所以
穿过金属框的磁通量一直为零，不变，金属框中无电流， D错误C正确。
故选C。
5．B
【详解】
A．根据楞次定律可知，在0～2s内的感应电流方向与2s～3s内的感应电流方向相反，即为交流电，A正确；
B．根据法拉第电磁感应定律，2.5s时的感应电动势等于2s到3s内的感应电动势，则有
B错误；
C．在0～2s时间内，感应电动势为
再根据欧姆定律
根据
C正确；
D．根据楞次定律可得，线圈的电流方向是逆时针，则导线ad受到的安培力方向是水平向右，根据
磁场感应强度逐渐增大，电流强度和导线ad长不变，则安培力增大，D正确。
故选B。
6．D
【详解】
A．0 ~ 2s内，根据法拉第电磁感应定律有
E = n = nS，n = 100
代入数据有
E = 4V
A错误；
B．第3s内指的是2 ~ 3s，由题图可看出在该段时间内，线圈的磁通量不变，则在此段时间内线圈的感应电流为0，B错误；
C．第5s内指的是4 ~ 5s，由题图可看出在该段时间内，磁场的方向垂直纸面向外且在增大，根据楞次定律可知，线框中感应电流方向沿顺时针方向，C错误；
D．3 ~ 5s内，根据法拉第电磁感应定律有
E′ = n = nS，n = 100
代入数据有
E′ = 8V
由于电荷量
q = It
则有
q = t = C，q′ = t′ = C
则
q：q′ = 1：2
D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．根据法拉第电磁感应定律可得螺线管中产生的感应电动势为
故A错误；
B．根据楞次定律可以判断回路中感应电流的方向应为逆时针方向，所以电容器的下极板带正电，故B错误；
C．闭合K，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为
故C正确；
D．闭合K，电路中的电流稳定后电容器两端的电压为
K断开后，流经R2的电荷量即为K闭合时电容器一个极板上所带的电荷量，即
Q=CU=1.2×10-5C
故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
AC．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小由穿过导电线圈的磁通量的变化率决定，穿过导电线圈的磁通量越大，磁通量的变化率不一定大，产生的感应电动势不一定大；穿过导电线圈的磁通量变化越快，磁通量变化率就越大，产生的感应电动势越大， A错误，C正确；
B．穿过导电线圈的磁通量的变化越大，如果磁通量变化所用时间不一定，则磁通量变化率不一定大，产生的感应电动势不一定大，B错误；
D．穿过导电线圈的磁通量是零时，只要磁通量变化率不是零，则产生的感应电动势不一定是零，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
如图，C从A点逆时针转动过程中。所以
根据法拉第电磁感应定律，有
可知，该图像是类似余弦函数的图像，且最大值为。
故A正确；BCD错误。
故选A。
10．B
【详解】
A．根据左手定则可知，从上往下看，圆盘的转动方向是逆时针方向，选项A错误；
B．刚闭合开关时，图甲中的圆盘都处在磁场中，所受安培力较大，故图甲中的圆盘比图乙中的圆盘加速得快，选项B正确；
CD．开关断开后，由于图甲中磁场充满整个圆盘，使得圆盘沿每条半径方向的感应电动势都一样大，电荷只在盘心和盘的边缘处积累，不会在圆盘内部形成电流，因此在开关断开后，只要没有其它的阻力，圆盘将匀速转动不会减速，图乙由于磁场存在于圆盘中的一部分区域内，使得开关断开后，仍有电流在圆盘内部形成回路，由于安培力作用圆盘减速，选项CD错误。
故选B。
11．AC
【详解】
AB．飞机的飞行速度为
飞机两翼尖之间的电动势为
故A正确，B错误；
CD．飞机从东向西飞行，磁场竖直向下，根据右手定则可知，飞机左方翼尖电势高于右方翼尖的电势，故C正确， D错误。
故选AC。
12．BCD
【详解】
AB．金属棒受到恒力作用开始做加速运动，运动以后由于切割磁感线导体棒受到安培力的作用，加速度大小满足
随着速度的增大，加速度越来越小，最终将做匀速运动，A错误B正确；
C．电动势
E随t变化的图线切线斜率越来越小，最后E为一定值，C正确；
D．通过电阻R的电荷量
q跟导体棒的位移成正比，当导体棒做匀速运动时图线的切线斜率不变，D正确。
故选BCD。
13．BD
【详解】
AB．由楞次定律判断可知，感应电流始终沿逆时针方向，由左手定则判断，CD段直导线所受安培力始终向下，A错误、B正确；
C．当线框有一半进入磁场时，切割磁感线的有效长度最大，最大感应电动势为
Em = Bav
C错误；
D．根据法拉第电磁感应定律可得，感应电动势平均
= n，n = 1
则
= = = πBav
D正确。
故选BD。
14．BD
【详解】
