1.2.2数轴 课件 2021-2022学年人教版七年级上册数学（23张）

(共23张PPT)
1.2.2 数轴
掌握数轴的三要素，能正确画出数轴．
会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数．
使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．
教学目标
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数．
有理数和数轴上的点的对应关系．
教学重点
教学难点
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)
知识回顾
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A 表示多少摄氏度？点B 和点C 呢？
（2）A、B、C 三点所表示的温度大小关系？
（3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
0℃
10℃
-5℃
B＞A＞C
以0℃为基准，大于0为正，小于0为负.
距离相等.
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
表示方向
基准点
符号的实际意义是什么？
0代表什么？
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离)
西
东
电线杆
汽车站
槐树
柳树
杨树
-4.8
-3
0
3
7.5
请读出下面温度计所表示的温度.
_____℃
_____℃
_____℃
5
0
-10
温度计可以看作表示正数、0和负数的直线．
那它与下图有什么共同点，有什么不同点？
共同点：都是用一条直线来表示正数、0和负数．
不同点：横竖不同．
思考
-4.8
-3
0
3
7.5
一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”．
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
原点起什么作用
基准点
如何理解“选取适当长度为单位长度”
根据实际需要

判断下面所画数轴是否正确，并说明理由．
原点、正方向、单位长度一个也不能少．
分数或小数能用数轴上的点来表示吗
怎么表示3.5呢？
怎么表示 呢？
从原点向右3.5个单位长度.
从原点向左 个单位长度.
可以
所有有理数都能用数轴上的点表示出来．
用数轴上的点表示小数和分数
3.5
观察数轴上的点的特点：
数轴上表示数3的点在原点的___边，
与原点的距离是___个单位长度；
表示数-2的点在原点的____边 ，
与原点的距离是___个单位长度.
一般地，设a是一个正数，
则数轴上表示数a的点在原点的______边，
与原点的距离是______个单位长度；
表示数-a的点在原点的______边，
与原点的距离是______个单位长度.
右
3
左
2
右
a
左
a
观察与归纳
写出数轴上点A、B、C、D、E 表示的数：
E
A
C
D
B
练习
画出数轴并表示下列有理数：
1.5，-2， 2， -2.5， ， ，0
练习
数轴上，如果表示数 a 的点在原点的左边，那么a是一个_______数；
如果表示数 b 的点在原点的右边，那么 b 是一个______数．
练习
所有有理数能在数轴上表示出来么？
数轴上所有点都表示有理数么？
是的
不一定
点与数的对应关系
数轴上点A表示的数是-2.5， 点B与点A相距3.5个单位，则点B表示的数是___________.
静态距离求点问题
多次移动确定位置问题
一个机器人从某地Q出发，向东走了4米到达A 处，继续走了2米到达B 处，又向西走了10米到达C 处，最后向东走了4米.
(1)若以出发点Q 为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1米，试在数轴上表示A，B，C 处的位置？
(2)你能判断机器人最后的位置吗？
(3)机器人离开出发点Q 最远的距离是多少米？
(4)B 处与C 处之间距离是多少米？
(5)机器人共走了多少米？
如图，AB=BC=CD=DE=EF，则与点C 所表示的数最接近的整数是( ).
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
隐藏距离求点
某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图所示，被墨水污染的所有整数有( ).
A. 10个
B. 11个
C. 12个
D. 13个
确定范围内的整点个数问题
这节课我们学到了什么？
数轴概念：
数轴的三要素:
数学思想：
规定了原点、正方向、单位长度的直线.
原点、正方向、单位长度.
数形结合的思想.
总结
这节课我们还学到了什么？
有理数都能在数轴上表示出来么？
能.
数轴上的点都表示有理数吗？
不一定.
总结
什么是数轴？
什么是数轴的三要素？
怎么用数轴表示数？
数轴