北师大版七年级数学上册 2.11 有理数的加减混合运算教案

课题 有理数的加减混合运算（一） 计划学时 1课时
学情分析 学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用其解决了一些问题，但前面的运算比较简单且多为单纯的加法运算或减法运算，而少有加法减法的混合运算。经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。而本节课是对有理数的第一小结复习，是在对学生学习正负数及加减运算后的提高巩固。学生必须掌握正负数的意义、有理数加法法则、有理数减法法则等内容。然后体会有理数的加减混合运算，了解它的运算法则及应注意的问题。
教学目标 知识与技能：使学生能熟练地进行有理数的加减混合运算；
过程与方法：通过讲练结合，错解辨析、同桌互考等游戏让学生掌握有理数的加减混合运算应注意的问题。
情感、态度与价值观：培养学生的运算能力、观察能力、应变能力。
教学重点 准确迅速地进行有理数的加减混合运算
教学难点 减法直接转化为加法及混合运算的准确性．
教学设计思路 教学中由复习知识点引入，通过讲练结合让学生初步了解有理数的加减混合运算法则并会进行有理数的加减混合运算。同学们还可以相互出题，互相点评与交流，然后老师强调有理数的加减混合运算应注意的问题。
依据的理论 虽然我班里的学生基础还是可以的，但是由于负数的引入还是给他们造成一定的困扰，这样在设计上还是由浅入深，循序渐进边讲边练，让学生掌握基础知识点。对于易错处，通过错解辨析、同桌互考等游戏发动学生一起来解决，让学在游戏中学习，增强学生学习的积极性。
教学过程
知识点 学 媒体内容与形式 使用方式 使用效果
复习有理数的加法、减法法则 已掌握 文字出现 学生直口答，再用多媒体呈现 好
有理数的加减混合运算法则 理解、掌握 文字出现、关键处用多媒体技术提醒学生注意 多媒体呈现 较好
示例及解题过程、格式 理解、掌握 文字出现
教学过程：复习回顾知识点-新知识探究--学生练习--错题辨析-小结
（一）、从学生原有认知结构提出问题 1．叙述有理数加法法则．2．叙述有理数减法法则．3．叙述加法的运算律．4．符号 “+”和“-”各表达哪些意义？5．化简：+(+3)；+(-5)；-(+5)；-(-3)．（让学生理解括号前是+表示求本身、是-表示求它的相反数）6．口算：(1)3-7 (2)(-3)-7 (3)(-3)-(-7) (4)3+(-7)(5)(-3)+(-7) (6)7-3 (7)(-3)+7 (8)3-(-7)※ 0-5； -2-（-3）
（二）讲授新课 1．加减法统一成加法算式（让学生找规律，得出加减法的运算的法则）以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．再看12-(-3)+(-1)-(-5)-5写成代数和是12+3+(-1)+5+(-5)．既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略（这是学生容易出错的），如：(-12)-2+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负12，负2，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；13+2+(-5)+6+(-8)=13+2-5+6-8，读作“正13，正2，负5，正6，负8的和”，运算上读作“13加2减5加6减8”．例1 把(-21)+(+5)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．做一做 (1)把下面各式写成省略括号的和的形式：①8+(+5)+(-3)-(-4)； ②(-6)-(+3)+(-11)-(+9)．2)说出式子8-7+4-6两种读法．2．加法运算律的运用（为了运算简便）既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a， (a+b)+c=a+(b+c)．例2 计算-25+4-5+6．解：-25+4-5+6=-25-5+4+6=-30+10=-20．注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．（举个例子，同学们换座位时要把书包一起带走、这种比喻效果不错）课堂练习计算：（用较为简便的方法计算下列各题）（1）-3+3-4+6； （2）(-6)-(+4)+(-6)-(-4)．（3）-12-（+6）+（-3）（4）（+9）+（-1.2）-0.8※让学生做个游戏：列式子，解决问题（也为下一节课作准备）
（三）、小结 1．有理数的加减法可统一成加法．2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．（减法没有交换律）
板书设计 教学内容：有理数加减混合运算运算法则（1）有理数加法法则；（2）有理数减法运算法则加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
教学反思 教学前我想学生可能在减法变加法的过程中数的符号有的会乱，于是在转化之前让学生理解“+与-”的含义，哪种情况理解是运算符号的加减，哪种情况下可以理解为数的性质符号正负，了解运算符号和性质符号之间的关系．还有就是学生易出错的就是交换位置是符号出错，让学生明白把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．
谢谢点评
教学设计
课题：有理数的加减法混合运算
一、学情分析：学生已经有了一定的学习经验，初步掌握了一些学习方法，对有理数加法、减法的运算法则也算掌握的较好，也有了一定的自学、合作探究的能力，但是前段时间的还是比较简单的，也是单一的有理数的加法或是减法，当然还需训练做题前的观察与分析的能力等
二、教学目标：
1、知识与技能：使学生能熟练地进行有理数的加减混合运算；掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．
2、过程与方法：通过讲练结合，错解辨析、同桌互考等游戏让学生掌握有理数的加减混合运算应注意的问题。
3、情感与态度：养学生的运算能力、观察能力、应变能力。
三、教学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算教学
教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．
四、教学的思路：教学中由复习知识点引入，通过讲练结合让学生初步了解有理数的加减混合运算法则并会进行有理数的加减混合运算。在学生有了会计算的基础上再通过错解辨析、同桌互考等游戏让学生掌握有理数的加减混合运算应注意的问题。
五、教学过程：
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数加法法则．
2．叙述有理数减法法则．
3．叙述加法的运算律．
4．符号 “+”和“-”各表达哪些意义？
5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．
6．口算：
(1) 2-7 (2)(-2)-7 (3)(-2)-(-7) (4) 2+(-7)
(5) (-2)+(-7) (6)7-2 (7) (-2)+7 (8) 2-(-7)
（二）、讲授新课
1．加减法统一成加法算式
以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．
再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；
16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．
例1 把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．（让学生先探讨交流，然后让学生描述）
课堂练习
(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：
①10+(+4)+(-6)-(-5)；
②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．
2)说出式子8-7+4-6两种读法．
2．加法运算律的运用（使运算简便、快速，当然要灵活使用）
既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a， (a+b)+c=a+(b+c)．
例2 计算-20+3-5+7．
解：-20+3-5+7 或写成 解：原式=-20-5+3+7
=-20-5+3+7 =-25+10
=-25+10． =-15．
=-15
注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．（如我们周一同学们换座位时要把自己书包一起带走等）
课堂练习
(1)计算：
①-1+2-3-4+5； ②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．
(2)用较为简便的方法计算下列各题：