C．金属棒向右运动过程中切割磁感线，由右手定则可知，金属棒中产生的感应电流方向垂直x轴向上，故金属棒上端相当于电源正极，电容器的上极板带正电，C错误；
A．设金属棒在时间t内的位移为x，在t时刻金属棒在导轨间的长度为
产生的感应电动势为
电容器两端电压与电动势相等，电容器中的电荷为
在（趋近于零）时间内，金属棒的位移由x增加到，则电容器中的电荷增加量为
则通过金属棒的电流为
其中
联立解得
A错误；
B．由A解析可得，金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为
B正确；
D．由A解析可知，金属棒运动过程中，电流为
金属棒匀速运动过程中，克服安培力所做的功等于电容器储存的电场能，可得
故电容器储存的电场能与时间的平方成正比，D正确。
故选BD。
15．AB
【详解】
A．由法拉第电磁感应定律得感应电动势为
故A正确。
BCD．由楞次定律可知，感应电流方向是逆时针方向，所以A点电势高，点电势低，感应电流的方向为A流向B，故B正确，CD错误。
故选AB。
16．，
【详解】
根据
，
联立整理得
由图可知，列车在离原点30m处的感应电流为0.12A，则
列车离原点130m处的感应电流为0.15A，则
故在离原点、处列车的速度和的大小分别为12m/s和15m/s。
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
解：（1）刚开始拉金属棒时，由牛顿第二定律得
代入数据得
（2）时，金属棒的速度
此时的感应电动势
电压表示数
代入数据得
（3）金属棒从位置运动到位置，由动能定理得
回路中产生的总焦耳热
电阻上产生的焦耳热
代入数据得
18．（1）；（2）
【详解】
金属棒ab以速度v水平向右匀速运动时，B、L、v要两两垂直，该题条件是L与v不垂直，由动生电动势公式，可得金属棒ab产生的感应电动势
E=Blvsinθ=BLvsin60°=BLv
金属棒的电流为
a、b之间的电压就是外电路两端电压为
19．（1）I = ，P = ；（2）（i）Q = mv02，（ii）d =
【详解】
（1）金属棒切割磁感线产生的感应电动势
E = Blv0
则金属杆中的电流
I = =
由题知，金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动则有
F = F安 = BIl =
根据功率的计算公式有
P = Fv0 =
（2）（i）设金属杆内单位体积的自由电子数为n，金属杆的横截面积为S，则金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动时的电流由微观表示为
I = nSeu0 =
则解得
nSe =
此时电子沿金属杆定向移动的速率变为，则
I′ = nSe =
解得
v′ =
则能量守恒有
mv′ = mv02 - Q
解得
Q = mv02
（ii）由（i）可知在这段时间内金属杆的速度由v0变到，则根据动量定理有
- Bqlt = m - mv0 = - BlnSe = - BlnSed（取向右为正）
由于
nSe =
化简得
d =
试卷第1页，共3页
一、单选题
1．如图甲所示，面积S＝0.2m2的线圈，匝数n＝630匝，总电阻r＝1.0Ω，线圈处在变化的磁场中，设磁场垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B随时间t按图乙所示规律变化，方向垂直线圈平面，图甲中传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3V 0.9W”，滑动变阻器R0上标有“10Ω，1A”则下列说法正确的是（ ）
A．电流表的电流方向向左
B．为了保证电路的安全，电路中允许通过的最大电流为1A
C．线圈中产生的感应电动势随时间在变化
D．若滑动变阻器的滑片置于最左端，为了保证电路的安全，图乙中的t0最小值为40s
2．如图所示是手机无线充电板的充电原理示意图。充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈产生交变电流，再经整流电路转变成直流电流后对手机电池充电。为方便研究，现将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为n，面积为S，若在时间内，磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈，其磁感应强度由均匀增加到。下列说法正确的是（ ）
A．点c的电势高于点d的电势
B．受电线圈中感应电流方向由d到c
C．c、d之间的电势差为
D．c、d之间的电势差为
3．如图所示，面积为S、匝数为n的线圈内有匀强磁场，已知磁感应强度随时间的变化规律为 （k＞0且为常数，但未知），当t＝0时磁场方向垂直纸面向里。在磁场方向改变之前，有一带电荷量为q、质量为m的粒子静止于水平放置的、间距为d的平行板电容器中间。（重力加速度为g）由此可以判断（ ）
