2021--2022学年人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法-单项式乘单项式课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
14.1.4 整式的乘法
单项式乘单项式
(x3)6= ;
(-2a4b2)3= ;
x2 · x3 · x4= ;
知识回顾
1.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
am·an=am+n
(am)n=amn
(ab)n=anbn
x9
x18
-8a12b6
(3xy2)2+(-4xy3) · (-2xy) ;

课堂导入
应该怎么理解
2.观察
单项式
应该怎么计算
(-4xy3) · (-2xy) ;
单项式
×
光的速度约是 km/s，太阳光照射到地球需要的时间约是 s .
你知道地球与太阳的距离是多少吗？
新知探究
想一想 能不能借鉴上面的经验计算.
3.观察 计算，说说运用了哪些运算律？
乘法交换律、结合律
同底数幂的运算性质
(-4xy3) · (-2xy) ;
新知探究
(-4xy3) · (-2xy) ;
（-4×-2）·（x·x）·（y3·y）
（2）同底数幂相乘
（1）系数乘系数
=8x2y4
解原式=
变式计算：
（3）只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.
你能尝试归纳单项式乘法法则吗？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底
数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字
母，则连同它的指数作为积的一个因式.
分
三
步
走
（3）不同字母连同指数抄下来
（1）系数乘系数
（2）同底数幂相乘
1.辨析题：下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： .
(2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： .
(3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： .
(4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： .
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
×
×
×
【例1】计算
（1）3x2y·（-2xy3）
(2) (-5a2b3)·（-4b2c）
（3）（-3ab）(-a2c)2·6ab
【解析】（1） -6x3y4
(2) =20a2b5c
同学们思考一下第（3）小题怎么做？
例2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
⑴
⑷
⑶
⑵
⑸
-27a5b4c3
-a4b3c
针对练习
例3 (-a)2·a3· (-2b)3-(-2ab)2· (-3a)3b
解：原式=a2a3·(-8b3)-4a2b2·(-9a3)b
=-a5b3+36a5b3
=35a5b3
【规律方法】运算过程中必须注意运算顺序、符号以及整体的数学思想的运用.
1、计算：（1）3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2
解：原式=3xy3·4y2-16x2y2· (-xy)-xy3·16x2
=12x3y3+16x3y3-16x3y3
=12x3y3
【跟踪训练】
（2）
2、若n为正整数，且x3n=2,2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n
=2x6n+x9n
=2(x3n)2+(x3n)3
=2×22+23
=8+8
=16
∴原式的值等于16。
3、已知
求m、n的值。
由此可得：
2m+2=4
3m+2n+2=9
解得：
m=1
n=2
∴m、n得值分别是m=1,n=2.
王康家住房的结构如图示，王康打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少应买多少平方米的木地板？如果某种木地板的价格是a元/平方米，那么购买所需木地板至少需要多少元？
知识延伸
y
2y
4y
卧室
卫生间
厨房
客厅
x
4x
2x
【解析】（1）2x 4y+2y 2x= （2）
1、下列计算中，正确的是（ ）
A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5 D、5X3·4X4=9X7
2、下列运算正确的是（ ）
A、X2·X3=X6 B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
B
D
3、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2· m4=m8
③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) · x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
4、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4
B
D
单项式与单项式相乘的法则.
1.单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，对于只在 里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个 .不能漏掉。
2.运算过程中必须注意 、 以及 的数学思想的运用.
系数
同底数幂
一个单项式
因式
符号
运算顺序
整体代换
（2）