24.4弧长与扇形面积 同步作业-2021-2022学年九年级上册数学人教版（Word版含答案）

24.24弧长和扇形面积作业
选择题
如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在（0，2），弓形沿x轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为2021时，圆心的横坐标是（ ）
A.2020 B. 1010 C. 2021 D. 1011
某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，弧AB，弧CD所在圆的圆心为O，点C，D分别在OA，OB上，已知消防车半径OC=12m，消防车道宽AC=4m，∠AOB=1200，则弯道外边缘弧AB的长为（ ）
8 B. 4 C. D.
如图，直线y=-2x+2与坐标轴交于A、B两点，点P是线段AB上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线y=-x+3于点Q，△OPQ绕点O顺时针旋转450，边PQ扫过区域（阴影部分）面积的最大值是（ ）
B. C. D.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AB=，BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.8- B. 4- C. 2- D.1-
如图，AB、CD是圆O的直径，圆O的直径为R，AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作弧CED，则弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积为（ ）平方单位。
B. C. D.
如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（ ）
A.3米 B.6.5米 C.9米 D.1.5米
一个形状如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（ ）
A.648 B.432 C.324 D.216
如图，农村常搭建横截面为产形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（ ）
A.64 B. 68 C.78 D.
在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径OB=6cm，高OC=8cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）
A.30 B. 30 C. 60 D. 120
小明用一个半径为5cm，面积为15的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（ ）
A.3cm B.4cm C. 5cm D.15cm
填空题
如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是____
如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，BC=2.以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为_______(结果保留)
已知圆锥的母线长为10，高为8，则该圆锥的侧面展开图的弧长为________.(用含)，圆心角为________度。
如图，将△ABC绕点C顺时针旋转1200得到△A`B`C`。已知AC=3，BC=2，则线段AB扫过的图形（阴影部分）的面积为________.
若一个圆锥的底面半径为1cm，它的侧面展开图的圆心角为900，则这个圆锥的母线长为______cm
如图所示，用一个半径为60cm，圆心角为1500的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为______cm
解答题
如图，一条公路的转变处是一段圆弧CD，点O是弧CD所在圆的圆心，其中CD=600m，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径。
如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转900得到△AB1C1.
在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）
设网格小正方形的边长为1cm,用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积。（结果保留）
如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD。
求证：AD平分∠BAC；
若∠BAC=600，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）
参考答案
选择题
D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C 8.C 9.B 10.A
填空题
2
12
4
25
解答题
17.解：∵O为圆心，OE⊥CD于F
∴CF==300cm
设所在圆半径为r，则
r=545m
答：这段弯路的半径545m
18.解：（1）作图如下：
线段BC所扫过的图形如图所示
根据网格图知：AB=4，BC=3，
所以由勾股定理得 AC=5
线段BC所扫过的图形的面积S==
19.解：（1）证明：∵⊙O切BC于D
∴OD⊥BC
∵AC⊥BC
∴AC∥OD
∴∠CAD=∠ADO
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ADO
∴∠OAD=∠CAD
即AD平分∠CAB
设EO与AD交于点M，连接ED
∵∠BAC=600，OA=OE
∴△AEO是等边三角形
∴AE=OA, ∠AOE=600
∴AE=AO=OD
又由（1）知，AC∥OD即AE∥OD
∴四边 形AEDO是菱形，则△AEM≌△DMO,∠EOD=600
∴S△AEM=S△DMO
∴S阴影=S扇形EOD=