A．此粒子带正电
B．磁感应强度的变化率为
C．当磁场方向改变后，该粒子将向下做加速运动
D．电容器所带电荷量与时间成正比
4．如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上、当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc．已知bc边的长度为l。下列判断正确的是（ ）
A．φa＞φc，金属框中无电流
B．φb＞φc，金属框中电流方向沿a→b→c→a
C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流
D．Ubc＝Bl2ω，金属框中电流方向沿a→c→b→a
5．如图甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10 cm、总电阻为0.1 Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法不正确的是（ ）
A．导线圈中产生的是交变电流
B．在t＝2.5 s时导线圈中产生的感应电动势为1 V
C．在0～2 s内通过导线横截面的电荷量为20 C
D．在0～2 s内，导线圈ad边受到向右的增大的安培力
6．图甲为100匝面积为100cm2的圆形金属线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面，t = 0时刻磁场方向如图甲所示，磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，线框电阻为5Ω。下列说法正确的是（ ）
A．0 ~ 2s内，线圈中感应电动势为0.04V
B．第3s内，线框中感应电流为0.8A
C．第5s内，线框中感应电流方向沿逆时针方向
D．0 ~ 2s内和3s ~ 5s内，通过线框某横截面的电荷量之比为1：2
7．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1000匝，横截面积S=20cm2。螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，垂直穿过螺线管的磁场的磁感应强度B的方向如图甲所示，大小按如图乙所示的规律变化，则下列说法中正确的是（ ）
A．螺线管中产生的感应电动势为1.2V
B．闭合K，电路中的电流稳定后，电容器的下极板带负电
C．闭合K，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为2.56×10-2W
D．闭合K，电路中的电流稳定后，断开K，则K断开后，流经R2的电荷量为1.8×10-2C
8．关于感应电动势，下列说法中正确的是（ ）。
A．穿过导电线圈的磁通量越大，产生的感应电动势越大
B．穿过导电线圈的磁通量的变化越大，产生的感应电动势越大
C．穿过导电线圈的磁通量变化越快，产生的感应电动势越大
D．穿过导电线圈的磁通量为零，产生的感应电动势一定为零
9．如图所示，空间存在垂直于纸面向内的匀强磁场B，现有用细软导线围成的三角形导体框，其中两点固定在半径为R的圆的直径两端，C点一直沿着圆弧做角速度为的匀速圆周运动，则导线框上的C点从A点出发，逆时针运动一周（时间为T）过程中产生的感应电动势（取电流B到A的方向为电动势的正方向）随时间的变化图线正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．电阻不可忽略的导电圆盘的边缘用电阻不计的导电材料包裹，圆盘可绕固定点O在水平面内转动，其轴心O和边缘处电刷A均不会在转动时产生阻力，空气阻力也忽略不计。用导线将电动势为E的电源、导电圆盘、电阻和开关连接成闭合回路，如图甲所示在圆盘所在区域内充满竖直向下的匀强磁场，如图乙所示只在A、O之间的一块圆形区域内存在竖直向下的匀强磁场（圆形磁场的直径小于圆盘的半径），两图中磁场的磁感应强度大小均为B，且磁场区域固定。将图甲和图乙中的开关和闭合，经足够长时间后，两图中的圆盘转速均达到稳定。则（ ）
A．从上往下看，圆盘沿顺时针方向转动
B．刚闭合开关时，图甲中的圆盘比图乙中的圆盘加速得快
C．将两图中的开关断开，图乙中的圆盘仍然匀速转动
D．将两图中的开关断开，图甲中的圆盘比图乙中的圆盘减速得快
二、多选题
11．我国预警机“空警－2000”在通过天安门上空时机翼保持水平，以4.5×102km/h的速度自东向西飞行。该机的翼展（两翼尖之间的距离）为50m，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.8×10－5 T，则（ ）
