湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 296.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-09 15:08:43 | ||
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文档简介
湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题
温馨提示;本试卷共三道大题，满分120分，考试时量90分钟。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1、一元二次方程2x -x+1=0的根的情况是
A.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断
2、若点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=(k<0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是
A.y1>y2>y3 B. y3>y2>y1 C.y1>y3>y2 D. y2>y1>y3
3、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程录x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为
A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对
两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为.
A. 14cm B.16cm C. 18cm D.30cm
5、如图，已知A为反比例函数y=(x<0)的图像上一点，过点A.作AB⊥y轴，垂足为B.若△OAB的面积为2，则k的值为
A.2 B.-2 C.4 D.-4
第5题图 第6题图 第7题图
6、如图，在△ABC中，D，E分别为 AB、AC边上的中点，则△ADE与△ABC的面积之比是A.1:4 B.13 C.1:2 D.2:1
7、如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）.以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C 坐标
A.(-1,-1) B.(-,-1) C.（-1，-） D.(-2,-1)
8、当x>0时，函数y=-的图象在
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
9、关于x的一元二次方程（m-1）x -2x-1=0有两个实数根，则实数m 的取值范围是
A.m≥0 B.m>0 C.m≥0且m≠1 D.m >0且m≠1
10、如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=相交于A（-2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b<解集为.
A.x<-2或01
第10题图 第13题图
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11、若12xm-1y2与3xyn+1是同类项，点P（m，n）在双曲线y=上，则a的值为_____
12、一元二次方程竞x2-4x+2的两根为x1,x2，则x12-4x1+2x1x2的值为_
13、如图，在△ABC中，D、E分别为 AB、AC 上的点，若 DE//BC，,
则=
14、某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是_______
15、如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB=4，AD=3，
则 CF的长为_______
如图，点A是反比例函数y=（x>0）图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B.△OAB的面积为6，若点P（a，7）也在此函数的图象上，则a=______
17、已知关于x的方程x2+3x-m=0的一个解为-3，则它的另一个解是_
18、如图，在△ABC中，DE//BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F，若AD=1，BD =2，BC=4，则EF'=______.
解答题（本大题共8个小题，第19-25每小题8分，26小题10分，共66分）
19、如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E.求证∶△ABD~△CBE.
20、关于x的一元二次方程x +3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2.
（1）求m的取值范围.
（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值.
（1）解方程∶x -2x-1=0;
解方程∶2（x-3）=3x（x-3）
22、如图，在△ABC中，过点C作CD//AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点C，连接AD，CF.
（1）求证∶四边形AFCD是平行四边形;
（2）若CB=3，BC=6，BF =，求 AB的长.
23、已知关于x的方程x +ax +a-2=0.
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根;
（2）求证;不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。
24、如图，正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=（x>0）的图像交于点A（a，4）.点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图像于点C，交正比例函数的图像于点D.
（1）求 a的值及正比例函数y=kx 的表达式;
（2）若BD=10，求△ACD的面积.
山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2示，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，
请回答∶（1）每千克核桃应降价多少元
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售
26、如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=
∠B，且点D、F分别在边AB、AC上.
（1）求证∶△BDE~△CEF;
（2）当点E移动到 BC的中点时，求证∶FE平分∠DFC.
温馨提示;本试卷共三道大题，满分120分，考试时量90分钟。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1、一元二次方程2x -x+1=0的根的情况是
A.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断
2、若点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=(k<0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是
A.y1>y2>y3 B. y3>y2>y1 C.y1>y3>y2 D. y2>y1>y3
3、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程录x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为
A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对
两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为.
A. 14cm B.16cm C. 18cm D.30cm
5、如图，已知A为反比例函数y=(x<0)的图像上一点，过点A.作AB⊥y轴，垂足为B.若△OAB的面积为2，则k的值为
A.2 B.-2 C.4 D.-4
第5题图 第6题图 第7题图
6、如图，在△ABC中，D，E分别为 AB、AC边上的中点，则△ADE与△ABC的面积之比是A.1:4 B.13 C.1:2 D.2:1
7、如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）.以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C 坐标
A.(-1,-1) B.(-,-1) C.（-1，-） D.(-2,-1)
8、当x>0时，函数y=-的图象在
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
9、关于x的一元二次方程（m-1）x -2x-1=0有两个实数根，则实数m 的取值范围是
A.m≥0 B.m>0 C.m≥0且m≠1 D.m >0且m≠1
10、如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=相交于A（-2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b<解集为.
A.x<-2或0
第10题图 第13题图
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11、若12xm-1y2与3xyn+1是同类项，点P（m，n）在双曲线y=上，则a的值为_____
12、一元二次方程竞x2-4x+2的两根为x1,x2，则x12-4x1+2x1x2的值为_
13、如图，在△ABC中，D、E分别为 AB、AC 上的点，若 DE//BC，,
则=
14、某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是_______
15、如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB=4，AD=3，
则 CF的长为_______
如图，点A是反比例函数y=（x>0）图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B.△OAB的面积为6，若点P（a，7）也在此函数的图象上，则a=______
17、已知关于x的方程x2+3x-m=0的一个解为-3，则它的另一个解是_
18、如图，在△ABC中，DE//BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F，若AD=1，BD =2，BC=4，则EF'=______.
解答题（本大题共8个小题，第19-25每小题8分，26小题10分，共66分）
19、如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E.求证∶△ABD~△CBE.
20、关于x的一元二次方程x +3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2.
（1）求m的取值范围.
（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值.
（1）解方程∶x -2x-1=0;
解方程∶2（x-3）=3x（x-3）
22、如图，在△ABC中，过点C作CD//AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点C，连接AD，CF.
（1）求证∶四边形AFCD是平行四边形;
（2）若CB=3，BC=6，BF =，求 AB的长.
23、已知关于x的方程x +ax +a-2=0.
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根;
（2）求证;不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。
24、如图，正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=（x>0）的图像交于点A（a，4）.点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图像于点C，交正比例函数的图像于点D.
（1）求 a的值及正比例函数y=kx 的表达式;
（2）若BD=10，求△ACD的面积.
山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2示，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，
请回答∶（1）每千克核桃应降价多少元
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售
26、如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=
∠B，且点D、F分别在边AB、AC上.
（1）求证∶△BDE~△CEF;
（2）当点E移动到 BC的中点时，求证∶FE平分∠DFC.
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