4.5.1函数的零点与方程的解　同步练习——2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（Word含答案）

函数的零点与方程的解
一、单选题
1．已知函数，则零点所在的区间可以为（ ）
A． B．
C． D．
2．函数的图象是一个连续不断的曲线，部分对应关系如下表所示，则该函数的零点个数至少为（ ）
1 2 3 4 5 6
126.1 15.15 -3.92 16.78 -45.6 -232.64
A．2 B．3 C．4 D．5
3．设函数，若函数有两个零点，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
4．若函数的图象是一条连续不断的曲线，且>0，>0，<0，则y＝有唯一零点需满足的条件是（ ）
A．<0
B．函数在定义域内是增函数
C．>0
D．函数在定义域内是减函数
5．已知12是函数的一个零点，则的值是（ ）
A．1 B．0 C．2 D．+1
6．已知关于的方程在区间内有解，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
7．方程的实根个数是（ ）
A．2个 B．1个 C．0个 D．无穷多个
8．函数的零点之和为（ ）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
二、多选题
9．下列函数存在零点的是（　　）
A． B．
C． D．
10．若函数在区间上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法中错误的有（ ）
A．若，则不存在实数，使得
B．若，则存在且只存在一个实数，使得
C．若，则可能存在实数，使得
D．若，则可能不存在实数，使得
11．关于函数f(x)＝的性质，下列说法中正确的是（ ）
A．函数f(x)的定义域为R
B．函数f(x)的值域为(0，＋∞)
C．方程f(x)＝x有且只有一个实根
D．函数f(x)的图象是中心对称图形
12．已知定义在上的函数对任意实数满足，，且时，，则下列说法中，正确的是（ ）
A．是的周期 B．不是图象的对称轴
C． D．方程只有个实根
三、填空题
13．函数的零点为__________.
14．函数零点所在区间是，其中是正整数，则_______.
15．已知函数，若存在互不相等的实数，，，满足，则_____
16．已知函数f(x)＝，函数g(x)＝f(x)－a有四个不同零点，这四个零点之积的取值范围是____________.
四、解答题
17．已知定义域为的奇函数，当时，．
求：（1）的解析式．
（2）零点．
18．已知函数.
（1）在给定的坐标系中，作出函数的图象；
（2）若函数的图象与直线有4个交点，求实数的取值范围.
试卷第1页，共3页
19．已知二次函数满足.且，.
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数，使得函数在上有零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
20．设为实数，函数.
（1）若，求的定义域；
（2）若，且有两个不同的实数根，求的取值范围.
参考答案
1．B
2．B
3．D
4．A
5．B
6．A
7．A
8．A
9．BCD
10．ABD
11．ACD
12．AC
13．1
14．2
15．0
16．
17（1）；（2）．
18．（1）略；（2）.
19．（1）；（2）存在，.
20（1）；（2）.
1