A．两翼尖之间的电势差为0.30V
B．两翼尖之间的电势差为 1.08V
C．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高
D．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低
12．如图所示，两光滑平行长直导轨水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直。已知金属棒MN能沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，金属棒与导轨电阻不计。金属棒在恒力F作用下从静止开始沿导轨向右运动，在以后过程中，金属棒速度v、加速度a、感应电动势E以及通过电阻R的电荷量q随时间t变化的关系表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（ ）
A．CD段直导线不受安培力 B．CD段直导线受安培力
C．感应电动势最大值Em= 2Bav D．感应电动势平均值
14．如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（ ）
A．通过金属棒的电流为2BCvtanθ
B．金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为2BC
C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
D．金属棒运动过程中，电容器储存的电场能与时间的平方成正比
15．如图甲，N=200匝的线圈，横截面积是S=0.01m2，线圈两端A、B与一个理想电压表相连。线圈中有垂直纸面向里的磁场，磁场的磁感应强度按图乙规律变化，则（ ）
A．电压表的示数是8V
B．感应电流的方向为A流向B
C．A点电势低于B点电势
D．感应电流的方向为B流向A
三、解答题
16．为了测量列车运行的速度大小，人们采用了如图a所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和设置在轨道底下的一组线圈及电流测量记录仪（未画出）组成。当列车经过线圈上方时，线圈中产生的感应电流数据被记录下来，列车的加速度和速度就能根据这些数据求出。假设强磁体端面磁场的磁感应强度，且全部集中在端面附近，方向与端面相垂直。强磁体的宽度与线圈宽度相同，且都很小。线圈匝数，长，电阻（包括引出线的电阻），记录下来的电流-位移图像如图b所示。试计算在离O（原点）、处列车的速度和的大小。
17．如图所示，两根水平放置的平行金属导轨，其末端连接等宽的四分之一圆弧导轨，圆弧半径。导轨的间距为，导轨的电阻与摩擦均不计。在导轨的顶端接有阻值为的电阻，右侧电压表为理想电压表，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。现有一根长度稍大于、电阻、质量的金属棒。金属棒在水平拉力作用下，从图中位置由静止开始匀加速运动，在时刻，，经运动到时撤去拉力，棒刚好能冲到最高点，重力加速度。求：
（1）金属棒做匀加速直线运动的加速度；
（2）金属棒运动到时电压表的读数；
（3）金属棒从运动到过程中电阻上产生的焦耳热。
18．如图所示，MN、PQ为两条平行放置的金属导轨，导轨左端接电阻R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面。金属棒ab接触良好地斜放在两导轨之间，与导轨的夹角为，两个触点之间的长度为L，电阻为r。若金属棒ab以速度v水平向右匀速运动，不计导轨的电阻，则通过金属棒的电流为多大？a、b之间的电压为多大？
19．如图，间距为l的光滑平行金属导轨，水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，一质量为m的金属杆放在导轨上。金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动，此时金属杆内自由电子沿杆定向移动的速率为u0。设金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R以外不计其它电阻。
（1）求金属杆中的电流和水平外力的功率；
（2）某时刻撤去外力，经过一段时间，自由电子沿金属杆定向移动的速率变为，求：
（i）这段时间内电阻R上产生的焦耳热；
（ii）这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。
2法拉第电磁感应定律同步测试卷参考答案
1．D
【详解】
A．根据楞次定律，回路中产生顺时针方向的电流，电流表的电流方向向右，故A项错误；
B．传感器正常工作时电阻为
R＝＝Ω＝10Ω
工作电流为
I＝＝A＝0.3A
