2021-2022学年度北师版八年级数学下册课件 3.1 第1课时 平移的认识及性质(共34张PPT)

(共34张PPT)
BS八(下)
教学课件
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移
第1课时 平移的认识及性质
学习目标
1.理解平移的概念及决定因素.（难点）
2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
3.掌握平移的性质及运用.（重点）
思考：“上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流.
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
A
B
C
D
E
F
平移的相关概念
1
判断下面几组图形运动是不是平移？
A
C
D
B
×
×
√
×
问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
工厂里传输带上的物品
2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.
1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'；
线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';
∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠A'、∠B'、∠C'.
试一试：如图，平移△ABC，得到△A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
B'
C'
A'
A
B
C
动动手：用三角板、直尺画平行线.
P
Q
D
E
F
A
B
C
观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系，∠B与∠E的关系呢？
直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？
AB//DE
AB=DE
∠B=∠E
观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，∠A与∠D的关系呢？
AC//DF
AC=DF
∠A=∠D
注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)
平移的性质
2
1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行
且相等，对应角相等；
3.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线
上，如BC与EF；
2.平移后图形的形状与大小都没有变化；
4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移
的距离是BE的长度.
问题：△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
B
A
C
P
Q
A
A'
B
B'
C
C'
AA'//____//____
AA'=____=____
BB'
CC'
CC'
BB'
BC的中点M平移到什么地方去了吗？
M
M`
R
S
几何符号语言：
平移的两个图形全等
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
∵△ABC平移得到△DEF
∴△ABC≌△DEF
∵△ABC平移得到△DEF
∴AB∥DE，AC∥DF，
　BC ∥EF(或共线)，
　AB=DE，AC=DF，BC=EF
②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；
图形平移的基本性质：
几何符号语言：
③对应角相等.
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
∵△ABC平移得到△DEF
∴AD∥BE ∥CF(或共线)，
　AD=BE =CF
∵△ABC平移得到△DEF
∴∠BAC=∠EDF，
　∠ABC=∠DEF，
　∠ACB=∠DFE.
④对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；
如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.
(1)指出平移的方向和平移的距离.
（2）画出平移后的三角形.
B
C
A
（1）连接AD,平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是点A到点D的长度.
（2）分别过点B,C按射线AD的方向作线段BE,CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE,DF,EF,△DEF就是△ABC平移后的图形.
请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角
例1
在图形平移中，下面说法中错误的是 （ ）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上任意两点的连线的长度不变
D. 图形上可能存在不动点
D
练一练
B
C
A
如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．
E
F
D
解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，ΔDEF就是ΔABC平移后的图形.
例2
B
C
A
想一想：有其他的方法吗？
E
F
D
解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC；连接EF. ΔDEF就是ΔABC平移后的图形.
定点画平移后的图形
如图，将字母A沿箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．
3cm
平移作图的步骤：
1)找关键点(一般是图形
的顶点)；
2)根据平移的距离和方
向作出这些点经过平移
后的对应点；
3)将所作对应点按原来
已知图形的连接方式
连接起来，所得图形
即为所求．
练一练
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
（21－1）（15－1）=280（m2）
例3
1m
21m
15m
A
C
D
B
1.如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.
在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上
除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
（21－1）（15－1）=280（m2）
练一练
2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴
影部分的面积是：______.
a2
1.平移改变的是图形的 （ ）
A.位置 B .大小
C. 形状 D .位置、大小和形状
2.经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A .平行 B 、相等
C .平行且相等
D. 既不平行,又不相等
A
C
3.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一
段距离.下面说法正确的是（ ）
A.不同的点移动的距离不同
B.既可能相同也可能不同
C.不同的点移动的距离相同
D.无法确定
4.平移前后的图形是一对________.
全等图形
C
5.将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °,BF= cm.
52
10cm
52
B
C
A
F
E
G
O
10
6. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，
∠ABC＝33O，求∠DEF的度数.
解：根据“经过平移对应角相等”
得：∠DEF= ∠ABC＝33°.
7.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，如图.作出
平移后的三角形.
D
A
C
B
F
E
解：如图，过B，C点分别作线段BE，CF，使得它们线段AD平行并且相等则△DEF就是△ABC平移后的图形.
你还有别的方法吗？
图形平移
平移的概念
平面上的平行移动由移动方向和距离所决定.
平移的性质
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行并且相等，对应角相等.