变阻器的工作电流是1A，所以电路允许通过的最大电流为：I＝0.3A，故B项错误；
C．因为恒定，所以根据法拉第电磁感应定律
E＝nS
线圈中产生恒定的感应电动势，故C项错误；
D．滑动变阻器触头位于最左端时外电路电阻为
R外＝20Ω
电源电动势的最大值为
E＝I（R外＋r）＝6.3V
由法拉第电磁感应定律
E＝n＝
得
t0＝40s
故D项正确。
故选D。
2．D
【详解】
AB．受电线圈内部磁场向上且增强，据楞次定律可知，受电线圈中产生的感应电流方向由c到d，所以c点的电势低于d点的电势，AB错误；
CD．根据法拉第电磁感应定律可得电动势为
由于c点的电势较低，故c、d间电势差为
C错误，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．由楞次定律可知，平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，极板间场强竖直向下，粒子在极板间静止，粒子所受静电力竖直向上，静电力方向与场强方向相反，粒子带负电，A错误；
B．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势
粒子静止时处于平衡状态，由平衡条件得
解得
B正确；
C．由楞次定律可知，当磁场方向改变后，感应电动势不变，粒子受力情况不变，粒子仍静止不动，C错误；
D．电容器两极板间电势差
电容器所带电荷量
Q与时间无关，D错误。
故选B。
4．C
【详解】
AB．金属框bc、ac边做切割磁感线运动，产生感应电动势，根据右手定则，感应电动势的方向从b到c，或从a到c，故
AB错误；
CD．ac、bc产生的感应电动势大小均为
由于
所以
穿过金属框的磁通量一直为零，不变，金属框中无电流， D错误C正确。
故选C。
5．B
【详解】
A．根据楞次定律可知，在0～2s内的感应电流方向与2s～3s内的感应电流方向相反，即为交流电，A正确；
B．根据法拉第电磁感应定律，2.5s时的感应电动势等于2s到3s内的感应电动势，则有
B错误；
C．在0～2s时间内，感应电动势为
再根据欧姆定律
根据
C正确；
D．根据楞次定律可得，线圈的电流方向是逆时针，则导线ad受到的安培力方向是水平向右，根据
磁场感应强度逐渐增大，电流强度和导线ad长不变，则安培力增大，D正确。
故选B。
6．D
【详解】
A．0 ~ 2s内，根据法拉第电磁感应定律有
E = n = nS，n = 100
代入数据有
E = 4V
A错误；
B．第3s内指的是2 ~ 3s，由题图可看出在该段时间内，线圈的磁通量不变，则在此段时间内线圈的感应电流为0，B错误；
C．第5s内指的是4 ~ 5s，由题图可看出在该段时间内，磁场的方向垂直纸面向外且在增大，根据楞次定律可知，线框中感应电流方向沿顺时针方向，C错误；
D．3 ~ 5s内，根据法拉第电磁感应定律有
E′ = n = nS，n = 100
代入数据有
E′ = 8V
由于电荷量
q = It
则有
q = t = C，q′ = t′ = C
则
q：q′ = 1：2
D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．根据法拉第电磁感应定律可得螺线管中产生的感应电动势为
故A错误；
B．根据楞次定律可以判断回路中感应电流的方向应为逆时针方向，所以电容器的下极板带正电，故B错误；
C．闭合K，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为
故C正确；
D．闭合K，电路中的电流稳定后电容器两端的电压为
K断开后，流经R2的电荷量即为K闭合时电容器一个极板上所带的电荷量，即
Q=CU=1.2×10-5C
故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
AC．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小由穿过导电线圈的磁通量的变化率决定，穿过导电线圈的磁通量越大，磁通量的变化率不一定大，产生的感应电动势不一定大；穿过导电线圈的磁通量变化越快，磁通量变化率就越大，产生的感应电动势越大， A错误，C正确；
B．穿过导电线圈的磁通量的变化越大，如果磁通量变化所用时间不一定，则磁通量变化率不一定大，产生的感应电动势不一定大，B错误；
D．穿过导电线圈的磁通量是零时，只要磁通量变化率不是零，则产生的感应电动势不一定是零，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
如图，C从A点逆时针转动过程中。所以
根据法拉第电磁感应定律，有
可知，该图像是类似余弦函数的图像，且最大值为。
故A正确；BCD错误。
故选A。
10．B
【详解】
A．根据左手定则可知，从上往下看，圆盘的转动方向是逆时针方向，选项A错误；
B．刚闭合开关时，图甲中的圆盘都处在磁场中，所受安培力较大，故图甲中的圆盘比图乙中的圆盘加速得快，选项B正确；
CD．开关断开后，由于图甲中磁场充满整个圆盘，使得圆盘沿每条半径方向的感应电动势都一样大，电荷只在盘心和盘的边缘处积累，不会在圆盘内部形成电流，因此在开关断开后，只要没有其它的阻力，圆盘将匀速转动不会减速，图乙由于磁场存在于圆盘中的一部分区域内，使得开关断开后，仍有电流在圆盘内部形成回路，由于安培力作用圆盘减速，选项CD错误。
故选B。
11．AC
【详解】
AB．飞机的飞行速度为
飞机两翼尖之间的电动势为
故A正确，B错误；
CD．飞机从东向西飞行，磁场竖直向下，根据右手定则可知，飞机左方翼尖电势高于右方翼尖的电势，故C正确， D错误。
故选AC。
12．BCD
【详解】
AB．金属棒受到恒力作用开始做加速运动，运动以后由于切割磁感线导体棒受到安培力的作用，加速度大小满足
随着速度的增大，加速度越来越小，最终将做匀速运动，A错误B正确；
C．电动势
E随t变化的图线切线斜率越来越小，最后E为一定值，C正确；
D．通过电阻R的电荷量
q跟导体棒的位移成正比，当导体棒做匀速运动时图线的切线斜率不变，D正确。
故选BCD。
13．BD
【详解】
AB．由楞次定律判断可知，感应电流始终沿逆时针方向，由左手定则判断，CD段直导线所受安培力始终向下，A错误、B正确；
C．当线框有一半进入磁场时，切割磁感线的有效长度最大，最大感应电动势为
Em = Bav
C错误；
D．根据法拉第电磁感应定律可得，感应电动势平均
= n，n = 1
则
= = = πBav
D正确。
故选BD。
14．BD
【详解】
C．金属棒向右运动过程中切割磁感线，由右手定则可知，金属棒中产生的感应电流方向垂直x轴向上，故金属棒上端相当于电源正极，电容器的上极板带正电，C错误；
A．设金属棒在时间t内的位移为x，在t时刻金属棒在导轨间的长度为
产生的感应电动势为
电容器两端电压与电动势相等，电容器中的电荷为
在（趋近于零）时间内，金属棒的位移由x增加到，则电容器中的电荷增加量为
则通过金属棒的电流为
其中
联立解得
A错误；
B．由A解析可得，金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为
B正确；
D．由A解析可知，金属棒运动过程中，电流为
金属棒匀速运动过程中，克服安培力所做的功等于电容器储存的电场能，可得
故电容器储存的电场能与时间的平方成正比，D正确。
故选BD。
15．AB
【详解】
A．由法拉第电磁感应定律得感应电动势为
故A正确。
BCD．由楞次定律可知，感应电流方向是逆时针方向，所以A点电势高，点电势低，感应电流的方向为A流向B，故B正确，CD错误。
故选AB。
16．，
【详解】
根据
，
联立整理得
由图可知，列车在离原点30m处的感应电流为0.12A，则
列车离原点130m处的感应电流为0.15A，则
故在离原点、处列车的速度和的大小分别为12m/s和15m/s。
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
解：（1）刚开始拉金属棒时，由牛顿第二定律得
代入数据得
（2）时，金属棒的速度
此时的感应电动势
电压表示数
代入数据得
（3）金属棒从位置运动到位置，由动能定理得
回路中产生的总焦耳热
电阻上产生的焦耳热
代入数据得
18．（1）；（2）
【详解】
金属棒ab以速度v水平向右匀速运动时，B、L、v要两两垂直，该题条件是L与v不垂直，由动生电动势公式，可得金属棒ab产生的感应电动势
E=Blvsinθ=BLvsin60°=BLv
金属棒的电流为
a、b之间的电压就是外电路两端电压为
19．（1）I = ，P = ；（2）（i）Q = mv02，（ii）d =
【详解】
（1）金属棒切割磁感线产生的感应电动势
E = Blv0
则金属杆中的电流
I = =
由题知，金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动则有
F = F安 = BIl =
根据功率的计算公式有
P = Fv0 =
（2）（i）设金属杆内单位体积的自由电子数为n，金属杆的横截面积为S，则金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动时的电流由微观表示为
I = nSeu0 =
则解得
nSe =
此时电子沿金属杆定向移动的速率变为，则
I′ = nSe =
解得
v′ =
则能量守恒有
mv′ = mv02 - Q
解得
Q = mv02
（ii）由（i）可知在这段时间内金属杆的速度由v0变到，则根据动量定理有
- Bqlt = m - mv0 = - BlnSe = - BlnSed（取向右为正）
由于
nSe =
化简得
d =
试卷第1页，共3页